蒙特卡罗法对布朗运动的模拟

布朗运动是分子物理的重要内容,它对人们认识物质的结构,热运动的本质及其规律都有重要意义,教材中一般只做定性的讨论。本文通过采用随机游走的模型,对布朗运动进行了二维空间的模拟,所得结论与爱因斯坦给出的理论公式趋向一致,并与自由粒子的匀速直线运送进行了比较。可以使同学们比较形象直观的理解分子的无规则运动。也为同学们初步体会学习用计算机来模拟物理问题。     

布朗运动实验的改进

布朗运动是《分子热运动》一节的教学重点，在以往的教学中，我们往往按照教学的要求，让学生通过显微镜轮流观察实验现象，再通过课件模拟演示。由于学生轮流观察，既浪费时间，又不可能看清布朗运动的全过程，而课件模拟又与真实情况存在一定的差别，因此这种常规教学模式的效果往往不尽如人意。 为了提高实验效果，便于老师引导学生分析布朗运动现象，我利用数码相机和背投电视（也可以用带视频卡的电脑）结合显微镜的方法，演示布朗运动，在教学过程中收到了良好的效果。     

不确定环境下研发投资决策的期权博弈模型

假定产出价格(随机需求)服从带跳的几何布朗运动来模拟研发项目中突发事件和市场的不确定性特点,拓展了用几何布朗运动模拟市场不确定性的双寡头期权博弈模型,同时也是在带跳的几何布朗运动的实物期权方法中融入了竞争策略互动的影响.敏感性分析结果表明随着这两类不确定性的增大,参与双方进入门槛值都变大.突发事件带来的不确定提高会使得参与双方的期权价值降低,但是市场的不确定性变大对于追随者来说等待是有价值的,对领先者的期权价值的影响却是不定的.     

次分数布朗运动下带交易费用的备兑权证定价

为了体现金融资产的长记忆性,采用次分数布朗运动刻画备兑权证标的资产价格变化的行为模式。利用随机分析理论和偏微分方程方法,建立了次分数布朗运动下带交易费用的备兑权证定价模型,进一步研究了定价模型的参数估计问题。最后,采用我国权证市场实际数据进行了实证分析,通过比较不同定价模型的结果说明了长记忆性和交易费用对定价结果有着显著的影响。     

跳过程下的公司证券定价和最优资本结构

由于几何布朗运动不能反映复杂经济背景下的资产价值动态,本文以双指数跳扩散过程作为资产价值过程来研究公司证券定价和最优资本结构问题。本文主要结果是：运用均衡定价的方法给出了公司证券的定价并获得了公司资本价值的解析解。通过比较静态分析揭示了跳风险对企业资本价值、最优资本结构、收益率差价等都具有显著的影响。与几何布朗运动相比,跳风险降低了公司价值和债券价值以及公司最优杠杆率,同时增加了债券的收益率差价和股权价值。     

投资机会价格的期权评价方法

假定项目价值,初始投资支出随时间变化都服从几何布朗运动模型,投资机会投资只有有限的推迟时间,利用美式期权定价的Monte Carlo模拟法,计算投资机会价值并进行相关讨论.     

陕西省煤炭价格的模拟与预测研究

基于煤炭价格布朗运动的特性,建立了煤炭价格函数,并借助ITO定理对煤炭价格进行了求解。在此基础上,结合陕西省煤炭价格实际,利用计算机VC语言编程辅助处理,对陕西省煤炭价格进行了模拟和长期预测。     

基于长记忆性特征的欧式回望期权模糊定价研究

为了将金融市场的长记忆性特征和投资者的犹豫程度纳入到欧式回望期权的定价模型中，本文利用混合分数布朗运动来刻画股价的变化过程，并引入三角直觉模糊数来描述投资行为的模糊性。数值实验结果表明：基于上述理论建立的定价模型更能体现投资者的犹豫程度。     

HJM框架下基于CPI的期限结构模型及其应用

通过假设实际远期利率、名义远期利率及通货膨胀指数所服从的扩散过程的波动项分别为二维、二维和三维布朗运动,建立了基于CPI的无套利期限结构模型,探讨了无套利期限结构与等价鞅测度之间的关系,并得到三因子利率期限结构变化的微分方程.最后推导出了基于CPI指数的欧式期权价格的解析解.     

