复合函数的亏值

本研究函数f(z)（或g(z)在一点a具有满亏量时，复合函数fog(z)在同一点a（或象点f(a)的亏量问题。对f(z)和g(z)都是超越整函的情形，Niino在1975年得到了漂亮的结果。本在f(z)是超越亚纯函数， (z)是超越整函数的情形也得到了同样的结果。     

微分多项式的例外值

设f为: 内超越亚纯函数,n和K为自然数,n≥2,k≥1,a(z),a_0(z),…,a_(k-1)(z)为f的小函数并且a(z)≠0,∞,本文证明了T(r,f)≤7(2k 3)N(r,1/(f~nn〔f〕-a) s(r,f)其中p〔f〕=f~(〔f〕) a_(k-1)f~(k-1) … a0f。     

与小函数相关的亚纯函数的唯一性

本文建立了与小函数相关的亚纯函数的唯一性定理。     

一类亚纯函数的单级值点与增长性

本文研究了一类可用单极点密指量界囿特征函数的亚纯函数,对一般亚纯函数只要适当“调整”小函数也有同样的结果。     

关于亚纯函数的极大型BOREL点

文中建立了扇形城内亚纯函数的第二基本定理．从而证明了单位圆内级大于1的亚纯函数必存在极大型Borel点。     

有限正阶超越整函数的一个注记

本文给出了如下结果:设1)f(z)=sum from n=0 to ∞(0/n)C_nZ~x为整函数;2)其中M(r)表示f(z)在园|z|=r上的最大模,0<α,σ<∞,则f(z)的阶为α。     

亚纯函数多项式的导数

设f（z）是平面上的亚纯函数，P[f]是f的n次常系数多项式，Q[f]是f的微分多项式，满足（r,f）＋（r,）=S（r，f），其中vQ≤n－2，本文考虑P'[f]＋Q的值分布，推广了W.K.Hayman，J.Clunie，E.Mues等人关于整函数的结果，并进一步改进了文[3]的结果。     

具有三个公共值的亚纯函数的特征函数

本文研究了具有三个公共植的两个亚纯函数的特松函数的关系，证明了如果两个具有穷下级的非常数亚纯函数有三个判别的CM公共值，则T（r，f）～T（r，g）（r→∞）。     

关于代数体函数的增长与其例外函数个数的关系

设f（z）为n值代数体函数，如果f（z）具有n＋1个Borel例外函数，则f（z）是正规增长的，其级为正整数或无穷。如果f（z）的级ρ（0＜ρ＜∞）不为整数，记P为f（z）的Borel例外函数个数，q为f（z）的亏量等于1的Nevanlinna例外值个数，则P＋q≤n．     

微分多项式的零点

设f（z）是超越亚纯函数,ψ是关于f的微分多项式,满足条件;本文得出了ψ零点的几个结果,改进并推广了C．C．Yang、仪洪勋等人的有关定理。     

与奇、偶函数及周期函数相关的积分运算中的几个问题

本文讨论在一个确定的闭区间〔-a,a〕上,对任一函数f(x)。当定积分integral form n=-a to　∞ (dx/x)时,被积函数f(x)与奇函数的关系。当定积分integral firm　n=-∞ to a(dx/x)integral form n=0(dx/x)时.被积函数(x)与偶函的关系。以及当integral form n=∞ to a T(dx/x)=integral firm n=0 to T时.f(x)与周期函数的关系。     

向量值函数几个性质的证明

本文用k表示实数域或复数域,z表示赋范线性空间,z~*表示X的共轭空间,B(z→z)表示z到z上的有界线性算子全体.向量值函数是指从k的子集Ω到z的任一单值映射.下面给出向量值函数几个性质的证明,有关概念可参见1,2.     

微分函数

本文定义了微分函数的概念.微分函数是标准积分的被积函数,标准积分的积分函数则是一个绝对连续函数.在度量理论的意义下,积分是积分函数的函数值,微分是特定条件下微分函数的函数值.     

图的最小符号控制函数的充要条件

在图G=(V,E)的顶点集V上定义一个二值函数产f=V→{一1,1},使对任何.v∈V,f(N[v]≥1,则称f是图G的一个符号控制函数.图的符号控制函数的权重定义为f(V)=∑v∈Vf(V),它的最小权重称为图的符号控制数,记为r_x(G)达到最小权重的符号控制函数称为图的最小符号控制函数,本文讨论最小符号控制函数的必要条件.     

幂级数与正规函数

设在单位圆|Z|＜1内解析，本文给出了f（z）的正规性与系数an之间关系。     

指数函数的一个充要条件

、预备定理一xlmco(卜:)x= 定理:设f(X,y,…,z),g(X,。的推广y,一)=co·②x黑。〔,(X,函数,则x黑。〔卜g‘X,y, y,…,y, z)…,z)是n维空间D。上的连续函数,若① limX净Xof(x,·g(x,,,〕‘(x,y,… y,,z)_…,z)〕=f:(y:,…,z)是D:_:上的连续efl(y,一z).证明:由①知,存在a>0,对Vx任(x。一a,x。+a)有f(x:,v,…,z)子0再由②得g(x:,y,。二,z)=工喂毖:君瑟鱼2 且xle:mx。a(x,)=0.故根据极限的定义和连续函数的性质有: limx,xo 1 im〔‘+“x,y,一,,〕’‘x,y,一z,〔“g‘Xl,y,…,·)〕“‘1,y.,.,z)X王一x。f(x,,y,一,z)fl(y,…z)+0(x,)f,(y,……     

焦椭共圆环域上的弹性平衡问题

在圆内或圆外的全纯函数φ(z),Ψ(z)可以展开为Taylor级数或Laurent级数.对于同心圆环域S ,用级数展开的方法求解弹性平衡问题就显得比较简单.本文讨论了椭圆环域上的弹性平衡问题,利用复变函数理论,把问题转化为较简单的圆环域的问题求解.     

从社会福利函数的演进看我国公平问题

公平问题已经成为构建社会主义和谐社会的瓶颈问题。本文通过对社会福利函数的研究,从中得出正确认识我国公平问题的五点启示:第一,历史证明功利主义和贝尔努利-纳什社会福利函数的收入平均分配思想在我国是行不通的;第二,只关注优势群体的精英社会福利函数在我国也是行不通的;第三,罗尔斯社会福利函数告诉我们应关注弱势群体;第四,诺齐克拓展的社会福利函数告诉我们应重视弱势群体的权利公平;第五,阿马蒂亚.森拓展的社会福利函数告诉我们应重视弱势群体的能力公平。     

实变函数与复变函数之比较

本文主要从三个方面阐述了一元实变函数与单变量复变函数间的重大差异,由此巩固和理解基础课与后继课间的内在联系,达到事半功倍的效果。     

一类复阶单叶函数的系数估计

本文引进了有关复阶单叶星象函数的函数类Zs(λ,γ,m,β),讨论了类中函数的系数估计,由此推出了许多有趣的不等式。