有限个一致L-lipschitzian渐近伪压缩映象的迭代序列在Banach空间中的收敛性

在Banach空间研究了有限个一致L-lipschitzian渐近伪压缩映象的迭代序列的收敛性问题.即:Ti(i=0,1,…,N-1)是一致L-lipschitzian渐近伪压缩映象,迭代序列{xn}定义为:xn+1=(1-λ)xn+λnTn-1nxn-λnθn(xn-x1),n∈N其中Tn-1=Tn-1(modN),{An},{θn}是(O,1]中满足一定的条件的实数列,则||xn-Tn-1xn||→O(n→∞).     

无平方因子的调和数

设n是正整数 ,如果n的所有约数的调和平均为整数 ,则称n是调和数 .本文证明了 :当n无平方因子时 ,n不是调和数     

方差分量生长曲线模型中回归系数线性估计的泛容许性

讨论了方差分量生长曲线模型:其中 Y、ε为 n×p 的随机矩阵;X_1、X_2分别为 n×k、p×q 的设计矩阵;V_i≥0,i=1,2,…,m;Σ≥0已知;B、θ_i≥0(或>0),i=1,2,…,m 都是参数。在损失函数(d-KBL)(d-KBL)′下我们给出了可估函数 KBL 的线性估计的泛(φ)容许性定义,得到了 MYN(MYN C)KBL 的泛容许性估计的充要和充分条件。     

两个幂平均不等式的推广

设n≥2的正自然数,0〈θ〈1,a=（a1,a2,…,an）∈（0,＋∞）n,a的调和平均、几何平均、算术平均和θ次幂平均分别设为H（a）、G（a）、A（a）和Mθ（a）.该文将利用最值压缩定理,建立两个与它们有关的不等式,进而推广了一个已知结论.     

Gruenwald算子的加权L^1— 逼近

研究了基于第二类Chbyshev多项式Un(x)=sin(n 1)θ/sinθ之零点为插值节点的Gruenwald算子，并得到加权L^1－逼近的收敛阶估计。     

一类整数变量的多元对称函数的最小值及最大值问题

本文主要是解决了一些常见的n元整数变量的对称函数,在条件ni=1∑xi=cxi≥0,i=1,2,…,n(1)下的最小值、最大值问题,及其相关的一些问题,式中c是取定的正整数常数。     

奇妙的“16…67×33…34”

由两个7位数与它们的积数位上数字的奇妙关系,提出一般化的猜想:两个n位数与它们的积数位上数字也存在这一奇妙关系,利用整除性质求出满足这一关系的数字并证明了这一奇妙的关系。     

P(n,3)的两个新公式

本文得到p(n,3)的两个新公式,若仅从计算的角度上来看,比原有公式快捷一些.另外,从本文的公式出发,可大大简化推导P(n,4)的工作.     

奇阶中立型微分差分方程的渐近性和振动性

考虑奇阶中立型微分差分方程 [x(t)+Px(t-(?))]~(n)+qx(t-θ)=0, t≥t_0 (1)这儿n为奇数,P、(?)、q、θ为实数,q≠0,我们得到了在各种情形下方程(1)的解的渐近状态,以及方程(1)振动的充分条件,我们的结果扩充了文[2—5]的结果。     

关于三阶可逆整数矩阵的Fermat方程

设A是三阶整数矩阵，V＝｛Ak｜k∈N｝，本文证明了：当｜A｜≠0时，Fermat方程Xn＋Yn＝Zn，X，Y，Z∈V，n∈N，n＞2有解的充要条件是A3＝2I，其中I是三阶单位矩阵。     

关于单位分数的一个猜想

若1/x_1+1/x_2+…+1/x_k,0相似文献   

使用种次号加辅助区分号对“同类书”的集中方法

由于在文献分类编目工作中会遇到各种内容相同,而在装帧形式、版本形式等方面不同的“同类书”,而将这些“同类书”在目录组织进而在分类排架中组织在一起十分困难,为了方便读者对比和选择使用,阐述了采用种次号加辅助区分号将这些“同类书”集中的具体方法,结果表明,此种方法不仅目录组织清晰,还有助于读者对图书的检索和利用。     

关于调和数中的平方数

设n是大于1的正整数,如果n的约数之倒数和仍是正整数,则称n是调和数．本文证明了：当ω（n）＝2,其中ω（n）是n的不同素因数的个数时,n不能是平方调和数．     

数词“三”的文化意义分析

讨论数词“三”的产生及其特点。“三”是一个很平常而且大量使用的数词 ,含有“三”的词语是一个庞大的群体。作为一个数词 ,它具有“成熟”、“完满”、“概指”、“稳定”等内涵和特点 ,它的产生和发展与社会生产生活直接相关。     

自然数4n+1的素、合判别一法

以欧拉结论为出发点 ,探讨了自然数 4n + 1的素、合性     

关于全着色Ramsey数

以 X_2(G)记一图 G 之全色数,全着色 Ramsey 数 X_2(m,n)为最小正整数 p,使得每一p 阶图 G 或有X_2(G)≥in加,或其补图■满足 X_2(■)≥n。本文给出 X_2(m,n)的上、下界。     

正整数的连续奇偶拆分

正整数n的一个拆分是指将n表示为一个或多个正整数的无序和。n的不同拆分方式数称为n的拆分数。给出了一个正整数n能拆分成连续奇数和连续偶数之和的充要条件,并求出了这两种拆分的拆分数。将其结果用于讨论不定方程x2?y2=n,给出了判断该方程解的存在性条件,以及解的个数的确定。证明了如果n能表示成连续奇数和连续偶数之和,则表示法唯一。     

《修行本起经》数词探析

《修行本起经》中的数词分为三类:基数词、序数词和虚数词。据笔者统计,基数词在《修行本起经》的使用占数词总量的 63%,序数词占9%,虚数词占28%。《修行本起经》中基数词使用具有确指性的特点,序数词使用具有增强条理性的特点,虚数词 的使用具有模糊强化的特点。《修行本起经》中几个重要数词“一”“三”“四”“五”“七”蕴含着佛道思想的文化意义。     

递归数列的通项浅谈

通过分析线性递归数列、分式递归数列中的某些特定类型，给出了通项公式的求法。     

中国传统文化与数字

数字作为一种语言符号,通常用于记录、计算,然而置之于中国传统文化中,其所蕴涵的意义便超＂凡＂入＂圣＂。古人视其为＂先天地而己存,后天地而己立＂,从而建构了一系列相关的文化语汇。透过数字本身来观察这一独特的文化现象,它所折射与反映的不仅是先民的宇宙意识,而且作为一种集体潜意识的约定俗成,它又成为华夏民族根文化的组成部分。