一致有界实值函数集上的最佳同时逼近

给出了最佳同时逼近的特征定理，并由此导出了最佳同时逼近的交错定理和强唯一性定理。     

最佳同时逼近的强唯一性

研究了最佳同时逼近的强唯一性 ,给出了最佳同时逼近的强唯一性定理。     

局部Haar条件下的Chebyshev同时逼近(英文)

本文在局部 Haar 条件下,讨论了紧空间上非线性 Dunham 型 Chebyshev 同时逼近,得到了同时逼近为局部最佳的充分必要条件;给出了与非线性同时逼近问题等价的相关线性同时逼近问题;证明了极小集的存在性,在这个极小集上的局部最佳逼近为局部最佳的;获得了区间上非线性同时逼近的交错定理;证明了非线性同时逼近的α阶(α≥1)的强唯一常数等于其相关线性同时逼近的α阶强唯一常数。     

Orlicz空间中的联合最佳逼近

在L~p空间中的联合最佳逼近问题已经有了完善的结果,随着Orlicz空间理论的发展,将这些相应的结果推广到Orlicz空间中去已成为可能和必要。本文继文[1]讨论了Orlicz空间L*M和L*(M)中的联合最佳逼近问题,得到了这种联合最佳逼近的存在性定理和特征化定理,同时还对这种联合最佳逼近在较常用的子空间和凸锥情形到了其特征化定理。本文结果推广了文[1]中相应的结果。     

赋范线性空间中的最佳共逼近(l)

本文考察了赋范线性空间中的最佳共逼近，给出了共Kolmogorov特征定理及其在某些空间中的应用，从而推广了Papini及Singer的相应结论。     

Orlicz空间中的联合最佳逼近

本文讨论 Orlicz 空间中的联合最佳逼近问题,得到了 Orlicz 模和 Luxemberg 模下联合最佳逼近的特征定理、唯一性定理和存在定理.     

约束值域广义多项式最佳一致逼近的强唯一性

本文在许树声给出的一般情形下约束值域广义多项式最佳一致逼近的特征定理的基础上,建立起该情形下最佳一致逼近的强唯一性定理及最佳逼近算子在C(?)的一个子集上的连续性定理.     

太阳集上的最佳同时逼近的特征

讨论了太阳集上最佳同时逼近的特征。利用Kolmogorov条件和单侧Gateaux导数给出太阳集上最佳l_^1同时逼近的两个特征定理，且进一步得出G是太阳集等价于g0是G对χ1,χ2的最佳l_^1同时逼近→←g0和χ1,χ2关于G满足Kolmogorov条件。     

利用Bernoulli概率分布简化Weierstrass逼近定理的证明

本文利用概率论中Bernoulli概率分布的某些结果,减化了Weierstass多项式逼近定理的证明。     

多元Bernstein算子与最佳逼近多项式的一个等价定理

给出了拟范数空间上多元Bernstein算子与最佳逼近多项式的一个等价定理     

贫困约束下对消费者征收环境税的绩效分析

我们在设计环境税时,应从庇古思维中走出来.因为庇古税隐含的产权界定前提是:环境资源所有权、使用权、收益权等所有产权权能都归国家所有.但根据科斯定理,环境资源产权在国有的框架下是可以继续分割的,因而可以形成很多不同的税收方案.这些不同的税收方案在不同的现实约束条件下有不同的实施绩效,而谁污染准付税只是这其中的一种,它的绩效也随着现实约束条件的不同而改变.因此,在不同的现实约束条件下,谁污染谁付税不一定总是最佳的选择.比如,在中国东富西贫国情约束下实行由消费者付环境税,既有利于调整东西部地区收入分配差距,解决西部地区的贫困问题,又有利于减少环境税的实施成本,提高环境保护的绩效.因此,在中国实施环境税不应单纯坚持谁污染谁付税,而应该综合考虑"污染者负担"和"受益者付费"两大原则.     

Heine 定理的推广与应用

推广了联系函数极限和数列极限的海涅定理，并运用其推广形式证明了几个命题     

双解析函数的Cauchy积分公式

建立了双解析函数的积分，得到双解析函数的Ｃａｕｃｈｙ积分定理、Ｍｏｒｅｒａ定理和Ｃａｕｃｈｙ积分公式．     

一类解析函数的卷积性质

研究一类解析函数的卷积性质，得到了表示定理、系数定理和偏差定理，推广了文献［１］的一些结果     

模糊域上模糊代数的表示定理与同构扩张定理

在引入模糊域与模糊域上模糊代数的基础上 ,给出了模糊域上模糊代数的表示定理与同构扩张定理 .     

引力场两个定理的探讨

从引力场是矢量场出发，讨论了引力场的性质，引入了描述引力场的高斯定理和环路定理，得出了相应的微分和积分形式。根据引力场的两个定理，导出了引力势的微分和积分形式。     

Rolle定理的推广及应用

微分中值定理是数学分析中很重要的基本定理,在数学分析中有着广泛的应用。它是沟通函数及其导数之间的桥梁,是应用导数研究函数在某点的局部性质和在某个区间上的整体性质的重要工具。利用微分中值定理可以论证方程的根的存在问题、方程根的个数问题以及根的存在区间问题,也经常用于证明一些含有导数的等式。在形式结构上,Rolle定理是中值定理的基础,一方面它包含在其它中值定理之中,另一方面其它中值定理的证明又往往通过Rolle定理来实现,但该定理要求自变量的范围是闭区间,这就使某些问题的解决受到了限制。主要将Rolle定理推广到有限开区间和无穷区间,用两种方法进行证明,并且举例说明其应用。     

积分中值定理的推广及其应用

本文先就传统的徽积分教材中关于定积分核心理论部分的编排作一小小的调整以克服原有理论中的缺陷,然后对积分中值定理从三个方面进行推广。接着以大量的例子揭示推广了的积分中值定理广泛的应用前景。     

关于“高斯定理”的疑问

本文旨在澄清有关电磁学中“高斯定理”的诸多疑问,并指出它与高等数学中的“高斯定理”的区别。