两种群都有收获率的Holling-Ⅳ型系统的定性分析

研究了一类捕食者种群和食饵种群都有非常数收获率的Holling-Ⅳ型系统,分析该系统的平衡点性态,讨论极限环的不存在性、存在性条件.     

一类具有时滞密度制约及Ⅲ类功能性反应的捕食──食饵系统的稳定性

研究食饵与捕食者两种群生态系统的稳定性,给出了该系统正平衡态无条件稳定的充要条件,并讨论了其开关现象。     

具阶段结构和Holling Ⅱ类功能反应的捕食系统研究

讨论了一类捕食者具HollingⅡ类功能反应,捕食者和食饵均具阶段结构的非自治捕食者食饵系统,并且成年捕食者只对成年食饵捕食.运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.讨论了周期系统存在惟一、全局渐近稳定周期解的条件.对更具普遍意义的概周期现象,得出了概周期正解惟一存在且全局渐近稳定的充分条件.     

具有性别偏食和Holling Ⅲ类功能反应的食饵捕食者模型

讨论了一类具有性别偏食现象的食饵捕食者模型,其具有Holling Ⅲ类功能反应函数.利用对不等式放缩得到了种群一致持续生存的条件.通过构造Liapunov函数证明了系统周期解的存在唯一性,讨论了周期解全局稳定性的充分条件.     

一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究

讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统．运用Liapunov函数方法，得到了该系统一致持续生存的充分条件．该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期系统，也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

两食饵一捕食者系统的复杂动力学性质——基于Beddington-DeAngelis功能反应和脉冲效应的研究

根据害虫综合管理策略,利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,研究了具有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的两食饵一捕食者系统的复杂动力学性质,给出了投放临界值,得到了系统灭绝、持续生存及一食饵种群灭绝其余两种群持续生存的充分条件.数值模拟表明,随着投放量的增加,系统出现倍周期分支、混沌、吸引子危机、半周期分支等复杂的动力学性质.     

具避难所的次线性型食饵-捕食收获模型

讨论了一类具避难所的次线性型食饵-捕食收获模型。应用Hurwize判据和Dulac判据分析了系统平衡点的局部和全局性态,通过Pioncare-Bendixson环域定理证明了极限环的存在唯一性,利用Pontyagin最大值原理得到了两种群的最优收获策略。最终发现避难所对此系统具有稳定化作用,且最优收获策略对生物资源的可持续利用具有一定实用价值。     

捕食者——食饵模型的入侵速度

研究了两个食饵和一个捕食者的捕食者—食饵模型,通过应用最大值原理和比较原理,削弱已有问题的条件,得到模型的入侵速度,推广和改进了相应结果.     

一类捕食者——食饵系统的全局结构

本文讨论了一类捕食者——食饵系统(1.1)当n为正整数时的全局结构,并完成了在各种参数条件下对此系统的研究。     

一类基于比率的Holling-(n+1)型捕食系统的定性分析

考虑了一类基于比率的Holling-(n+1)型功能性反应函数的捕食者食饵系统,得到了系统耗散和各类平衡点全局渐近稳定的条件.     

一类具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

运用严格集压缩映射的不动点定理,得到了具有HollingⅡ功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解存在性的一个判据.     

一类具HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性

利用Mawhin重合度理论中的延拓定理,研究了一类具有Holling II型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性,并获得了周期解存在的一个充分条件.     

一类随机时滞捕食者-食饵模型的定性分析

针对一种在污染环境下的随机时滞捕食者-食饵模型,首先通过构造合适的Lyapunov函数证明该模型全局正解的存在唯一性。其次,通过指数鞅不等式和Borel-Cantelli引理等给出种群灭绝和随机非平均持久的充分条件。最后,通过数值模拟说明理论结果的合理性。     

一类捕食者-食饵系统的时间周期解

讨论具有功能反应的一类捕食者-食饵系统的反应扩散方程组.运用分歧理论、固有值的解析摄动理论和渐近展开的方法,获得了共存时间周期解的存在性和稳定性.     

一类具有Holling-Ⅱ型功能函数的捕食模型

讨论了一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者——食饵模型,研究了该系统的平衡点,得到了正平衡点的全局稳定性,并利用Mawhin重合度理论中的延拓定理得到该模型至少存在一个正周期解.     

具有庇护所效应的捕食——食饵系统的研究

通过研究庇护所效应对具HollingⅢ类功能反应的捕食者-食饵系统的影响,主要讨论了庇护所效应对系统平衡点的稳定性及两种群平衡密度的影响.结果表明此效应不仅可以增加两种群的平衡密度而且也能增加系统的稳定性,即系统的正平衡点随着庇护所效应的增强由不稳定状态转变为渐进稳定状态.     

一食饵两捕食者随机Lotka-Volterra模型的研究

为研究一食饵两捕食者的随机Lotka-Volterra捕食模型,首先讨论了此随机系统有唯一的全局正解,给出了该随机系统存在平稳分布μ(·)的条件;进一步,当系统中系数均为周期函数时,证明了该周期随机微分系统中非平凡周期解的存在性;最后,数值模拟验证所得结论的正确性。     

双时滞比率依赖的HollingⅢ-Leslie型系统的Hopf分支

研究了一类双时滞比率依赖Holling-Ⅲ型功能性反应且具有Leslie形式的捕食者数量反应的种群模型,通过分析系统对应的特征方程,得到了正平衡点局部稳定性及Hopf分支存在性的充分条件,并利用MATLAB软件对实例进行数值模拟验证了主要结果。     

一类捕食-食饵模型的研究

对一类具干扰的捕食-食饵模型进行了研究,讨论了该系统的平衡点的性态,证明了该系统的全局稳定性和闭轨存在性.     

一类被开发的两种群捕食模型的定性分析

讨论了一类食饵种群被开发的两种群捕食系统.运用定性分析和分支方法给出了该系统极限环的不存在性、存在性和惟一性等结论,并对相应的生态学意义作了说明.