关于阶数为偶数的布尔矩阵行空间的基数

设Bn表示所有的n阶布尔矩阵的集合,R（A）表示A∈Bn的行空间,|R（A）|表示R（A）的基数,设m为正整数,本文证明了当n≥10为偶数时,A↓m∈[1,2^n/2 2 2^n/2 2^n/2-1 ... 2^4 2^3],存在A∈Bn,使得|R（A）|=m。     

局部环上一类矩阵广义逆的偏序

设R是局部环,A=P^-1（I^（r）＋D）P∈Mn（R）,其中D=diag{d1,…,dn-r}或D=0,d1,…,dn-r∈M,.研究R上集合意义下广义逆的矩阵偏序A≤^[3]和A≤^[2,3],确定了具有偏序A≤^[3]和A≤^[2,3]的矩阵集Mn（B┇A≤^[3]B）和Mn（B┇A≤^[2,3]B）都不是单点集。     

模的矩阵表示与环的Morita结构

本文给出了模的矩阵表示，进而研究了环的 Ｍｏｒｉｔａ结构，主要结果： Ｒ为投射自由环当且仅当Ｒ上非零幂等矩阵具有特征根为１的特征向量。Ｒ为连通环当且仅当■Ｓ≈Ｋ_(０)Ｒ，存在生成子Ｐ∈Ｐ（Ｓ），使得 Ｋ_(０)Ｓ■ ≈ Ｚ， ■（［Ｐ］）＝１。     

关于布尔矩阵行空间基数的一个猜想的证明

本文证明了（1）对任意的整数,s,0≤s≤n-2t-1,当t是不大于3的正整数时,存在A∈Bn,使得│R（A）│＝2^n-t-1 2^n-t-2 …2^2n-2t-1 2^5(2)设A∈Bn,且│R(A)│∈(2^n-4 2^n-6 2^n-7,2^n-7,2n-3],则对于任意的整数s,0≤s≤n-7有│R（A）│≠2^n-4 2^n-5 2^n-6 2^n-7 2^5。     

李代数的等价表示

定义了两个李代数表示的等价的概念,证明了复数域CH 的两个半单李代数L1和L2如果具有等价的表示,那么L1与L2同构,由此推出一个重要结果;若U（L1）≌U（L2）,则L1≌L2。     

对称矩阵结合方案中关系图的连通性

设IFq是q个元的域,q是2的幂,S(n,q)是IFq上n×n对称矩阵所成的集合.本文给出了以X=S(n,q)为有限集的两种对称矩阵结合方案,分别讨论了这两种结合方案中结合关系R1和R1的关系图Γ(1)和Γ(1)的连通性.     

一类椭圆型方程广义解的Hoelder连续性

本文证明了下面方程∫{△x，u，△u） vB（x，u，△u}dx=0,倒A∈Wa^-1(a,G)∩L∞（G）的广义解u∈W^-1(a,G)∈∩L∞（G）在G的Hoelder连续性。关于A^→和B，要求满足如下的结构不等式。{△u.A^→(x,u,△u）≥a(x)｜△u｜^a-fo(x) ｜A^→（x，u，△u｜≤ka(x)｜△u｜^a-1 f1(x) ｜B（x，u，△u）≤a(x)c(x)｜△u｜v f2(x)},a-1≤v≤a。     

Halin图的边列表染色

Halin图是3－连通平面图，且存在一个面，去掉与该面关联的边后是一棵树。图的边列表染色是任给图G的每条边e配一颜色集合L（e），满足｜L（e）｜=k，k为某确定整数，G的每条边若均可着从L（e）中选择出的一种颜色，使得任一关联的边对着色不同，则称G是k一边可选择的，min（k）称为G的边选择数或边列表色数，记（G）。本文对Halin图证明了列表染色猜想在Δ≠3时成立。即xL=x。     

