Fuzzy子群的结构与直积分解

本文利用既约集合套定义Fuzzy集,用既约子群套定义Fuzzy子群,给出了几类Fuzzy子群的结构定理同时还给出了Fuzzy子群的直积概念及Fuzzy的直积分解定理。     

灰子群的若干性质(续)

文[1]中我们讨论了群的灰子群的一些性质,本文对群的灰子群的性质做了进一步的研究,得到了群的扩群上灰子群的构造、群的灰子集成为灰子群的充要条件以及群是单群的充要条件。     

2阶子群均共轭置换的4p2及4pq阶群

子群H为G的共轭置换子群是指日满足对G中任意元素g均成立HgH=HHg，记为H〈c-pG．本文利用共轭置换来刻画2阶子群均共轭置换的有限群，得到具有该特性的4p2及4pg阶群的结构分类．     

非正规子群都是q群的有限群

得到非正规子群都是q群的完全分类,即证明了如下结论:设q是一个素数,有限群G不是Dedekind群,则G的非正规子群都是q群的充要条件是G为非交换q群且不同构于Q8×E,其中Q8是8阶四元数群,E为初等阿贝尔2-群,或G=PQ,其中P为G的p阶正规子群,Q为G的非正规q群,Q为Dedekind群且p=1(mod q).     

给定西洛子群的正规化子与有限群的结构

探讨了群G的Sylowp-子群和Sylowq-子群的正规化子是超可解群(幂零群),且研究了在G中的指数是素数的幂的{p,q}-可解群G的结构.     

二次极大pd子群为2-闭且p-幂零的有限群

给出了二次极大p^d—子群为2—闭且p—幂零的有限群的一个完全分类。     

2阶子群均共轭置换的4p~2及4pq阶群

子群H为G的共轭置换子群是指H满足对G中任意元素g均成立HgH=HHg,记为H相似文献   

关子Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的一个注记

在[1]中吴望名教授首先提出了 Fuzzy 群上的正规 Fuzzy 子群的概念。本文讨论了它的几个性质,其中命题3及例指出了它与群 G 的正规 Fuzzy 子群两者之间的区别与联系.     

关于有限群的可解性

利用极大子群的几乎正规的概念得到了有限群为可解群的若干充要条件．     

L－fuzzy子群与L－fuzzy正规子群的表现定理

在Ｌ是完全分配格时，引入了Ｌα群轮、素元群轮以及素元开群轮等概念，并借助它们给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ子群与Ｌ－ｆｕｚｚｙ正规子群的几个分解定理与表现定理。     

两个有限群子群指数之集相等的几个充分条件

讨论了子群指数之集的性质以及给出了两个有限群子群指数之集相等的充分条件.     

关于Perron-Frobenius定理的两个推论

根据Perron-Frobenius定理论证两个推论以及若干结果,反映了不可约非负矩阵模等于谱半径的特征值对应的特征子空间之间的关系,对相关结论略有推广.     

关于子直积不可约的广义交换半群

研究了子直积不可约的广义交换半群的结构,作为推论,证明了子直积不可约的广义交换半群要么是交换半群,要么是一个含有零元素且有一个非零析取元素的非交换半群．     

M-N-Fuzzy子群

本文给出了M－N－Fuzzy子群的定义，并讨论了它的几个简单性质，推广了文[1]中的部分结果．     

半群环原子性的一个必要条件

讨论了半群环的不可约单项式 ,从而得到了半群环原子性的一个必要条件     

关于Fuzzy群概念的一点注记

Fuzzy子广群和Fuzzy子群的概念是1971年由Rosenfeld[1]给出的。本文用一个反例说明了匈牙利L·Filep在《Structureandconstructionoffuzzysubgroupsofagroup》一文[2]中的命题“群G的Fuzzy子广群必是Fuzzy子群”是错误的。同时证明了当G为有限群时，G的Fuzzy子广群和Fuzzy子群的等价性。还指出文[2]由上述错误命题推出的关于Fuzzy群的结构定理的证明是有问题的。事实上，它在有限群G条件下是成立的。此结果在1992年已经给出[3]。     

广义对角占优矩阵的充分条件

根据不可约对角占优、具非零元素链对角占优与广义对角占优矩阵等概念,利用比较矩阵,研究了广义对角占优矩阵的判定, 用简捷的方法,给出了新的判定定理。推广了相应文献的结果,进一步补充和完善了对角占优矩阵的理论。