随机利率下的终身寿险模型

在传统的精算模型中,常常假定利率固定不变,并基于此来进行产品的设计和准备金的提取。但现实中利率确实经常变动的,为了建立一个能够规避利率风险的模型,本文对利率的随机性采取反射布朗运动建模,在将其引入传统精算模型,得出了全连续式增额寿险模型纯保费和责任准备金的一般表达式。     

分数布朗运动下带违约风险的可转换债券定价

应用均衡定价方法,考虑股票价格和公司资产价值服从分数布朗运动以及存在公司违约风险情况下的可转债定价问题;建立相应的可转债定价模型,采用拟鞅定价方法,得出了欧式看涨期权的显式解,进而得出了可转债定价公式;最后利用数值算例进行分析,结论表明公司违约风险、股票价格和公司资产价格的长程关联性是可转债定价时不可忽略的因素。     

投资联结型人寿保单定价的蒙特卡罗方法研究

文章主要在投资账户价值服从几何布朗运动、利率为常数、没有交易费用及市场无套利假定条件下,研究投资联结型保单定价的蒙特卡罗方法。首先说明在给定生命表条件下,此类保单实际是一系列特殊的欧式期权组合,其次给出期权价格的表达形式,随后给出运用蒙特卡罗模拟方法求数值解具体步骤。可据此编写程序,用于实例计算。这为未来更深入的研究提供了基础。     

存在封存期权时突变因素对企业决策的影响

将新技术商品价格描述为混合的布朗运动/泊松跳跃过程,考察未来可能出现的能使价格发生突然改变的因素对企业新技术商业化决策的影响,通过模型的一组模拟数值解给出了特定情况下企业进入、封存、重启和退出的临界值,并研究了各临界值对泊松过程参数的依赖,同时发现由于存在封存和重启项目的可能性,降低了企业投资和退出的临界值。     

跳跃分形过程下欧式汇率期权的定价

假设汇率变化过程服从带跳跃的分形布朗运动,建立跳跃分形的汇率期权市场模型,利用分形Girsanov公式和自融资策略,推导出跳跃分形汇率市场中欧式未定权益在任意时刻的定价公式。然后,根据汇率期权定价原理得出跳跃分形过程下欧式汇率期权的定价公式。最后选取欧元/美元汇率期权进行实证分析,通过比较不同定价模型的结果说明了汇率市场兼具跳跃和分形的特性。     

考虑随机方差的最优消费和投资决策问题

研究在证券价格服从一个带有随机方差几何布朗运动情况下的最优消费和投资问题.首先建立了最优消费和投资问题随机最优控制数学模型,运用随机最优控制理论,得到了最优消费和投资随机最优控制问题的值函数所满足的偏微分方程;其次,基于最优控制问题的值函数给出了具有反馈形式的最优消费和投资策略,并与经典Merton问题进行了比较分析;最后,进行了算例分析.     

组织管理中“林格曼效应”的潜在危害及其防治之策

"林格曼效应"在现代管理过程中已经拥有多种表现形式和变异形态,比如下属对决策随声附和、"布朗运动式会议"不断、责任真空现象广泛存在。"林格曼效应"会助长组织中的弄虚作假风气,使得团队中的骨干分子受到打击,导致单位的整体能力被瓦解。领导者要防治这一效应,应做到明察秋毫找准症结,火眼金睛辨才识人,查漏补缺健全标准,提高要求杜绝平庸,优化团队及时止损。     

股票价格遵循分数Ornstein-Uhlenback过程的期权定价模型

本文从股价收益的时变性和波动的长记忆性两个方面考虑,建立了分数O-U过程;接着在分数风险中性测度下,利用分数情形下的Girsanov定理获得了分数O-U过程的唯一等价测度;进而采用拟鞅(quasi-martingale)定价方法,得到了分数市场环境中的期权定价模型,使得布朗运动和O-U过程驱动的期权定价模型均成为其特例;最后用算例,验证了长记忆参数H是期权定价中不可忽略的因素.     

不确定环境下再装股票期权的稳健定价模型

研究具有Knight不确定性的金融市场,假定标的资产(股票)价格过程服从几何布朗运动,建立了再装股票期权在一个概率测度集合上的最大、最小定价模型。并借助于倒向随机微分方程(BSDE)以及偏微分方程(PDE)的重要理论完成了对模型的转化。最后利用随机过程的有关知识求出了该模型的显示表达式,并通过具体的数值分析揭示了Knight不确定性对再装股票期权定价的重要影响。     

或有可转换债券的定价和公司资本结构

假设公司收益流服从算术布朗运动,考虑包含或有可转换债券(CCB) 的公司资本结构问题,计算公司证券均衡价格,分析公司破产概率、公司收益风险与公司资本结构之间的数量关系． 结果表明: CCB 不但显著降低破产概率,减小管理者“资产替代”动机,而且吸收公司大部分风险,大幅提升公司总价值; CCB 的收益率差价明显高于普通债券; 公司收益流与市场正(负) 相关程度越高,公司总价值越小(大) ．     

基于小波分析的股票分形时变维数研究

前人关于有价证券分形维数的研究是在假定维数恒定的情况下进行的,这就使得Hurst指数未能很好发挥其应有的投资指导作用.提出了时变维数的概念,对原有分数布朗运动模型加以拓展,使其成为具有局部自相似性的随机过程.给出了一个时变Hurst指数的小波估计式及其算法.通过上海股价周收盘指数的时变Hurst指数的实证分析,时变指数的引入比原来常数指数对于投资决策来说具有更好的指导作用.