圆叶碱毛莨核型研究

对国产圆叶碱毛茛(Halerpestes eymbalaria Pursh Green)进行了核型研究,其染色体数目2n=16,核型公式为2n=16=8m+4sm+2st(2SAT)+2t.核型类型2A,核型不对称性系数为63.77.推测碱毛茛属可能起源于毛茛属的美丽毛茛组(Sect.Auricomus(Spach)Tamura)中的原始类群.     

江西毛茛属两个种的核型研究

本文报道了江西毛茛属两个种的核型。毛茛(Rarmnculus japonicus)为K(2n)=14=6m+4Sm+4St,核型类型3A。茴茴蒜(Ranunculus cantoniensis)为K(2n)=4X=32=12m+4sm+12st+4t,为异源四倍体,核型类型3B。     

两种重楼的染色体核型研究

本文对重楼属(Paris.L)植物:华重楼(P.polyphylla varchinensis)和七叶一枝花(Paris polyphylla Smith)进行了染色体核型研究。华重楼核型公式为2n=10=6m+4t;七叶一枚花核型公式为2n=10=6m+4t+3b。其中3个b染色体均为m着丝点,该核型为首次发现。     

碱菀的染色体数目和核型分析

在减菀的根尖制片中,对碱菀的染色体数目和核型进行了研究。碱菀的染色体数目是2n=18,其核型公式是2n=2x=18=10m+2sm+6st;依据Stebbins的分类标准,碱菀的核型为“2B” 型。     

前胡(Pecedanum decursivum)的核型研究

本文报道了国产前胡(Peucedanum decusivum(Miq.)Maxim)的染色体数目及核型,其核型公式为,2n=22=18m+2sm+2st(2SAT),核型不对称系数58.15,核型类型为2A。与当归属(Angelica L.)和蒿本属(Ligusticum L.)的一些种的染色体核型比较,显示出它们之间有一定联系,并且前胡的核型对称性较高,是其核型的一个重要特点。     

曲柳和荷兰豆的染色体核型分析与比较

对豌豆属植物曲柳(PisumstivaL)和荷兰豆(PisumsativumL)细胞染色体作了计数,并讨论了有关细胞学和分类学问题.实验表明,曲柳的核型公式为K(2n)=14=6m+6sm+2st,属于"2A"型,相对长度组成为2n=14=2L+4M2+8M1;荷兰豆的核型公式为K(2n)=14=8m+2m(SAT)+2sm+2st,属于"2A"型,相对长度组成为2n=14=8M2+6M1.同时还计算了两种植物染色体的体积,研究了它们的相对长度变异幅度、臂比变异幅度等.     

玉竹的细胞学研究

本文报道了玉竹的核型公式,K(2n)=18=8m+2m(SAT)+4sm+2st+2st(SAT)为“2B” 类型,染色体相对长度组成为2n=18=4L+6M_2+2M_1+6S,本文还计算了玉竹的染色体体积,本文所报道的玉竹的染色体数目2n=18为首次记录。     

两种麝鼩的核型和G-带研究

采用空气干燥法制作染色体标本,以胰酶法制作G带,报道了云南2种麝鼩的核型和G带.白尾梢麝鼩(Crocidura fuliginosa)二倍染色体数目(2n)为40,常染色体臂数(FN)为50;灰麝鼩(Crocidura attenuate)2n=40,FN=52.G-带比较结果显示,2种麝鼩的G带很相似,进一步表明该属动物的核型进化很保守;两者核型差异在于:灰麝鼩6号染色体是亚端着丝粒染色体,它与白尾梢麝鼩6号端着丝粒染色体以及19号端着丝粒染色体近着丝粒部分的带型相一致.     

