H~s空间中的小波标架和标架界

信号ｆ（ｔ）的Ｌ￣２范数的平方是该信号的能量，因此需要考虑表达此信号的级数之Ｌ￣２收敛性。但是当信号具有某种正则性时，则要求级数的部分和也具同样的正则性及相应的收敛性。所以，研究索波列夫空间中的收敛是有价值的。本文给出了Ｈ￣ｓ空间中小波标架的定义，研究了其标架上下界的估计问题，把Ｌ￣２中关于上下界的估计定理推广到了Ｈ￣ｓ空间。     

关于模糊鞅的收敛理论

定义了Fuzzy集的几种范数以及Fuzzy随机变量序列一致可积的概念,得出了Fuzzy随机变量序列一致可积与Fuzzy集的几种范数之间的关系;并将集值鞅成立的一个重要结论推广到Fuzzy鞅,证明了Fuzzy鞅按距离d_∞,d_1的收敛性定理。     

下侧二重随机Dirichlet级数的相关收敛性

在下侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛定理及Knopp-Kojima公式的基础上，通过引入一个随机变量序列，在概率空间((, A, P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数，建立了该级数的收敛性理论与Knopp-Kojima的推广公式。     

具有共型P的Banach空间内的无条件收敛级数

本文证明了:如果级数 sum from n=1 to ∞是具有共型 P 的 Banach 空间内的无条件收敛级数,则成立着 sum from n=1 to ∞‖X_n‖p<∞(1相似文献   

弱d-仿紧空间

定义了一类新的拓扑空间—弱ｄ仿紧空间,并给出了它与次仿紧空间、ｄ正规空间、ｄ仿紧空间的关系     

算术平均求和与Adel求和的关系

在数学分析中已讨论过级数求和问题,它的求和是在Cauchy意义下所定义的求和。在此定义以前,数学家们对级数收敛与发散的概念是模糊不清的,他们只考虑一个级数的“和”是什么,因此,对一些发散级数在某种意义下定义它的“和”。并且在有了Canchy定义之后,人们还发现这种发散级数的“和”在分析中起着一定的作用。本文介绍两种发散级数的“和”的定义及它们的关系。     

发散级数的"求和"问题

文章主要是对满足某些条件的发散级数给出两种不同的求"和"定义,即算术平均求和与Abel求和,它与通常数学分析中Cauchy意义下所定义的求和是有区别的.讨论在这种广义求"和"定义下级数收敛的必要条件以及它们之间的关系,得出算术平均求和要强于Abel求和结论.     

两种拓扑的提升及上下层映射的拓扑熵之间的关系

给出了两种重要拓扑──商拓扑、弱拓扑提升后与超空间下商拓扑、弱拓扑相一致的某些结果。给出了提升映射连续的充分条件与充要条件及上下层映射在拓扑熵方面的关系。     

二重多随机Dirichlet级数的收敛性与增长性

本文研究了在一定条件下的二重多随机级数收敛性与全平面的增长性,得到了较好的结果。     

关于Fourier级数收敛性问题一个新条件的注记

在实函数空间中,对用于判定Fourier级数收敛性的一个能同时包含O-正则变化拟单调类和剩余有界变差类的GBV条件作了进一步推广.这一条件能用于处理一类缺项三角级数的收敛性.     

实Fuzzy数项级数及其收敛性

在Fuzzy距离(ρa,b=Yλ∈[0,1]λa-1-b1-,supλ≤η≤1a-η-b-η∨a η-bη 下,给出了Fuzzy数项级数收敛性的概念,讨论了Fuzzy数项级数收敛的性质及收敛性的判别方法。     

关于Fourier级数收敛性问题一个新条件的注记

在实函数空间中，对用于判定Fourier级数收敛性的一个能同时包含O-正则变化拟单调类和剩余有界变差类的GBV条件作了进一步推广．这一条件能用于处理一类缺项三角级数的收敛性．     

L-预拓扑空间类的一个范畴性质

首先定义了预拓扑空间和预拓扑空间之间连续映射的概念,然后证明了预拓扑空间范畴per-LTOP(所有预拓扑空间构成的类为对象类,以连续映射为态射构成的范畴)是一个有乘积和余积的范。     

用最小多项式求线性微分方程组的基解矩阵

给出了最小多项式的两个性质;从理论上阐述了最小多项式与任何由矩阵级数定义的矩阵函数间的关系,并给出了用最小多项式代替特征多项式计算矩阵函数的方法;最后通过实例验证了该方法在简化计算方面的有效性.     

在矩控制下B-值随机狄里克莱级数的收敛性

本文利用Borel-Cantelli引理等将B-值随机狄里克莱级数的收敛性化为B-值狄里克莱级数的收敛性，并得到了收敛横坐标的简洁公式，     

交错级数收敛性的判别方法

把正项级数的比值审敛法与根值审敛法用于交错级数收敛性的判别 ,并对莱布尼兹定理中的条件进行了讨论     

关于Menger概率赋范空间上线性算子的共鸣定理

提出 Menger 概率赋范线性空间上集合有界性的简化定义,利用 Menger概率赋范空间的线性拓扑性质,在较弱的 t-模条件下,建立了概率有界、概率半有界、非概率无界意义下线性算子的共鸣定理。     

用最小多项式求线性微分方程组的基解矩阵

给出了最小多项式的两个性质；从理论上阐述了最小多项式与任何由矩阵级数定义的矩阵函数间的关系，并给出了用最小多项式代替特征多项式计算矩阵函数的方法；最后通过实例验证了该方法在简化计算方面的有效性．     

关于模糊赋范线性空间的线性拓扑性质

引入模糊赋范线性空间的简化定义。在一般的左模右模条件下时该空间的线性拓扑结构随步模变化的诸性质进行了讨论,并应用于Menger－PN空间而得到了相应的性质。     

拓扑空间的θ_连通性

利用θ_隔离子集,将拓扑空间进行了扩充,定义了一类更广泛的拓扑空间θ-连通空间,并给出了等价刻画,讨论了θ_连通空间的一些性质,得到了一些类似于连通空间的结论。