在矩控制下B-值随机狄里克莱级数的收敛性

本文利用Borel-Cantelli引理等将B-值随机狄里克莱级数的收敛性化为B-值狄里克莱级数的收敛性，并得到了收敛横坐标的简洁公式，     

Fejér定理的一种多元推广

将一元傅立叶分析中关于傅氏级数及其共轭级数之间的收敛性关系的 Fejér 定理推广到多元情形。主要结果为定理:若函数 f∈L(E_k)(k≥2)的傅氏积分的球形平均σ_R(f;x)在域 D 内一致收敛,则它的共轭傅氏积分韵球形平均(?)_R(f;x)在其(C,1)可和点处一定收敛。     

级数的一些巧妙应用

一般的教科书都着重介绍级数的收敛性的判别法,以及如何将满足条件的函数展开成单位泰勒级数,但对级数的应用讲得很少,本文介绍了级数在无穷小的比较,求极限、求导数、求近似值以及微分方程中的应用。     

函数项级数一致收敛判别法

阐述的是关于函数项级数的一致收敛判别法。将数项级数收敛的一些判别法推广到判别函数项级数一致收敛上来,并通过例题的讨论说明这些判别法的可行性及特点。     

双模电磁场与V-型三能级原子相互作用的演化规律

本文利用级数展开的方法,在薛定谔表象中得到了单光子情形下的双模电磁场与三能级原子相互作用哈密顿时的演化因子.利用这一演化因子可以方便地讨论双模电磁场与V-型三能级原子相互作用的动力学问题,在此本交给出了三能级原子的粒子布居几率的演化规律.     

二重多随机Dirichlet级数的收敛性与增长性

本文研究了在一定条件下的二重多随机级数收敛性与全平面的增长性,得到了较好的结果。     

有关正项级数的一个结论

本文将文［１］证明的发散的正项级数所具有的一个性质进行了推广，并证明了收敛的正项级数也具有类似的性质和结论．     

特殊级数求前n项和的方法

我们通常记级数sum from k=1 to ∞a的前n项和为 S=sum from k=1 to ∞a_1 a_2 …… a 级数的根本问题是判断它的敛散性。一般级数都很难求出S_n,只有一些特殊级数才能求出S_n。在中学讲级数时,研究如何求出S_n是一个很重要的方面。等差级数、等比级数推导出了S_n的公式,其他级数求S_n的方法都未作介绍,仅在习题中有些提示。本文将介绍几个求S_n的常用方法,因为求S_n的灵活性很强,没有一般规律可循,故除介绍基本方法外,还举出几类常见级数的求S_n的方法。这些方法的基本思想是:改变原级数的     

指数级数的增长性和值分布

本文研究了随机狄里克莱级数 在随机变量序列{Xn}独立（可不同分布）以及满足等条件时的增长性以及值分布,得到了一些新的结果.     

一类随机狄里克莱级数的收敛性

本文利用强大数定律和Borel-cantelli引理研究了随机狄里克莱级数　为同分布的φ-混合序列,且满足, 等条件时的收敛性,得到了一些新的结果.