罗素悖论研究进展

罗素悖论发现之后,包括罗素本人在内的众多学界精英都投入到了解决悖论的研究之中,产生了众多的解决悖论的方案,这种研究一直持续到21世纪的今天。即使在当下,关于罗素悖论的研究仍然是逻辑学界日久弥新的问题之一。从形式结构上看,罗素悖论涉及到两个关键的因素,即循环和否定。寇里悖论、沈有鼎悖论和等值悖论等给出了集合论悖论的不同形式结构,从而说明,循环和否定都不是构成集合论悖论的必要条件。莫绍揆、郑毓信、杜国平等人的研究结果证明,在保留概括原则和集合论基本定义的前提下,尝试通过修改经典二值逻辑系统、配以其他多值逻辑系统作为推理工具来避免悖论的方案是不可行的。这也恰恰可以说明,导致悖论的原因不在于逻辑系统,问题可能出在概括原则或者集合论的基本定义上。     

对集合论公理化方法悖性的审思

公理化集合论理论的创立．解决了康托尔素朴集合论因其概括原则的前提预设而导致的一系列悖论。在公理化集合论中人们没有发现新的悖论,学界因此而视其为成功的解悖方案。公理化的本质是重构集合论的演绎系统,演绎方法具有保真性,能够导出可靠知识。公理化集合论的两个准等价的系统却是从相互矛盾的前提建构得来的。如果这两个公理系统导出的结论是可靠的,就说明可靠知识可以由不可靠的公理化方法导出的。这就对公理化方法的可靠性构成了质疑。     

金岳霖的悖论观及其启示

悖论是数学哲学和逻辑哲学中的重要问题,金岳霖研究悖论问题经历了曲折的发展过程。主要思路:一是把悖论归结为一种特殊的自相矛盾,探讨悖论的特征和成因,提出了”暂拟的解决方法”;二是把悖论归结为一种“形式废话”,试图建立一种“范围的逻辑”来消除悖论;三是把悖论归结为思维认识的“不确定性”问题。金岳霖的悖论观点内容丰富,具有重要的学术价值和方法论意义。     

模糊集合论对罗素悖论的解决

模糊逻辑延续了多值逻辑对二值原则的扩张态度,基于模糊逻辑构造出的模糊集合论,能够从形式主义的角度解决罗素悖论.哈耶克提出的基本模糊逻辑系统将几种多值逻辑系统作为其扩张来处理,为这样的构造奠定了基础.由此产生的公理化模糊集合论、模糊类理论和朴素模糊集合论对罗素悖论都有不尽相同的回应.     

寇里悖论与弗封闭模式之辨

普利斯特用弗封闭模式将若干集合论悖论和语义悖论统一为“同一种悖论”,进而根据统一解法原理论证其“双面真理论”的解悖优势。但他坚持将寇里悖论排除在弗封闭模式之外,引起了广泛争议。他在严格区分寇里语句与寇里论证的基础上回应了比尔等人的质疑,但将悖论的实质归于论证并不能成功区分寇里悖论与弗封闭悖论。回顾寇里本人的工作,寇里语句的构建是寇里悖论最终建构的关键要素,也是区分其集合论版本与语义版本的直接依据。因此与寇里语句紧密相关的理论背景与事实才是寇里悖论的实质所在,弗封闭模式依据论证形式统摄罗素悖论与说谎者悖论却排斥寇里悖论的做法是不恰当的,悖论的“属概念”是理论事实而非论证,悖论的分类应当以理论背景为标准。     

意外考试悖论及其解决——兼论求婚者悖论和双信封悖论

悖论被分为四种,即一阶客观描述悖论、二阶客观描述悖论、一阶主体操作悖论和二阶主体操作悖论.意外考试悖论、求婚者悖论、双信封悖论等属于二阶主体操作悖论,对它们可以统一地给以二阶操作性解决.这些悖论通常被归入认知悖论,而“认知悖论”是一个比较含糊的概念,它本身并无独立的地位,因而它要么被归入语义悖论,要么被归入操作悖论.对于语义悖论,通过对其语义规则加以限制可以给以弱的解决.对于操作悖论,不仅可以给出弱的解决,还可给出强的解决.     

