Toeplitz矩阵的性质及其应用

运用矩阵方法,研究了特殊的Toeplitz矩阵A和n阶幂零矩阵在相似变换下的广义逆,得到了Toeplitz矩阵的一些性质,并用这些性质刻画了幂零矩阵A在相似变换下的广义逆的表达形式.     

对角线元为幂零矩阵的上三角矩阵及其应用

设H_s(s≥2)是复数域瓘上对角线元为幂零矩阵的一个上三角矩阵.利用矩阵方法和数学归纳法,研究并得到了矩阵H_s的幂零性质和有关结论.作为应用,给出了主要定理的一个例子以及分块幂零矩阵H_2的{1}-逆存在的条件及其表示形式.     

相似变换下幂零矩阵的{2,3}-逆的表示式

研究复数域上n阶幂零矩阵在相似变换下的{2,3}-逆,运用矩阵块计算方法及Toeplitz矩阵的性质,证明了基于这个幂零矩阵的{2,3}-逆的主要定理,并利用Toeplitz矩阵刻划了幂零矩阵A在相似变换下的所有{2,3}-逆的表达形式.     

r—循环矩阵逆矩阵的插值法证明

本文用插值法给出了[1]中r－循环矩阵逆矩阵计算公式的一个简化证明。     

对角线元为幂等矩阵的2×2分块方阵的数量幂等性

设G是对角线元为幂等矩阵的2×2分块方阵,利用矩阵理论和方法,研究并得到了对角线元为幂等矩阵的2×2分块方阵G的k次数量幂等性,确定了方程Gk=λG有解的充要条件,其中k=2,3.     

逆矩阵的求法

矩阵的逆问题是矩阵论的重要问题,本文给出了逆矩阵的几种求法。     

基于AHP判断矩阵一致性调整的一种新方法

以现阶段多维决策问题为视角,针对AHP中判断矩阵的一致性问题,提出了一种新的调整方法.该方法首先通过提取原判断矩阵的特征向量求得与之对应的完全一致性矩阵;其次,按比例计算此完全一致性矩阵与原判断矩阵的Hadamard乘积,通过调节修正比,得到最能代表专家决策意见的满意一致性矩阵;最后用算例来说明该方法的实施过程.     

求n元实二次函数极值的矩阵方法

本文用矩阵方法给出了R上n元二次函数极值存在的条件并在极值存在的情况下给出如何求极值及全部极值点的方法。     

线性变换及矩阵可交换的性质与应用

本文介绍了线性变换及矩阵可交换二者之间的转化方法,并从多角度总结了它们之间的一些重要性质,最后研究了线性变换及矩阵可交换在求证有关数学问题方面的应用.     

关于Hermite矩阵或斜Hermite矩阵乘积的不等式

本文证明了矩阵乘积迹的几个不等武:设A、B同时为Hermite矩阵或斜Hermite矩阵,则(1)tr(AB)~m≤tr(A~mB~m)对一切非负偶数m成立,对一切非负奇数m不一定成立.(2)tr{(AB)~m[(AB)]~m}≤tr(A~2B~2)~m对一切自然数m成立.设A为Hermite矩阵,B为斜Hermite矩阵,则对一切非负整数k(1)当 m=4k时,有tr(AB)~m≤tr(A~mB~m)(2)当 m=4k 2 时,有tr(AB)~m≥ tr(A~mB~m)(3)当 m=4k 1 或 4k 3 时,tr(AB)~m或tr(A~mB~m)有可能为复数,不能比较大小.     

方阵等价于次对角阵的充要条件

给出了次单位阵和次对角阵的基本性质,应用这些性质,得到了方阵等价于次对角阵的充分必要条件.     

模糊亚相似矩阵和模糊相似矩阵

初步研究了模糊亚相似矩阵和模糊相似矩阵,并给出了它们的一些应用.     

基于粗糙集的属性约简的启发式算法

约简是粗集理论的重要概念 ,由定义计算约简是一个典型的NP问题 .发现了区分矩阵的若干有用性质 ,利用这些性质使粗集理论中的约简问题得以解决 ,该文对属性约简提出了一种启发式算法 ,通过实例说明了所得结果的有效性     

迹为1的n阶（0，1）—对称矩阵的n—可扩充性

本文研究了迹为1的n阶（0,1）－对称矩阵的n-可扩充性,给出了一类迹为1的n阶（0,1）－对称矩阵n-可扩充的充要条件。     

我国教育技术学硕士学位论文的可视化研究——基于社会网络分析视角

关键词是文献的重要组成部分,凝聚了文献的论述核心。选取教育技术学专业硕士学位论文的关键词,经过数据处理形成共词矩阵。采用社会网络分析（SNA）方法和工具,从绘制网络社群图、中心性分析、网络密度分析、小世界效应分析、核心—边缘分析等角度做了详细的论述,指出了我国教育技术学研究生的研究方向及现状。     

电热原子吸收中涂层石墨管、基体改进剂及酸对锗吸光度的影响

本文对电热原子吸收测定锗时石墨管的种类、基体改进剂及酸的影响进行了试验,确定了满足微量锗测试的条件,但该方法对分析条件要求苛刻,条件稍有改变即导致较大的偏差,为现有文献中锗分析数据有较大差异提供了一个解释依据。     

有限域Fq上矩阵的广义逆及矩阵Kronecker积

给出了Fq上矩阵群逆和E-P逆和E-P逆及矩阵Kronecker积的弱广义Schur补定义,并讨论了其相应的特殊性质.