关于K阶线性递归数列的通项公式

文[1]中利用矩阵给出了二阶递归数列X_R=ax_(R-1)+bx_(R-2),ab≠0的通项公式表达式,但对3阶以上没有讨论,本文介绍利用矩阵求K(K≥2)阶线性递归数列的通项公式,并能判断其数列的敛散性。1 递归数列敛散性的判断设K阶递归数列{X_R}的递推公式为X_(R+k)=a_1X_(R+k-1)+a_2X(R+k-2)+……+a_(k-1)X_(R+1)+a_kX_R,n=1,2,…,(1)则M_(R+k)=AM_(R+k-1)=…=A~RM_k。     

关于Hermite矩阵或斜Hermite矩阵乘积的不等式

本文证明了矩阵乘积迹的几个不等武:设A、B同时为Hermite矩阵或斜Hermite矩阵,则(1)tr(AB)~m≤tr(A~mB~m)对一切非负偶数m成立,对一切非负奇数m不一定成立.(2)tr{(AB)~m[(AB)]~m}≤tr(A~2B~2)~m对一切自然数m成立.设A为Hermite矩阵,B为斜Hermite矩阵,则对一切非负整数k(1)当 m=4k时,有tr(AB)~m≤tr(A~mB~m)(2)当 m=4k 2 时,有tr(AB)~m≥ tr(A~mB~m)(3)当 m=4k 1 或 4k 3 时,tr(AB)~m或tr(A~mB~m)有可能为复数,不能比较大小.     

具有无界位势奇点集的非齐次Hamilton系统

本研究方程Ax=△↓V（x) f(t)(HS)的周期解存在性问题,在一般条件下得到了无究多个互不相同的周期与广义周期解,其中x=(x1,...,xn),xi∈R^2(1≤i≤n),A是R^2×...×R^2上的正定矩阵,V∈C^1(R^2/{0}×...×R^2/{0},R),f是以T为周期的可积函数。     

半质环的一个交换性条件

本证明了如下结果：设R是半质环，则R可交换当且仅当对于每个x,y∈R，都存在整数n-n(x)>1,s=s(x)>1,t=t(x)>1（或n=n(y)>1,s=s(y)>1,t=t(y)>1)，使得(xy)^n,x^sy^t∈Z（R）。这里Z（R）为R的中心。     

整环上的几何空间中分解运动为初等二平延之串联

在整环R的几何空间V(R)上 ,给出了运动 ψ的座标陈的规范形 ,研究了用初等二平延中的旋转和伸缩 ,分解运动 ψ的构作方法 ,并指出 :当detψ=1时 ,所须用的旋转个数l =r(r- 1)个 ,就足以串成运动 ψ ;当 1≠ detψ∈R 时 ,用一个伸缩和l=r(r- 1)旋转 .也足够地串成运动 ψ ,其中r =resψ .R 是R的可逆元集     

矩阵极限式lim(A εE)=A(ε→0)的一些应用

在线性代数的一些证明题中,n阶矩阵A既可为非奇异阵又可为奇异阵时,证题时通常分两种情形讨论,对于前者解决问题容易,对于后者却深感困难。本文把后者转化为前者,然后运用lim(A εE)=A 来处理,就显得简捷明潦。运用此方法,有些命题结论成立时,条件可减弱。 先给出几个证题过程中要用到的结论。 1.若A为n阶非负定阵,则tr A~2≤(tr A)~2 证:因A是n阶非负定阵,则存在n阶正交阵T,使     

对角线元为幂等矩阵的2×2分块方阵的数量幂等性

设G是对角线元为幂等矩阵的2×2分块方阵,利用矩阵理论和方法,研究并得到了对角线元为幂等矩阵的2×2分块方阵G的k次数量幂等性,确定了方程Gk=λG有解的充要条件,其中k=2,3.     

