关于幂等矩阵秩关系式的一个证明

利用构作可逆矩阵的方法,证明了文献[2,3]中关于幂等矩阵秩的部分关系式。     

关于三阶可逆整数矩阵的Fermat方程

设A是三阶整数矩阵，V＝｛Ak｜k∈N｝，本文证明了：当｜A｜≠0时，Fermat方程Xn＋Yn＝Zn，X，Y，Z∈V，n∈N，n＞2有解的充要条件是A3＝2I，其中I是三阶单位矩阵。     

线性矩阵方程的中心对称解

在矩阵的向量函数和Kronecker积的基础上定义了矩阵的部分向量函数,利用Moore-Penrose的有关知识给出了矩阵方程的中心对称解的结构和性质.     

矩阵方程X＋AXB=C的通解结构

本文讨论了矩阵方程Ｘ＋ＡＸＢ＝０的通解结构及其解空间的维数，由此给出了矩阵方程Ｘ＋ＡＸＢ＝Ｃ的通解结构。     

关于基解矩阵一个定理的简捷证明

一般地,常数矩阵A的特征向量不构成n维欧氏空间.针对这种普遍情况,用很初等的方法解决一类齐次线性微分方程基解矩阵的结构问题.     

关于广义Fibonacci矩阵集合上的Fermat方程

设Am是阶广义Fibonacci矩阵，设B={Am^k ｜k∈Z，k≥0}．证明了：方程x^n＋y^n=z^n，x，y，z∈B，n∈N，n≥2没有解（n，x，y，z）．     

关于基解矩阵一个定理的简捷证明

一般地，常数矩阵A的特征向量不构成n维欧氏空间．针对这种普遍情况，用很初等的方法解决一类齐次线性微分方程基解矩阵的结构问题。     

子矩阵约束下矩阵方程XA=B的对称非负定解

利用矩阵的广义逆及奇异值分解 ,给出了子矩阵约束下线性矩阵方程XA =B有对称非负定解的充分必要条件 ,并在有解时 ,给出了相应解的一般表达式     

二阶矩阵方程X~3=A的解

本文讨论了二阶矩阵方程X~3=A,求出了它的全部解。     

实数域上一类矩阵方程的解

研究了实数域上一类矩阵方程解的性质、结构,给出了相应的算法步骤、算例,并把相应的结论推广到此类型的矩阵方程上.     

几类极大加矩阵方程的研究

提出了极大加意义下的Kronecker积的概念,研究了它的一些性质,借助Kronecker积研究了几类极大加矩阵方程,最后得到了极大加幂等矩阵的有关性质定理．     

关于矩阵函数e^At的三个应用

文章以矩阵函数ｅ＾Ａｔ作工具,解决了方阵的方幂的计算、一阶常系数线性差分方程组和高阶常系数线性差分方程的求解问题。     

某些特殊矩阵方程组的解及其有关结论

本文给出了域K上全矩阵代数M_n(k)中几类特殊矩阵方程组的解以及它们与代数M_n(K)的自同构或反自同构之间的密切关系     

矩阵方程X~2 AX XB C=0的解的讨论

讨论了一元二次矩阵方程X2 AX XB C=0的解,分别得出可对角化解及一般解的构造性结果.     

矩阵方程XA＝B的亚（半）正定自共轭四元数矩阵解

给出了四元数体Ｑ上ｎ×ｎ分块矩阵为亚（半）正定自共轭矩阵的一个充要条件，进而给出了Ｑ上矩阵方程ＸＡｎｍ＝Ｂｎｍ有亚（半）正定自共轭四元数矩阵解的充要条件及解集合的显式表示，从而推广改进了数城上线性方程组的反问题及矩阵反问题的相应结果．