小麦-簇毛麦端体附加系中6V端体的细胞遗传学行为及其在Moisson 6MV/6B中的传递

簇毛麦6V染色体上携有抗白粉病基因Pm21.本研究利用抗白粉病小麦-簇毛麦单端体和双端体附加系(2n=42+1t和2n=42+2t)为材料,通过自交,观察后代植株6V端体出现频率,以评价外源染色体在小麦背景中的遗传平衡程度及稳定性,为利用培育小麦-簇毛麦导入系提供理论依据.通过对自交群体植株根尖细胞染色体数观察,发现在双端体附加系(2n=42+2t)自交群体(F2)中,2n=42+2t,2n=42+1t,2n=42的出现频率分别为51.92%,40.38%和7.7%;在单端体附加系(2n=42+1t)的F2群体中,2n=42+2t,2n=42+1t,2n=42的出现频率分别为1.85%,17.59%和80.56%.χ2检验表明(χ20.01=0.000),两自交群体问6V端体传递能力存在显著差异,6V端体的传递能力与亲本携带的端体数密切相关,双端体附加系在减数分裂时主要形成n+t配子,而单端体附加系则形成n和n+t两种配子,n+t配子参与受精的竞争能力主要取决于6V端体的遗传平衡程度,单端体附加系自交群体中的6V端体出现频率较低.这表明6V端体可能携有较多的不利基因导致n+t配子竞争能力较差.小麦-簇毛麦6V双端体附加系Pana(2n=42+2t)6VS在Moisaon 6MV/6B中通过雌雄配子传递频率研究发现,6VS通过雌配子的传递频率(33.33%)远高于通过雄配子的传递频率(4.87%).这也与其抗病性鉴定结果一致.此外,还发现以Pana(2n=42+21)为母本获得了小麦-偏凸山羊草-簇毛麦三属杂种,而以Pana(2n=42+2t)为父本却未能获得小麦-偏凸山羊草-簇毛麦三属杂种,暗示Pana(2n=42+2t)附加端体可能对花粉育性有一定不利影响.     

关于推广的Hsrdy-Hilbert不等式

利用改进的Euler-Maclaurin求和公式,建立了一个新的Hardy-Hilbert型不等式设p＞1,1/p+1/q=1,α≥1/2.an,bn≥0,满足0＜∞∑n=0anp＜∞及0＜∞∑n=0bnq＜∞,则有∞∑n=0∞∑m=0(ln(m+a/n+a)/m-n)2ambn＜{∞∑n=0k(q)anp}1/p{∞∑n=0k(p)bnq}1/q,其中k(r)=∞∑n=02(n+1)[1/(n-1/r+1)3+1/(n+1/r+1)3],r=p,q.特别,当1＜p ≤ 2且1/2≤α≤ 1时有∞∑n=0∞∑m=0(ln(m+a/n+a)/m-n)2ambn＜[k1/q(p)k1/p(q)]{∞∑n=0anp}1/p{∞∑n=0bnq}1/q,这里,常数因子k1/q(p)k1/p(q)是最佳值.     

含有中心二项式系数的“趣味”级数

修饰语“趣味”用在这里,其专门含意解释如下:一个级数叫做“趣味”时,对于它的n次项有一个简单明确的公式,并且它的和能够用已知的常数来表示。于是 1+1/2+1/4+……+1/2~n+……=2; 1-1/2+1/3-1/4+……+((-1)~(n+1))/n+………=log2; 1+1/16+1/81+1/256+……+1/n~4+……=π~4/90是常见的“趣味”级数的例子。     

完全二部图的拟C_(2k)-因子分解

λKm,n表示完全二部多重图,kC2表示2k长圈。如果λKm,n的子图F包含λKm,n的m+n-1个点,且其每个分支都同构于kC2,则称F为λKm,n的拟kC2-因子。如果λKm,n的边集可以划分为λKm,n的拟kC2-因子的和,则称λKm,n存在拟kC2-因子分解。本文利用直接构造法,得到完全二部多重图λKm,n存在拟kC2-因子分解的充分必要条件是:(1)λ=0(mod 2),(2)m=n+1,(3)n=0(mod k)。     

棱喙毛莨的核型变异

本文就棱喙毛莨（RanunculustrigonusHand．－Mazz）的6居群77个个体进杆了核型分析，发现核型变异现象，并用下面4种不同的核型形式加以表示。（1）昆明型核型2n＝2x＝16＝4m＋2sm＋10st（2SAT）是四种核型中最普遍的一种技型；（2）苍山型核型公式为2n＝2x＝16＝6m＋2sm＋8st（以2SAT），其杂色体大小与其他几种核型相比，显得特别大，它是一种旱生性的细胞型；（3）贵州型核型公式为2n＝2x＝16＝4m＋6sm＋6st（2SAT），其随体染色体具有一个比短臂大得多的随体，而其他核型的随体是近等于它们的短臂，它是一种株形矮化的细胞型；（4）昆明-苍山型核型2n＝2x＝16＝4m＋3sm＋9st（2SAT）其特征介于昆明型及苍山型之间，故认为核核型是后两者之间的余种。     

