单李代数不可约表示的标记

对于n秩单李代数g,当采用Dynkin关于素根的分类时,其不可约表示可以用n个非负整数Λ_(αi)标记,也可通过初等表示的权用数组li来标记。利用Cartan逆矩阵,我们给出了计算Λ_(α_i)与li之间关系的方法。对于B_n、C_n、D_n和F_4,利用Cartan逆矩阵证明了这些li是与采用Cartan关于素根的分类时的Λi是一致的。     

非线性带梯度涂层柱形复合介质有效交直流电响应

运用摄动法研究了非线性带梯度涂层柱形复合介质在外加交直流电场作用下的电势分布、有效介电响应以及它们之间的关系.这种介质的电位移矢量和电场强度满足非线性本构关系式D_α=ε_αE+χ_α|E|~2 E,外加电场为E_(app)=E_0(1+sinωt)(其中ω为角频率).     

关于菲波那契数列的推广

著名的菲波那契数列{α_n}为:α_0=0,α_1=1,并且当n≥2时,α_n=α_(α_n-1) α_(n-2),其通项公式为:。那么,如果有一个数列{α_n},已知α_0,α_1,且当n≥2时满足α_n=αα_(n-1) βα(n-2),能否给出该数列的通项公式呢?答案是肯定的。具体推导如下: 由于{α_n}当n≥2时满足α_n=αα_(n-1) βα_(n-2),所以可写出{α_n}的特征方程:λ~n=αλ~(n-1) βλ_(n-2)即λ~(2)-αλ#原图像不清晰     

关于一类数列的通项公式

1979年6月号《数学通报》发表的《关于一数列的通项公式》,求出了一个数列(本文中的例1)的通项公式。本文用幂级数展开的方法,求得同类数列的通项公式。 已知数列 x_0=b_0,x_1=b_1,α_0x_n α_1x_(n-1) α_(n-2)=0(α_0,α_1,α_2为非零实数,n≥2),则{x_n}有下列通项公式: (1) 当辅助方程α_0 α_1y α_2y~2=0有相等实根y=r时,     

Λ≠0理想流体源的爱因斯坦场方程的宇宙学解

本文讨论方程为P=γρ^Γ且Γ=2时引力源为理想流体的爱因斯坦场方程在宇宙因子Λ≠0时的宇宙学解。     

一类二阶四点边值问题正解的存在性

运用不动点指数定理,得到了非线性项含有一阶导数的二阶四点边值问题u"+h(t) f(t,u,u')=0,0＜t＜1,u(0)=αu(ζ),u(1)=βu(η)正解的存在性.     

Bernstein算子和Bernstein—Kantorovic算子的∧_ω(A)类保持性质

设ω(x)是[0,1]上的上凸连续模函数,记Λ_∞(A)={f∈C[0,1]:ω(f,x)≤Aω(x)},本文得到f∈A_∞(A)(?)L_n(f)∈Λ_∞(A),其中L_n表示Bernstein算子或Bernstein-Kantorovic算子。     

微积分中值公式推广

本文先给出一道分析命题,然后将它与微积分中值公式联系起来。 命题1 设函数f(x)在区间[0,1]上可导,而且f(0)=0,f(1)=1,则对任何sum from i=1 to n(α_i),0≤α_i≤1,存在[0,1]中n个不同数x_1,…,x_n,便得sum from i=1 to n(a_i/integral to 1(x_i)) =1 证n=1时,α_1=1,结论显然成立,下面不妨0<α_1<1,当n=2时,因为0<α_1<1,所以存在ξ_1∈(0,1)使得f(ξ)=α_1,由微分中值定理得:     

诱生引力量子宇宙模型

本文得到了 近似下的诱生引力宇宙波函数,当诱生引力耦合常数取牛顿引力常数时,等效标度因子α的数量级为普朗克长度。在U(α、x)<0的Lorentz区,宇宙演化为Desitter宇宙。     

广义相对论的超维观念和降维方法

广义相对论运用降维方法研究空间弯曲导致的超维空间。球状有限无界闭合空间的提出实际上赋予超维物理意义。球状空间不同的对称性导致对空间第 4维的不同理解 :镜像对称使“无界”变为“镜界” ,“穿越赤道”变为“自我碰撞” ;中心对称使第 4维成为与原有 3维一样实在的空间维。弯曲状况不同的空间并存可以明显表现超 3维空间。近似开放空间的不均匀收缩导致局部闭合为“空洞” ,可作为显示超维的模型。宇宙可能包含无数并存的空间 ;具体时空的有限性 ,不能作为否认宇宙时空无限性的依据     

