威布尔分布场合下无失效数据的可靠性参数估计

文章假设产品的寿命服从威布尔分布,在无失效数据情形,当失效概率pi的先验分布为π(pi|b)=b(1-pi)b-1(1相似文献   

正态分布场合下无失效数据的可靠性参数估计

文章假设产品的寿命服从正态分布,在无失效数据情形,当失效概率pi的先验分布为π(pi|b)=b(1-pi)b-1(1相似文献   

向下替代易逝性高科技产品的定价策略

一、问题描述参照Britran等人对顾客需求模式的设定,假设市场中潜在顾客的购买率服从泊松分布。每位购买产品的顾客,心中都有一个关于特定商品的主观价值(往往根据自己的经验、该产品相应替代品价格、其它信息等),只有商品价格不大于顾客主观价值的情况下顾客才会购买。对于高科技产品零售商来说,产品的期初定价会影响顾客购买的比例。假定固定出售时限的高科技产品价格为P,根据Lazear的研究,顾客主观价值的概率密度函数和累积分布函数可分别表示为f(p)和F(p),那么在产品价格为P的情况下,F(p)表示顾客的主观价值(愿意购买的价钱)小于商品价格的概率,这时顾客将不会购买。当顾客的主观价值大于产品零售价格时,顾客才会产生购买行为,即:顾客会购买产品的比例为1-F(p)。不同顾客的主观价值是不同的,由于能够通过参数设定充分表现出顾客异质性造成的主观价值的变化,采用形状参数为m、尺度参数为v的威布尔分布表     

离散随机变量概率分布的信度模型

在贝叶斯理论中,随机变量被假设服从某个离散概率分布f(x,θ),而未知参数θ也是随机变量服从某个先验分布π(θ).文章研究了离散概率分布的信度估计,讨论了信度估计的性质.在多样本数据下估计了线性贝叶斯估计中的结构参数,得到了f(x,θ)的经验贝叶斯估计.给出的概率分布律的信度估计可以直接用于实际.     

偏度系数的近似线性贝叶斯估计

在概率统计中,偏度系数反映了随机变量的密度曲线的对称特征.由于偏度系数涉及到分布的前三阶矩,因此得到好的估计有一定的难度.文章建立贝叶斯模型,对偏度系数提出近似线性贝叶斯估计,并在多条数据结构下,对先验分布的超参数提出合适的估计,得到偏度系数的经验贝叶斯估计.     

一类半参数可变系数广义线性模型及其拟合

一、引言1972年 ,Nelder和Wedderburn[1 ] 对经典线性回归模型作了进一步的推广 ,并且提供了一个统一的估计理论和计算框架 ,这个推广的模型就称为广义线性模型 ,在统计学中产生了重要的影响。定义 1　设Yi 为一随机变量 ,如果其密度函数 (连续型时为分布密度、离散型时为概率分布列 )f(yi,θi,i)可表为 :f(yi,θi,i) =exp[yiθi -b(θi)a(i) +c(yi,i) ];则称Yi 服从具有参数θi 和i 的指数分布族分布 ,其中a(·)、b(·)、c(· ,·)为已知函数 ,θi 称为自然参数 ,i 称为多余参数 (nuisanceparameter)。在一定的正则条件下 ,…     

关于独立随机变量序列尾级数的收敛性

一、引言 记{Xn,n≥1}是定义在概率空间(O,Φ,P)上的独立随机变量序列,它们的部分和记作Sn=∑ni=1Xi,n≥1,S0=0.设Sn a.s.收敛到随机变量S,则称 Tn=S-Sn-1=∑∞i=nXi,n≥1 是well-defined随机变量序列(亦称Tn为尾级数),此时 Tn→0 a.s. (1) 很多文章研究了Sn收敛到S的速度,即尾级数Tn收敛到0的速度.     

贝叶斯决策理论概述

贝叶斯统计学包括贝叶斯决策理论、贝叶斯估计及贝叶斯回归分析等内容。本文仅就贝叶斯决策理论的基本概念和方法作一简介。一、后验概率分布统计决策理论接是否抽取样本可分为先验和后验两种概率决策。先验概率决策所依据的先验概率分布是根据以往积累的资料和经验估计所确定的,并认为现在总体仍维持着这样的     

指数族分布中参数的经验贝叶斯估计

指数族分布是一类应用广泛的分布类,包括了泊松分布、Gamma分布、Beta分布、二项分布等常见分布.在非寿险中,索赔额或索赔次数过程常常被假定服从指数族分布,由于风险的非齐次性,指数族分布中的参数θ也为随机变量,假定服从指数族共轭先验分布.此时风险参数的估计落入了Bayes框架,风险参数θ的Bayes估计被表达“信度”形式.然而,在实际运用中,由于先验分布与样本分布中仍然含有结构参数,根据样本的边际分布的似然函数估计结构参数,从而获得风险参数的经验Bayes估计,最后证明了该经验Bayes估计是渐近最优的.     