鲍莫尔模型和惠伦模型述评

凯恩斯在《通论》中,将人们对货币的需求分为交易动机的货币需求、预防动机的货币需求和投机动机的货币需求三种类型,并认为,出于前两种动机的货币需求依存于收入的多少,即M_1=L_1(Y),而出于后一种动机的货币需求则依存于利率的高低,即M_2=L_2(γ)。于是,凯恩斯的货币需求函数就成了:M=M_1+M_2=L_1(Y)+L_2(γ)。五十年代后,西方经济学家纷纷著文,丰富和发展了凯恩斯的货币需求理论,其中比较有影响的是:鲍莫尔(William Baumol)等人对凯思斯关于交易性货币需求理论的发展、惠伦(Edward Whalen)等人对凯恩斯关于预防性货币需求理论的发展和托宾等人对凯恩斯关于投机性货币需求理论的发展。因本文篇幅所限,同时还由于托宾等人的理论同另一重要的货币需求理论——资产选择理论有着不可分割的联系,所以,拟将它放在笔者即将发表的《资产选择理论的演变》一文中介绍,而本文只评析鲍莫尔模型和惠伦模型。     

伪辛空间中子空间包含关系的条件及矩阵表示

设IFq 是q个元素的有限域 ,q是 2的幂 .再令IF2v δq 是IFq 上的 2v δ维向量空间 ,这里δ =1或2 .IF2v δq 和伪辛群Ps2v δ(IFq)在它上面的作用 ,称为IFq 上的 2v δ维伪辛空间 .本文先给出伪辛空间IF2v δq中子空间的包含的充分条件 ,而后再讨论其必要条件及矩阵表示 .     

当代马克思主义哲学的发展应是认知、评价、审美方式的统一和升华

<正>当代,一场国际性的改革浪潮正冲击着整个人类文明。它实质上是人类结构性的革命,首先触动的是各国的经济结构,在不同制度的国家掀起了声势浩大的经济体制改革运动,并迅速波及政治、军事、道德、教育、艺术、宗教等上层建筑和意识形态领域。于是,一个尖锐的问题摆在我们面前:作为真正代表人类时代精神精华的马克思主义哲学,要不要进行结构性的变革?人类的各种精神现象都是人脑掌握世界的方式,而哲学精神则是掌握世界的总体方式。当代人类精神正趋向认知、评价、审美方式的相互渗透、全息交线和总体综合,由此必将升华出新的哲学结构。这一新的哲学结构或坐标即是:A=f（X.Y.Z.T）[A表示当代哲学, X表示认知方式（真）,Y表示评价方式（善）,Z表示审美方式（美）,T表示时间。〕 一 马克思在《<政治经济学批判>导言》中综合了人脑掌握世界的四种方式,即科学理论的、艺术的、宗教的、实践精神的专有方式。他说:“在意识看来（而哲学意识就是被这样规定的:在它看来,正在理解着的思维是现实的     

多小区MIMO网络中一种新的D2 D通信干扰对齐算法

当多小区MIMO（multiple-input multiple-output）网络中引入D2D（device-to-device）技术后形成D2D-MIMO干扰网络,为解决其干扰问题,提出了一种基于天线数奇偶性的发送端数据流分配方案和基于该方案的干扰对齐（interference alignment,IA）算法。该算法通过最小化基站泄露到非目标用户的信号功率来求解蜂窝链路的预编码矩阵,通过最大化蜂窝用户的信干噪比（signal to interference plus noise ratio,SINR）来求取蜂窝链路的干扰抑制矩阵,进而通过线性干扰对齐消除蜂窝内干扰,并推导了系统的最大自由度（degrees of freedom,DOF）。理论分析和仿真表明,相对于现有算法而言,该算法提高了系统的自由度、频谱效率和能量效率,降低了对天线数的要求,增强了系统的灵活性。     

字母d的根表意及其在英语构词中的应用

字母d=c（弯曲身子的人）＋l（直立的人）,其字面上的词义大致为：B在A面前弯曲身子,即B在A面前卑躬屈膝/俯首称臣/鞠躬。由此可以推论字母d的第1个根表意大致为：某人被征服/奴役/统治/约束,等等。在先民时代,A之所以能让B在其面前俯首称臣,是因为A用武力战胜了B,即B被撂倒/打倒/死亡,等等。这是字母d的第2个根表意。基于字母d的这2个根表意,破译了前缀de-/di-/dia-/dis-,词根dom/fid/cede/mand/mod/dem（o）/dic/vade/duce/clude/scend/lude等的图画特征。