公式cos θ_1·cos θ_2=cos θ的潜在功能

现行高中课本《立体几何》(P117)有这样一道习题:如图1,AB 和平面α所成的角是θ_1,AC 在平面α内,AC 和 AB 的射影AB′成角θ_2,设∠BAC=θ,求证:cosθ_1·cosθ_2=cosθ。这个结论研究的是三个共点角之间的关系,由于它们共点于点 A,在应用过程中有一定的局限性。为了推广这一结论,我们在线 AB′上任取一点 A′(图2所     

某些解析函数的近凸半径和凸半径

设f(z)=1/2[zF(z)]＇,F(z)是α,(-1/2≤α<1),级凸函数,本文目的是要找到园盘{z:|z|<γ_0}使f(z)于{z:|z|<γ_0内是近凸函数或子{z:|z|<γ_0}内是β,(-1/2≤β<1)级凸函数,结果是精确的,包含了[6,Th2]的结果。     

PowerDesigner在实验预约管理系统的建模研究

本文介绍了预约管理系统的开发过程及应用PowerDesigner建立数据模型的流程。着重说明了如何建立CDM模型和PDM模型,以MySQL为数据库管理系统,实现CDM模型与PDM模型的正反向工程。本系统对满足学生实验的需求,提高实验室及实验设备利用率和实验质量,起到积极作用,实现教育资源的最优化。     

强伪压缩映象的一类不动点定理

设X是一实Banach空间,X’是一致凸共轭空间,K是X的非空有界闭凸集,设T:K→K是一强伪压缩映象,如果F_(1X)(T)≠Φ,则Mann迭代|X_a|: X_(n-1)=(1-α_(11))xn αnTx_n (n=0、1、2…) 其中α_n∈(0,1),sum from n=0 to ∞(α_n= ∞),α_(11)→0(n→ ∞)强收敛于T的唯一不动点。 本文结果推广了[3]、[4]的结论。     

高纯度内部热耦合精馏塔的非线性过程模型优化控制方案

主要讨论和研究了高纯度热耦合精馏塔的优化控制问题。针对一个非线性的对象模型—苯-甲苯物系模型提出了基于非线性过程模型控制(NPM C,N on linear P rocess M odel Contro l)的控制方案,并与常规的P ID控制方案作了比较。结果表明:非线性过程模型控制无论是在控制精度还是在响应时间上都优于传统的控制方案。     

非保谱AKNS族的对易表示

给出一个直接从李群结构方程出发构造发展方程和相应的对易表示的方法。并以此方法为框架应用到ＡＫＮＳ族,建立了非保谱ＡＫＮＳ族的对易表示（含保谱的情形）,并将谱参数ζ关于时间的演化关系ζｔ＝Σ↑ｍ↓ｊ－０αｊ－１ζ＾ｍ－ｊ扩大到ζｔ＝－Σ↑ｍ↓ｊ＝０αｊ－１ζ＾－（ｍ＋１－ｊ）,后种情形在以前的文章中还未出现过。作为特例,得到了Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程族及相应的对易表示。     

非奇异M-矩阵的新判据(英文)

在这篇短文中,我们主要证明了下列 定理1 设A=(α_(ij)=∈R~(n×n),其中α_(ij)≤0(i≠j,i,j=1,2,…,n),B∈R~((n-1)×(n-1)),α_(nn)∈R,α,β∈R~(n-1),那末A是非奇异M-矩阵的充要条件是α_(nn)>0且B-(1/α_(nn))αβ~T是非奇异M-矩阵。 根据定理1,我们能写出一个程序去判断A∈R~(n×n)是否非奇异M-矩阵,其计算工作量不超过O(n~3),而对于三对角矩阵,其计算工作量不超过2n-2。     

轧机液压伺服系统滑模变结构控制

针对轧机液压伺服系统的非线性模型进行了研究,考虑板材的坑洼问题、黏滞摩擦力、系统参数不确定等非线性特性,设计了一种滑模变结构控制器,并分析了滑模中参数K的取值范围,以保证系统的稳定性。仿真实验结果表明:所设计的滑模变结构控制器可有效克服轧机液压系统的摩擦非线性以及板材坑洼等问题,对系统参数的不确定性有较好的鲁棒性,其响应速度、稳态误差、抗干扰特性均优于模糊PID控制。     

关于求sum from p=1 to n(p~m)的注记

在正整数方幂和表示为多项式:sum from p=1 to n (p~m)=sum from i=0 to m (αx~(m-i+1))的基础上,用代数方法证明了多项式的系数α_(2i+1)=0,(i∈N,2i+1不超过m的最大奇数),简化了求正整数方幂的计算。     

α(α≤卐_0)重单侧位移的超不变子空间

本文给出了α(α≤ _0)重单侧位移的超不变子空间的刻划,推广了著名的 Beur-ling 定理。