一个不等式问题的简证及推广

在《数学通讯》1 988年第 7期的问题征解中 ,曾给出了这样的一个不等式命题 :设x,y,z　R ,且x +y+z=0求证 :6(x3 +y3 +z3 ) 2 ≤ (x2 +y2 +z2 ) 3 ( 1 )一般情况 ,有如下的情况 ,即定理 1　设x ,y ,z,e ,r且x +y+z=0则λ(x2R + 1+y2R + 1+z2R + 1) 2n ≤ (x2n +y2n +z2n) 2R + 1( 2 )基中nrεN ,λ =( 1 + 2 - 2n + 1 ) 2R + 1( 1 - 2 -2K) 2n 。这是四川邓寿才老师在文中对 ( 1 )式所作的指数上的推广 ,并用求导的方法证明了 ( 2 )式。本文将用一个初等且比较简明的方法来证明条理 1 ,并将原不等式问题做进一步的推广。一、不等式推广…     

S~(n+1)中极小曲面的外刚性定理

设M是S~(n+1)的闭定向极小超曲面,众所周知,如果M的高斯映射的象取决于S~(n+1)的开半球,则M为全测地。当n=2时此定理已由文[2]准确地给出,本文讨论n≥2时的情形。     

函数f(X)在区间[a,b]上的三角函数展开式及其特例

一、f(x)在[a,b]上的三角展开式及其特例 我们知道,在[-π,π]上满足收敛定理条件(如Dini定理的“逐段光滑”)的函数 f(x),由系数a_n=1/π integral from n=-π to π f(x)siinxdx,(n=1,2,3,……) (1)b_n=1/π integral from n=-π to π f(x)siinxdx,(n=1,2,3,……) (2)确定的三角级数 a_0/2+sum from n=1 to∞(a_n cosnx+b_n sinnx) (3)     

图的升分解的一些充分条件

A Lavi等人在[1]中定义了图的升分解,并提出猜想:设自然数n≥2,G是星S1,S2,…,Sk的并图,Si含有ai条边,n ≤ ai ≤2n-2,∑ai=((n+1)/2),则G可升分解为星图的并。本文说明n=2时猜想不成立。当猜想中的n≥2修改为n≥3时，并不妨假设 ，本文证明了只要下列条件之一满足时猜想就成立:(1) > n+2K一2，且4(n一K+2)≤2 < +3n一4K+8;(2) ≥n+3K-6且     

常系数齐线性差分方程公式解的推广及其证明

众所周知,一般教材上只介绍常系数齐线性差分方程的公式解。其实,结论对于变系数齐线性差分方程同样成立。下面将给出证明。 定义1 设a_0,a_1,a_2,…,是一个无穷序列,则称关于a_n,a_(n+1),…,a_(n+k-1),a_(n+k)的方程 λ_0a_(n+k)+λ_1a_(n+k-1)+…+λ_ka_n=0 (1)为k阶齐线性差分方程。 这里k是自然数,λ_j(j=0,1,2,…,k)是关于n的函数,λ_0λ_k≠0。 定义2 关于x的一元k次方程     

关于Giuga猜想的一点探索

证明以下两个结论 :(1)当 2 |r时 ,居加数n若存在 ,则必有n≡ 1(mod6 ) ;(2 )若合数n =p1p2 …pr 满足条件r(pr -1r - (pr- 1) r-1+(p2 - 1)… (pr- 1) ) 相似文献   

公式sum from k=1 to n(sinka=(sin(na/2)×sin((n+1)a)/2))/sin(a/2))的证明及应用

现行高中代数课本(乙种本)下册第46页一道例题:设sinα/2≠0,试用数学归纳法证明sum from k=1 to n(sinknα)=(sin(nα/2)sin(n+1)α/2)/sinα/2,教材中用数学归纳法给出了证明。下面就这一公式给出另外的四种证明方法,并举例说明其应用。 证明方法一:构造辅助数列和式法 证明:设Sn=cosα+cos2α+cos3α+…+cos(n+1)α将Sn与其自身两边同时相减(其中右边错开两项相减)得: