Brouwer不动点定理的证明

文章没有利用代数拓扑知识,而是利用点集拓扑知识证明了Brouwer不动点定理。     

一类区间自映射拓扑共轭的充要条件

本文给出了线段自映射的共轭与其“值特征矩阵”的关系，本文的结果是相应于文[1]～[5]的推广.     

方程x=f(t,x(t-1))存在3-周期解并蕴含着浑沌的条件

本文首先在定理1中给出方程上x=f(t,x(t-1))存在3-周期解的条件,然后证明在定理1的条件下,上述方程的解将出现浑沌行为(即定理2).     

两种拓扑的提升及上下层映射的拓扑熵之间的关系

给出了两种重要拓扑──商拓扑、弱拓扑提升后与超空间下商拓扑、弱拓扑相一致的某些结果。给出了提升映射连续的充分条件与充要条件及上下层映射在拓扑熵方面的关系。     

以映射为变元的映射的连续性

对于连续映射集,给出“紧开拓扑”,得到映射空间的概念。证明了由复合映射得到的以映射为变元的映射对各变元的连续性。     

符号空间上的两类映射的拓扑熵

本文给出了符号空间上的两类映射的拓扑熵.     

自组织特征映射在鄱阳湖地区洪涝灾害研究中的应用

自组织特征映射是一种人工神经网络方法, 可以同时实现模式识别和数据分类。它可以将高维数据间复杂、非线性的统计关系转换为低维形式中简单的几何关系。该文利用自组织特征映射方法对鄱阳湖地区月降水强度和月高水位变化模式进行分析, 对鄱阳湖地区洪水灾害形成原因进行归纳。     

指示语的自我中心性和指示映射现象

指示语是语言和语境的关系在语言结构中的反映,对指示语的理解关系到交际双方能否进行有效的自我表达和相互沟通。自我中心性是指示语最基本的特性,但在实际使用过程中也存在指示映射现象,后者可利用心理空间理论对其从认知角度进行解释。     

线段上连续自映射混沌现象的几个充分条件

对与线段I上的自映射的"混沌的本质是什么?"这一久而未决的问题,本文在前人研究的基础上,用分析的方法根据ω-极限点轨迹的特点将其分为各种情况,并从其轨迹特点的角度研究了线段I上的连续自映射混沌的充分条件,得到了其中的6个充分条件,即定理1-定理6,为进一步揭示混沌现象的本质提供了一种可以从ω-极限点轨迹特点的角度解释的全新途径.