悖论的语用学概念及其方法论意义——兼评《逻辑悖论研究引论(修订版)》

悖论的研究经历了并经历着从概念界定的争论到具体问题的分析,再到方法论问题讨论的过程.揭示悖论之语用学性质的语用学概念的提出,为悖论的方法论研究提供了新的视域.悖论的语用学性质集中体现在概念定义所使用的“公认”一词之中.但也正是“公认”一词最容易被误解或忽视,从而造成对整个悖论理解上的差异.悖论的方法论研究不仅限于解悖方案的研究,而是贯穿于悖论发现、分析与解决的全程.悖论之语用维度的讨论本身就是悖论方法论的组成部分,同时又是广义悖论研究形成和推动的基础.     

“典型语义悖论”之推理不合逻辑

以“说谎者悖论”和“强化的说谎者悖论”为代表的“典型语义悖论”至今尚未消解,只有借助透彻的语义分析澄清这些语句的含义才能真正做到这一点。分析表明,这两个“悖论”并不是单义句而是多义句,它们都具有无穷多种含义,且在每种含义下均取唯一确定的真值。由此可见,这些“悖论”的推理都犯有直接施推理于多义句的错误,纯属逻辑之误用,根本不合逻辑。长期困扰人类理性的“说谎者悖论”和“强化的说谎者悖论”由此方获彻底消解。与此同时,其他“典型语义悖论”亦可以同样方式予以消解,这就为所有“典型语义悖论”找到了一个非特设性的统一解     

悖论的拟化形式

在悖论问题的研究中 ,正确地地区分严格悖论和非严格悖论 ,对悖论问题的解决无疑具有十分重要的意义。本文对非严格悖论的一种重要类型 ,“悖论的拟化形式” (imitationofparadox)作了探讨 ,指出拟化形式实质上包括三种类型 ,一 ,如张建军先生所言 ,缺乏“公认正确的背景知识” ;二 ,缺乏“同等有力的逻辑证明” ;三 ,同时缺乏前两者     

“说谎者悖论”的再探讨

悖论问题是一个有着悠久历史而极其重要的跨学科性难题。近年来,对它的多维度研究已经成为哲学、逻辑学、语言学、数学、计算机科学、思维科学等学科共同关注的课题,形成了数家争鸣的局面。尤以有关“说谎者悖论”的争论为多。导致“说谎者悖论”最根本的原因在于没有分清逻辑语义意义上的“真、假”和普通语义意义上的“真、假”。只要我们分清这两种不同语义的“真、假”,所谓的“说谎者悖论”也就自然而然地消解了。     

“马概念悖论”及其困境

“马概念悖论”是依照弗雷格的“概念”和“对象”理论进行分析后所产生的一个直觉困难.为解决其困境,在分析“马概念悖论”的由来及几种悖论解决方案的基础上,给出了该悖论的一般形式,并评述了最新的解决思路.“马概念悖论”困境的实质缘于弗雷格对“概念”和“对象”界定的含糊性和隐性的不一致性,以及对谓词的语义缺乏必要的说明,同时也缘于语言的复杂性以及在语言和思想如何保持一致性上的困难.     

国家悖论与市民社会的构建

诺斯的“国家悖论”深刻地揭示了国家在经济发展中的双重作用。即国家是经济增长的关键,然而国家又是人为经济衰退的根源。“国家悖论”在中国转型时期也客观存在,如何破解“国家悖论”是非常重要的,对中国转型期政府职能的转变也有现实意义。“国家悖论”的原因是国家也是个“经济人”,也追求自身利益的最大化。“国家悖论”的实质是国家权力悖论,即国家的权力超出了它本来的界限。因此,应限制国家的权力构建强大的市民社会来解决这一悖论。     

假设的哲学——用假设和集合论研究哲学的方法

思维和存在的关系问题或是哲学的一个部分呢?还是全部?在逻辑的基础上,运用假设和集合论是研究哲学的一种方法,正如数学是建立在假设和逻辑之上的一样。假设1:一切论都建立在假设之上。假设2:任何概念都有论域。运用假设和集合论的方法,应该可以得到下面的一些概念:(1)任何两个概念仅在一定的条件下相同。(2)任何命题仅在一定的条件下为真。(3)运用假设2可以在概念上解决悖论,悖论是由于论域不清造成的。     