概率统计在决策分析中的应用

风险型决策是经济工作中的一个难题,本文主要从先验信息分析和后验信息分析两方面利用概率统计知识进行了决策分析,并给出了最小损失标准的计算方法,为风险决策提供了数据依据。     

基于统计信号处理的多属性群决策问题探讨

文章针对备选方案属性值和属性权重都为随机变量的不确定多属性群决策问题、结合统计信号处理的估计理论和模糊数运算,提出了一种专家主观偏好集结和随机多属性决策方案排序的方法.该方法首先基于贝叶斯框架构建一个线性估计模型;然后在有无先验知识的基础上利用高斯一马尔科夫估计定理,将多个专家基于模糊数估计的方案属性值和权重值集结成群体估计值;最后通过加权比较得到各个方案的排序.实例分析验证了方法的有效性和实用性.     

在奖惩系统中测量灵敏度

在进行奖惩系统的贝叶斯分析时,很自然地要在保单组合中选取一个结构函数π0(λ)。按照贝叶斯灵敏度分析,结构函数可以通过指定一个先验分布的集合Г而不是一个先验分布来建模。笔者考察了相对费率的变化范围,即δπ=E[λπ(λ|data)]/E[λπ(λ)]/,π∈Γ,并用从非寿险精算协会公告[10(3)(1979)274]中得到的数据说明所用的方法。     

基于粗糙集的随机优势决策方法

随机优势决策是根据状态的先验分布和后果的损失函数进行决策分析的。本文从基于随机优势下的粗糙集角度,对这一问题给予补充阐释。决策者(DM)所需的偏好信息以决策规则表示,决策规则以确定因子和覆盖因子度量。最后,本文提供一个实例解释这种方法。     

Z分布在寿命试验中的应用

一、分布及其相关性质(一)分布函数与概率密度如果随机变量Z的分布函数为     

三参数Burr分布经验贝叶斯估计的渐近性

文章在平方损失下研究三参数BurrI分布族形状参数的经验贝叶斯(EB)估计的渐近性。在先验分布形式未知的情况下,采用非参数估计方法导出了BurrI分布族形状参数的贝叶斯(Bayes)估计,利用历史样本采用密度函数核估计方法,构造了边缘密度函数及其导函数的估计,将它们代入Bayes估计式中,得到了形状参数的EB估计。在一定的条件下,证明所得到的EB估计具有渐近性,其收敛速度为n-γ(s-1)(δ-2)/δ(2s+1)。文章还举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的。     

从概率统计看指数体系

一、指数与随机变量关系的问题当研究某种商品的价格或物量的变动程度时,是通过计算价格指数p_1/p_0或物量指数q_1/q_0来反映的。但在研究多种商品构成的复杂总体的变动时,通常是计算加权比率平均指数或加权综合指数(简称综合指数)。这里需要解决的一个中心问题是,以基期指标还是以报告期指标作权数。这个问题,一直是统计界争论而未能解决的问题。这里试引入离散型随机变量,将个体指数和随机变量、权数和概率之间建立一一对应的关系。     

概率论基础知识讲座 第三讲 二项分布和正态分布(上)

一、二 项 分 布二项分布又称为独立试验的概率分布,它是离散型随机变量最基本的概率分布。先考察一个实例。设5只电子元件中有4只为一级品,现在从中随机抽取3只,求所得样本中有k只一级品元件的概率分布。这3只元件的抽取是这样安排的,每次取一只,每次抽出将结果登记后又重新放回参加第二次抽选,所以每次抽到一级品(记为A事件)的概率都是P(A)=4/5,而抽到非一级品(记为(?)事件)的概率则为P(?)=1-P(A)=1/5。1一P(A)=1/5。     

无失效数据情形指数分布可靠性参数的估计

假设产品的寿命服从指数分布,在无失效数据情形,文章给出了当失效率λ的先验分布的核为e-bλ(0<λ<λ0)时,超参数b取2种先验分布时失效率的E-Bayes(Expected-Bayes)估计和多层Bayes估计。最后对实际数据进行了计算,并分析了超参数的先验分布对失效率和可靠度估计的影响及E-Bayes估计和多层Bayes估计之间的关系。     

金融资产极端日收益率数据的统计极值研究

一、极端收益率数学模型1.极端收益率数据的广义Pareto分布拟合定理假设)Xn,是独立同分布随机变量序列,     

几种不同形式的标准正态统计数表的区别和联系

一、标准正态分布函数表(标准正态分布面积表)标准正态分布函数Ｆ(Ｘ)是反映随机变量Ｘ在某一区间内取值时相应的概率取值的一种函数。用公式表示为Ｆ(Ｘ)＝Ｐ(Ｘ＜Ｘ)＝∫－∞ｆ(Ｘ)ｄｘ,Ｘ∈(－∞,∞),标准正态分布函数表格及图示如下: