基于Lévy过程的一篮子期权定价研究

文章充分考虑了带跳金融市场的实际特征,因为Lévy过程能准确地刻画股票市场的运动,故引入Lévy过程构建一篮子期权定价模型,通过三阶矩匹配的方法获得一篮子期权的近似分布。最后通过指数挂钩担保投资凭证中7支股票指数组成的一篮子期权对经典Black-Scholes模型与3类Lévy过程定价结果进行比较。结果体现了Lévy过程在带跳的金融市场下,对一篮子期权定价的优越性。     

非线性增长率的种群竞争模型的动力学分析

研究了一个具有非线性增长率的2个种群的竞争系统。首先得到了系统的一个不变区域;其次讨论了平衡点的存在性和局部稳定性;最后利用Poincaré-Bendixson定理,证明了内平衡点(共存平衡点)的全局稳定性。理论分析的结果揭示了2个种群彼此排斥或互相共存的条件。     

一类线性带泊松跳随机微分方程的有限时间随机镇定性

研究了一类线性带泊松跳随机系统的有限时间随机镇定性,即系统的暂态性能。考虑一类线性带泊松跳随机系统,建立该系统的有限时间随机稳定性判定定理。针对一类线性带泊松跳随机系统,构造性地设计出来了一个有限时间控制器。通过所发展的有限时间随机稳定性判定定理,证明了闭环系统的有限时间随机稳定性。给出一个数值算例,验证了所提出的控制设计方法的正确性。     

带Poisson跳随机资本系统数值解的稳定性

利用Euler方法,给出了一类带Poisson跳的役龄相关随机资本系统的数值解;应用Gronwall引理、It^o公式和Burkholder-Davis-Gundy不等式,证明了数值解的收敛性和指数稳定性,并给出了数值方法稳定的条件。     

一类含有随机参数的混沌系统的Hopf分岔研究

文章选取随机变量为系统的随机变量研究含有随机参数混沌系统的Hopf分岔,利用Chebyshev正交多项式逼近理论将含有随机变量的系统转化为等价的确定性系统,通过Hopf分岔定理和Lyapunov系数讨论了随机参数系统的Hopf分岔及稳定性,发现随机系统的渐进稳定性参数区间大小不仅和确定性参数有关,还与随机参数有非常密切的关系.     

预测函数控制在确定性网络控制系统中的应用

针对网络控制系统具有不确定时滞的特性,通过在节点中设置缓冲区的方法将随机时滞转化为确定性时滞,从而将网络控制系统从随机系统转化为确定性时滞系统;针对这类时滞系统利用预测函数控制算法设计了控制器,以实现基于模型匹配和多步预测的思想来改善控制性能。通过仿真和基于DCS的模拟系统实验,结果均表明了该方法的正确性和有效性。     

一类具有垂直传播食饵-捕食模型的动力学行为

研究了食饵-捕食模型中食饵患病且能垂直传播的带Holling II功能性反应函数的生态-流行病模型。讨论了解的有界性及非负平衡点的存在性,运用Routh-Hurwitz判据得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件。进一步研究了系统的持久性和Hopf分支存在的充分条件。     

带Poisson跳随机Navier-Stokes方程解的指数稳定性分析

对随机Navier-Stokes方程的讨论,通常没有考虑Poisson跳对系统影响．在假设随机的外界环境对系统产生影响的条件下,给出了带Poisson跳的随机Navier-Stokes方程,利用连续鞅的性质,通过公式,Gronwall引理及广义的Gronwall扩展引理讨论了其解的指数稳定性,并给出了指数稳定性的充分条件。     

一类非线性动力学系统的变结构混沌控制

对于Ｄｕｆｆｉｎｇ模型非线性动力学系统,当系统处于混沌时,引入带扰动补偿的变结构控制律,能使系统快速到达滑动模态,并沿着滑动模态渐进到达系统的平衡点,从而保证了混沌控制的稳定和鲁棒性。理论分析和仿真验证表明了混沌控制算法的有效性。     

一类含有时滞的高阶随机非线性系统的状态反馈镇定

利用随机系统的反推设计方法,研究了一类高阶随机时变时滞非线性系统的状态反馈镇定问题.根据随机系统的稳定性定理,采用Lyapunov泛函设计了一个状态反馈控制器,该状态反馈控制器使得整个闭环系统的平衡点是依概率全局渐近稳定的.本文研究的具有不同阶数的随机高阶非线性系统是以往结果的一个推广,仿真示例验证了所设计状态反馈控制器的可行性和有效性.     

经济系统的混饨学说与噪声理论研究

一、引言经济系统的运动可以分为两类:一类是确定性的,其运动规律可以用确定性方程描述;另一类是随机性的(也称为噪声型),其运动形式无法用确定性方程描述。这一分类法曾长期主宰着经济理论工作者的思想,以至使人们误认为,对于确定性经济系统,只要给定足够精确的初始条件,则其后乃至无穷长     

异质集合种群上疾病传播动力学的研究

由于交通出行越发便利,人员迁移对疾病的传播产生了至关重要的影响。为了研究无出生和死亡的异质集合种群网络中SIS流行病模型中的反应扩散过程,首先确定了模型具有无病平衡点,并用下一代矩阵法表示出基本再生数;又由于邻接矩阵是随机的,给出了全局耦合网络来计算模型的无病平衡点和基本再生数;接着证明了无病平衡点的局部渐近稳定性,构建出Lyapunov函数证明了在基本再生数小于1且邻接矩阵不可约时,无病平衡点全局渐近稳定;之后证明了地方病平衡点的存在唯一性和全局渐近稳定性;最后通过数值模拟验证了理论结果。研究结果表明,人口迁移在传染病的传播过程中起到了很大的作用。     

机器翻译前景展望——立足网络平台,细分应用领域

机器翻译历经数十年发展,但译文质量仍然不能令人满意。本文通过分析Météo系统及机器翻译的用户需求,指出机器翻译的发展应该依托网络平台,注重在线翻译系统的开发;应区分不同的应用领域,开发出更多专业性强的实用机译系统以满足用户的不同需求。     

一种基于主动防御技术的跳扩混合Web应用系统设计

由于网络信息系统的静态性、相似性和确定性,使传统的被动防御已无法应对当前自动化、复杂化、大规模化的网络攻击。运用主动防御技术构建网络安全防御体系,是提高网络抗攻击性能的有效解决办法。基于主动防御技术,设计了一种由Web服务器、可信客户端、同步模块组成的跳扩混合Web应用系统。明确了系统在多种工作模式下获取Web服务的工作过程和需要进一步研究的关键技术。     

高阶随机时变时滞非线性系统的输出反馈

利用随机系统的稳定性理论,结合Back-stepping设计方法并选择合适的李雅普诺夫函数,研究了一类高阶随机时变时滞非线性系统的输出反馈镇定问题.为系统设计了状态反馈控制器和输出反馈控制器,所设计的光滑输出反馈控制器保证了闭环系统的平衡点为依概率全局渐近稳定的.仿真示例验证了控制方案的有效性.     

基于素数序列的差分跳频G函数设计

在简单相加G函数和基于移位寄存器G函数存在随机性能不足的基础上,结合素数序列构建了一类新的G函数,并对新旧G函数产生的跳频图案进行了性能检验和仿真分析.结果表明,新的G函数产生的跳频序列有良好的均匀性和近似理想的随机特性,克服了已有几种G函数的随机性能的不足,可提高差分跳频通信系统的抗干扰性能.     

一类具有时滞的捕食者-食饵模型的稳定性

研究了一类带时滞的捕食者-食饵模型.以时滞为参数,通过分析该模型在正平衡点处的线性化方程组及其相应的特征方程,得到其正常数平衡点的局部稳定性与Hopf分支的存在性.对模型进行数值举例进一步说明所得分析结果.     

随机微分方程与确定性微分方程的差异

本文首先简略地介绍了随机微分方程的产生及发展概况和它的研究方法,接着以放射物质的衰变现象为例对两类方程作了详细的比较,给出了描述同一个现象的两类不同的微分方程的不同表达式和不同的解题方式,并推出可以用随机微分方程的结果去判断确定性微分方程的解接近真实的程度,从而得出结论:随机微分方程比确定性微分方程更为精确地刻划了实际问题,是确定性微分方程的进一步发展,是人们对客观规律认识的深化,最后列举了几个典型例子来说明随机微分方程在工程技术中的应用。     

FPK法在集总参数系统随机温度研究中的应用

应用FPK法研究了集总参数系统在对流和辐射环境下温度随机变化的规律。设激励是均值为0的白噪声且系统参数为常量，在与环境对流换热时，系统随机温度的均值不变，方差与系统时间常数的平方根成反比；在与环境辐射换热时，系统随机温度一般不呈正态分布，其中均值，均方值还与系统确定性温度有关，由此可知，当存在随机激励时，用有热惯性的测温系统精确测定动态温度是不可能的。     

一类具有时滞的神经网络的稳定性分析

对具有广泛应用价值的时滞Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络系统,建立了系统平衡点存在唯一的充要条件,利用常数交易法并结合不等式分析技巧讨论了神经网络模型的全局指数稳定性,获得了系统的平衡点全局指数稳定的充分条件。