罗素《论指称》研究的一个教条

罗素的《论指称》一文在研究成果中存在着一个教条,即该文的主旨是解决"非存在物"、"同一律失效"与"排中律失效"这三大哲学难题。实际上,罗素在1903年《数学原则》中的指称理论足以解决这三大哲学难题。《论指称》只是罗素解决悖论系列工作中的一部分。它为罗素提供了一种解决悖论的工具,即摹状词的逻辑分析方法。通过这种方法,罗素成功地消除了引发罗素悖论的"那个由不包含自身的类所组成的类",并维护了《数学原则》中的非受限变元原则。     

“知道者悖论”解析

知道者悖论是关于“知识”概念的严格意义的逻辑悖论,它来源于作为其前身的绞刑悖论,是绞刑悖论的“极限”情况.为澄清相关概念,通过梳理与比较知道者悖论与绞刑悖论、简化的知道者悖论,以及道义逻辑中的知道者悖论的建构所分别依赖的背景知识,厘清这四者之间的区别与联系.     

语义悖论、直观悖论和决策悖论--关于悖论的分类和解决

语义悖论有广义和狭义之分,广义的语义悖论包括所有悖论,而狭义的语义悖论与直观悖论和决策悖论相区别。直观悖论涉及语义分析与直观事实之间的背离,其中又有简单和复杂之分。简单的直观悖论包括芝诺悖论,复杂的直观悖论涉及对“直观事实”的解释或认识,就是所谓的“认知悖论”,如意外考试悖论。决策悖论是语义分析之结果的应用困境,它的产生常常不仅来自语义分析,而且来自价值分析,如囚徒困境。一些最简单的决策悖论只涉及操作而不直接涉及价值,故而称之为“操作悖论”,如理发师悖论。对这些不同类型的悖论分别给出解决方案,并以双信封悖论为例来说明有些悖论不只一种解决方案。     

论企业集群的优势创造与保持:制度的视角

全球化条件下的“位置悖论”促进了企业集群的理论研究与政策应用。在本文中,笔者解释了“位置悖论”,在此基础上提出并分析了“集群悖论”。制度是企业集群竞争优势的基础,集群治理是企业集群长期竞争优势的制度基础。     

逻辑悖论和逻辑矛盾

一、逻辑悖论与逻辑矛盾的起源和涵义“矛盾”早在两千多年以前就被人们所认识。我国先秦哲学家韩非所述的“矛盾之说”中首先提出了“矛盾”这个概念。古希腊哲学家和逻辑学家亚里士多德系统地、完整地表述了矛盾的涵义,并提出了要消除矛盾的矛盾律。随着人类思维的日益发展,“一切矛盾皆为逻辑矛盾”之说受到了来自数学和逻辑学的各种挑战。尤其是在本世纪初又一次受到了严重冲击,这就是众所周知的集合论悖论的出现,使得当时数学界,逻辑学界无不震惊。其实,远在古希腊时期已出现过这类悖论。如“说谎者悖论”,“理发师悖论”等,但是人们并不因这些悖论而震惊。为什么这次却大受震动呢?这是因为以前的悖     

女性领导：公共关系中的角色悖论与化解

在“领导——社会行为”的互动中,为了能够获得双向的沟通,达到“共荣”而避免“共损”,领导就必须树立公共关系意识。随着女性踏上领导岗位,其不可避免也要进行公共关系活动。但在公共关系视域下的女性领导者却面临着多重角色悖论：一是“贤内助”与男性化的“女强人”的悖论,二是主角和配角的悖论,三是柔性角色和刚性角色的二律背反,四是职业角色和家庭角色的悖论。基于此悖论分析基础上,提出了角色悖论化解可采取的路径。     

认知悖论及其逻辑问题

认知悖论总是相对于一定的认知主体或某一认知系统而言的。认知悖论的产生既离不开具体的认知主体的背景知识和某些假定的前提条件,也离不开具体的认知主体的逻辑推论。因而不能简单地把认知悖论归结为一种特殊的命题。与逻辑悖论和语义悖论相比,认知悖论涉及到具体的认知主体及其心理状态,因而其推论过程更具有复杂性。认知悖论的推论不仅涉及到自指性问题的纠缠,而且建构认知悖论的严格形式,还需要发现一种真正的悖论性难题的严格公式化描述,而这样做将会导致重要的技术性进步。认知悖论是挑战人类理性思维和科学发展的难题,研究认知悖论具有十分重要的理论意义和现实意义。