非线性离散的mKdV Lattice方程的Jacobi椭圆函数解

本文基于椭圆函数展开法,引入三个Jacobi椭圆函数分式形式的函数并将其应用于非线性离散的mKdV lattice方程,得到该方程一些椭圆函数精确解及退化后的双曲函数解和三角函数解。     

非线性离散的Schrdinger方程的显示精确解

本文将广义投影Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程.并在计算机符号系统Maple的帮助下给出了非线性离散的Schrdinger方程的一些新的精确解,其中包括双曲函数解和三角函数解.     

广义Riccati方程法构造一般格子方程的新的精确解

本文将广义Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程.并在符号计算机系统Maple的帮助下,构造一般格子方程的双曲函数解和三角函数周期解.     

非线性离散薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解

本文基于椭圆函数展开法和tanh函数法,引入构造了非线性离散系统行波解的方法,并在符号计算机系统Maple的帮助下,给出了非线性离散薛定谔方程的一些新的Jacobi椭圆函数解.     

AKNS方程的复合型解

本文推广了用Wronskian行列式法构造Korteweg-de Vries方程复合型解的方法,并给出了AKNS方程的复合型解。该方法也适用于构造Lax对的时间部分包含特征根λ的其它非线性发展方程的精确解,从而具有普遍性。     

2+1维Sine-Gordon方程及其耦合方程组的数值解

运用变分迭代法求解2+1维Sine-Gordon方程及耦合Sine-Gordon方程组的数值解,通过图形与精确解及相关文献计算结果进行比较,结果表明变分迭代法可以用于讨论Sine-Gordon型方程及方程组的近似孤子解及数值解.     

一类Fokker—Planck方程的变分迭代解法

将讨论抛物型方程初值问题的解．目的是应用改进的变分迭代算法来解决福克一普朗克方程和一些类似方程的求解问题．这种算法成功的应用于一些线性和非线性问题．几个具体例子说明这种方法的有效性。     

一类非线性抛物方程初值问题解的存在性

本文应用皮卡逼近方法证明了一类非线性抛物型方程初值问题解的存在性.     

耦合边界下反应扩散方程的熄灭问题

本文研究了一类反应扩散方程在非线性流量边界条件下解的情况,证明熄灭对任意初值总是会发生的,并且熄灭时间是关于初值连续的;而且证明x=0是方程的唯一熄灭点。     

双曲型偏微分方程的变分迭代解法

讨论双曲型偏微分方程的定解问题,应用改进的变分迭代算法可以得到这类方程的精确解或近似解析解,同传统的数值方法相比,这种算法计算量小而且收敛速度快.