泛函微分方程稳定性理论中的扰动Liapunov泛函

文章提出扰动Liapunov泛函的概念,借助于这种泛函研究泛函微分方程的稳定性,得到了渐近性,渐近稳定性和一致渐近稳定性的简便且广泛的判别定理。     

算子中立型泛函微分方程等度渐近稳定性

定义了算子D的等度渐近稳定 ,并进而得到比文 [1]好的等度渐近稳定性判据。     

一般性的具循环系数纯竞争n种群的Volterra系统的稳定性

研究了一类具有不同环境容纳量和循环系统纯竞争ｎ 种群的Ｖｏｌｔｅｒｒａ 系统的稳定性．得出结论：若系统存在局部渐近稳定的正平衡点,则它一定是全局渐近稳定的．从而推广了前人的工作     

聚焦偏转复合系统的相对论渐近象差的合成

本文导出了聚焦偏转复合系统的相对论渐近几何象差及渐近色差的合成公式，其中象差系统不含高于二阶的导数并且没有发散项．     

意象映射与中国经典诗词意境现实化的认知机制研究

Fauconnier所提出的心理空间映射理论源自于数学,是关于语义对应和匹配关系的理论.随着认知诗学的兴起和发展,心理空间映射理论成了其中的一个重要组成部分,被应用于文学文本的研究之中.在中国经典诗词中,心理空间映射是意境现实化的重要认知机制和手段,其表现形式主要有三种:投射映射、语用函数映射和图式映射.投射映射是把一个认知域的部分结构投射到另一个认知域上,映射的基础是两域的认知相似性.语用函数映射是同一个认知域内两个不同的事物之间的映射,映射的理据是两个事物的认知相关性.图式映射则是认知图式的自上而下的映射,是抽象图式的空档与具体情境中的值之间的一一对应式的映射,映射的根据是空档和值之间的认知相配性.     

一类三阶非线性奇摄动问题的渐近解和解的精度估计

利用奇摄动理论和匹配渐近展开法,研究了一类具有两个边界层的三阶非线性奇异摄动边值问题.在适当的条件下,得出了该类问题解的渐近展开式.并将结果应用于特例,对渐近解与精确解进行比较,可知所得到的渐近解达到了较高精度.     

渐近伪压缩映象的迭代序列强收敛的充要条件

给出了实Banach空间中渐近伪压缩映象和渐近非扩张映象带随机误差的Ishikawa迭代序列强收敛于某不动点的充要条件 ,所得结果推广、改进和包含了张石生、LiuQH等人的最新结果     

渐近伪压缩映象的迭代序列强收敛的充要条件

给出了实Banach空间中渐近伪压缩映象和渐近非扩张映象带随机误差的Ishikawa迭代序列强收敛于某不动点的充要条件，所得结果推广、改进和包含了张石生、LiuQH等人的最新结果。     

关于时滞细胞神经网络稳定性的一个改进结果

在文章[1]中,作者提出了关于时滞细胞神经网络存在唯一平衡点和全局渐近稳定性的充分条件。本文主要指出了文章[1]中相关结论的不足,并改进了建立在线性矩阵不等式基础上的时滞细胞神经网络全局渐近稳定的结果。此外,这些关于时滞细胞神经网络时滞依赖的全局渐近的稳定性的新结果可以保证系统的指数渐近稳定性。     

函数的渐近多项式

引入函数的渐近多项式，并给出了其系数计算公式。     

差分方程x_(n+1)=(ax_(n-1))/(1+bx_nx_(n-1))的全局稳定性

研究了差分方程x_(n+1)=ax_(n-1)/1+bx_nx_(n-1),n=0,1,2,…(a,b,x-1,x0为非负实数)的全局性质,得到了方程所有正解的单调性、有界性、周期性、局部渐近稳定性和全局渐近稳定性等相关结果.     

双重意义修辞的主要意义映射类型探析

双重意义修辞是有意利用语表、语内意义的关系,使得"言在此,而意在彼"并产生一定的表达效果的语言修辞现象.从思维、认知的方面看,双重意义修辞是以不同的方式和角度从一个义域向另一个义域的映射,其意义映射类型主要有具象式映射、类比式映射和离析整合式映射等.     

一阶时滞微分方程解的渐近性态

探讨了一阶时滞微分方程解的渐近性,并得到了这类方程解的渐近性的几个充分条件。     

有冷贮备的复杂系统可靠性渐近分析

利用半马尔科夫过程的一个渐近结果，给出了修理设备完全可靠和不可靠两种情形下，有冷贮备部件的复杂系统可靠性渐近结果．     

聚焦偏转复合系统的相对论渐近斜率象差

本文导出了聚焦偏转复合系统的相对论渐近斜率象差，其中所有象差系数都不含发散项及高于二阶的导数．     

关于中值定理“中间点”当x→+∞时的一个渐近估计式

讨论了在区间[a,x]上建立的中值定理“中间点”当x→＋∞时的渐近性态,给出了一个新的渐近估计式     

一类神经网络系统的渐近行为

研究了一类微分方程系统解的渐近行为和零解的稳定性问题;讨论了利用特征值的符号及运用解对初值的连续依赖性和一些变换算法,该算法优点是不需求出解的解析表达式,就能判断方程解的渐近行为和零解的稳定性态,其推理过程较清晰严密并有一定的参考价值。     

一类单调流的渐近性态

研究了一类拓扑动力系统单调流的渐近性问题。首先定义了一些概念，然后利用集合分析方法以及不等式分析技巧，获得了拓扑动力系统的单调流是拟渐近的充分条件。文中所获得的结果，不要求动力系统是不可约系统，同时改进了文献［１］的结果。     

具有饱和接触率的捕食者有病的捕食系统的模型分析

研究了一类疾病只在捕食者中存在,且具有饱和接触率的捕食系统的SI(susceptible-infected)传染病模型.讨论了解的有界性.应用特征根法得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件,通过构造Liapunov函数和Dulac 函数得到了平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

映射对与映射族的公共不动点定理

研究映射对与映射族的公共不动点问题,得到一系列结论。