最小项二乘法中的一个问题

在北京大学编的高等代数教材里(第365-367页),讨论最小二乘法时,指出无解的线性方程组AX=B(1),利用“向量到子空间各向量间的距离,以垂线再短”的性质,可以找到最小二乘法解,此解必须满足法式方程,A’AX=A’B(2),且可以知道(2)的任一解,都是(1)的最小二乘解.但是教材中没有指明或证明,“向量到子空间各向量间的距离,以垂线最短”的垂线是存在唯一的.     

LLSM在群体判断中的推广和应用

首先分析了对数最小二乘排序法的特点,说明它是一种值得重视的好方法;并进一步阐述了这一方法的基本原理,着重地对群体判断下求加权的综合排序向量的方法进行了严密的数学推导;提出了在加权的综合排序中权重系数确定的新見解,并举例子以解释。     

关于Fuzzy商群定义的一点注记

Fuzzy商群是Fuzzy群论的一个重要概念。本文对现有文献中的两种Fuzzy商群的定义进行了比较和分析，还讨论了Fuzzy商群的若干性质。提出了一种较直观又便于操作的Fuzzy商群的定义，并且研究了它的结构问题。     

半经验最小二乘法在铅球投掷数学模型中的应用

使用半经验最小二乘法解决了铅球投掷模型中如何由极少量优秀运动员的数据来确定最优的初始投掷向量问题。将献[1]中的投掷模型归结为一个三元线性方程组的问题，在此基础上使用已知的四组数据求解，并将其作为最小二乘法的初值进行拟合。最后与传统的经验最小二乘法得到的结果作比较。数值计算工具是Matlab，Octave和Scilab。     

一种顾及用户朝向的PSO-LSSVM指纹定位算法

为了解决人体对WiFi信号遮蔽和最小二乘支持向量机参数优化的问题,提出了一种顾及用户朝向的粒子群优化最小二乘支持向量机指纹定位方法。建立全向指纹库,采用粒子群优化算法求出最小二乘支持向量机最优参数,通过最小二乘支持向量机训练出定位模型,将待测点指纹信息输入定位模型中,最终估算出待测点位置坐标。仿真实验结果表明所提算法在定位误差上达到0.72 m,普通的粒子群优化最小二乘支持向量机算法定位误差为0.84 m,提高了室内定位精度,具有实际的应用价值。     

R~n上Fuzzy数的Fuzzy距离与Fuzzy极限

本文引入了三个重要概念,即R~n上Fuzzy数,R~n上Fuzzy数的Fuzzy距离和Fuzzy数序列的Fuzzy极限,并给出了它们的一些基本性质。     

基于改进克隆选择算法的最小二乘支持向量机

针对最小二乘支持向量机的参数选取问题,引入了克隆选择算法,提出了一种基于改进克隆选择算法的最小二乘支持向量机。同时根据最小二乘支持向量机的学习能力和泛化能力,在克隆选择算法的目标函数中加入两者的动态调节机制,这样改进的克隆选择算法在寻优过程中能够准确、快速地搜索到最小二乘支持向量机的最优参数。将本文模型用于乙烯裂解炉裂解深度值的学习和预测,经仿真实验表明:该预测模型的训练速度快,预测精度高。     

S型Fuzzy积分变换与Fuzzy积分的一致连续性

文献[3]提出了S型Fuzzy积分变换,并研究了它的一些性质及其应用,本文是在文[3]的基础上,在非负递减函数空间上引进距离的概念,从而获得这种Fuzzy积分变换和Sugeno意义下的S型Fuzzy积分关于这种距离是一致连续的结果。     

Fuzzy循环矩阵的Fuzzy特征向量

Fuzzy循环矩阵在Fuzzy数学的多个领域具有广泛的应用前景.作者试图在理论上对其性质进行研究.主要讨论了Fuzzy循环矩阵的Fuzzy特征向量,给出了X是Fuzzy循环矩阵A的Fuzzy特征向量的等价判别定理.     

固定尺度最小二乘支持向量机

针对最小二乘支持向量机(LS-SVM)在进行回归预测时存在的稀疏性缺陷问题,采用固定尺度最小二乘支持向量机,即固定支持向量数量进行改进。仿真结果表明:固定尺度最小二乘支持向量机在训练各种样本数据集时,有效地避开了LS-SVM中的稀疏性问题,且训练速度快,同时具有良好的预测精度。     

Fuzzy矩阵广义逆阵的一个应用

本文利用Fuzzy矩阵广义逆阵的理论讨论了Fuzzy矩阵方程何时有解的问题,并给出了几个相应的结论．     

关子Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的一个注记

在[1]中吴望名教授首先提出了 Fuzzy 群上的正规 Fuzzy 子群的概念。本文讨论了它的几个性质,其中命题3及例指出了它与群 G 的正规 Fuzzy 子群两者之间的区别与联系.     

Fuzzy g-映射与Fuzzy半拓扑生成序

A.K.Katsaras提出了Fuzzy半拓扑生成序的概念,由此建立Fuzzy拓扑共生结构的基础理论。本文给出了Fuzzy g-映射的定义,讨论了Fuzzy g-映射与Fuzzy半拓扑生成序的关系。即:给定一个Fuzzy g-映射决定两个Fuzzy半拓扑生成序;反过来,给定一个Fuzzy半拓扑生成序决定一个Fuzzy g-映射。     

再论Fuzzy矩阵的广义逆

文[1]、[2]与[3]间已就Fuzzy矩阵的广义逆问题进行了一系列的研讨.在此基础上，本文继续给出广义Fuzzy可逆阵的一些性质，并讨论了广义Fuzzy可逆阵的G-逆阵的广义Fuzzy可逆性问题，给出了几个判别定理．     

平均数指标在Fuzzy环境中的计算方法

本文讨论了由 Fuzzy 数据资料计算平均数指标的问题,通过 Fuzzy扩展原理,把经典的平均数指标扩展到 Fuzzy 的环境,得出了 Fuzzy 环境中平均数指标的计算公式。应用这三个公式,可以处理由表为 Fuzzy 数的数据资料计算其平均数指标的问题。其方法具有计算简便,易于应用的特点。     

Fuzzy级数收敛性的一个等价定义

文〔1〕定义了Fuzzy级数及其收敛性定义,文〔2〕改进了文〔1〕在定义Fuzzy级数收敛性中的某些弊病。本文将给出与文〔2〕中关于Fuzzy级数收敛定义等价的另一个定义。     

正态模糊数时间序列的回归预测问题研究

讨论了一类不分明时间序列的线性回归预测问题,通过模糊数空间中的距离,建立了模糊环境中最小二乘回归模型,证明了回归模型的解的存在性和唯一性,并给出了确定模型的模糊参数及检验模型拟合度的计算公式。     

有限群及其Fuzzy子群的结构

在文的基础上,本文进一步讨论了一般有限群的Fuzzy子群的结构主要结果是定理5和定理8,它们分别揭示了群G的共轭Fuzzy子群的构造和Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的构造.最后,作为应用,在§4中,对阶数不大于6的低阶群的所有Fuzzy子群逐一进行了讨论.     

关于共轭Fuzzy子群的几个定理

本文以 Fuzzy 陪集形式提出了共轭 Fuzzy 子群的定义,并给出了一组等价定义,讨论了共轭Fuzzy 子群的一些性质,其中主要结果是定理4,它利用共轭 Fuzzy 子群刻划了正规 Fuzzy 子群的特征,最后给出了寻找共轭 Fuzzy 子群类全体 Fuzzy 子群的具体方法.     

识别Fuzzy上下文无关语言的下推自动机(英文)

首先提出了Fuzzy下推自动机的概念,进而讨论了Fuzzy上下文无关文法与Fuzzy下推自动机的关系,即当且仅当一种Fuzzy语言是由Fuzzy上下文无关文法产生时,该语言可由Fuzzy下推自动机识别,从而达到了自动识别Fuzzy上下文无关语言的目的。