一类基于比率的捕食-食饵系统定性分析

研究一类基于比率和HollingⅢ功能性反应的捕食-食饵系统.运用示性方程G(θ)=0,讨论了奇点(0,0)附近轨线的走向,并在此基础上,给出了系统平衡点是全局吸引子或者是吸引子的条件.最后通过构造境界线,运用Bendixson环域定理,得到了极限环存在的充分条件.     

基于空间句法的城市空间结构及其优化研究——以徐州为例

基于空间句法理论及其方法,对徐州城市句法集成轴线与全局吸引子耦合关系进行探讨,研究徐州城市空间结构特征。发现徐州城市空间的句法集成轴线与全局吸引子布局有较强的相关关系;老城区内部全局吸引子主要沿智能度较高的全局轴线布局;在运动经济的影响下,部分全局吸引子在老城区内呈现块状布局特征;全局吸引子在分区的布局主要沿老城区延伸轴线周围分散布局,其分布类型较为单一。最后针对全局吸引子与句法轴线协同布局中存在的问题,提出了优化方案与对策。     

（2＋1）维长短波方程整体吸引子的存在性

研究了无穷维动力系统中（2＋1）维长短波方程整体吸引子的存在性．运用Galekin方法构建了该系统的弱吸引子,并证明了所构建的弱吸引子是强吸引子．     

Banach空间中级数弱无条件收敛性的若干等价刻画

阐述了范数拓扑下赋范空间中无穷级数的无条件收敛性、子列收敛性、有界乘子收敛性、重排收敛性和符号收敛性及对应的Cauchy性质的定义及其之间的关系,回顾了级数绝对收敛性与无条件收敛性的关系,阐述了上述5种收敛性在弱拓扑下的Banach空间中的定义,给出了其相互关系的完整证明,比较了与范数拓扑下的异同。     

一类具耗散的Schrodinger方程的整体吸引子的存在性

本文对一类具耗散的Schrodinger方程的整体吸引子的存在性问题进行了研究.研究表明:这类系统在特定的抽象空间中存在整体吸引子.     

广义(2+1)维非自治长短波方程组的一致吸引子

在二维非自治长短波动力系统理论的基础上,运用动力系统一致吸引子的有关理论,得到了广义(2+1)维非自治长短波方程组强紧一致吸引子的存在性.     

计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法

在分析常用的计算最大Lyapunov指数小数据量法的基础上,研究了混沌吸引子时间轨道的不可逆特性,提出基于后向搜索和双向搜索计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法通用经验公式。数值仿真表明,新方法比原来仅做前向搜索的小数据量法在计算准确度和抗噪声性能上更加优越。     

带有记忆项非线性Berger型方程的长时间动力学行为分析

分析了具有记忆项的Berger型方程解的长时间动力学行为。通过构造与能量函数等价的泛函证明方程解产生的动力系统是具有拟稳定性质的梯度系统,因此得到紧的全局吸引子的存在性。在此基础上进一步证明了吸引子具有有限分形维数,同时得到了吸引子关于时间的正则性和有限维广义指数吸引子的存在性。     

一种新的求解非线性规划问题的滤子算法

在求解非线性规划问题的方法中,序列二次规划方法是最有效的求解方法之一,而近几年又出现了一类新的称为滤子的方法.因为该方法有着良好的数值结果,近年来已经广泛应用于非线性规划问题的求解中.本文提出了一类组合了该滤子技巧和上述SQP信赖域技巧的方法来解决非线性规划问题,目的是为了使滤子的接受条件更宽松,降低进行可行性恢复的机率,并给出了算法的全局收敛性的证明.     

社会场的吸引进化

根据社会场理论,社会的进化实际上是社会场吸引子的吸引进化,它主要包括社会场吸引子的自演化和竞争演化两个方面,这种演化要受到社会场的选择。优势法则和潜势法则是吸引子在吸引进化中的两个重要的能量法则。     

噪声背景下提取调制信息的改进奇异值分解技术

在介绍现有奇异值分离技术基本原理及其在故障诊断中的应用的基础上，研究了利用信号时间序列重构的吸引子轨迹矩阵奇异值分布特征与信号特征的关系，引入自相关函数定量计算重构矩阵的延时步长，改进了现有算法，使得吸引子轨迹矩阵的重构更加合理。研究表明该方法能在强噪声背景下提取出所需的调制信号，并成功用于齿轮箱调制故障信号的提取。     

二维B值Dirichlet级数的收敛性

研究了二维B值Dirichlet级数在收敛平面及收敛半平面上的收敛性、一致收敛性及绝对收敛性 ,给出了二维B值Dirichlet级数的相关收敛横坐标及以参数形式表示的两类Valiron(瓦里隆 )公式 .     

Banach空间中非线性不适定问题的Levenberg-Marquardt迭代法

基于已有的Banach空间非线性不适定问题的迭代法,给出了Levenberg-Marquardt迭代法的表达式,研究了它的收敛性.利用先验条件、源条件和广义的Bregman距离,分别证明了Levenberg-Marquardt迭代法的强收敛性和关于Bregman距离的收敛性.     

试论随机变量序列收敛性的关系

在数学分析和实变函数论中,我们已经看到,极限理论中收敛性的概念极为重要.概率论中也是这样,随机变量序列的收敛性是研究随机变量极限理论的关键.在较为专业的概率论与数理统计书中都给出了收敛性的四种定义:以概率1收敛;依概率收敛;依分布收敛;r-阶收敛.且用定理的形式叙述了它们之间有如下关系:     

基于牵引控制的移动多智能体系统的目标跟踪

研究了基于牵引控制的移动多智能体系统的目标跟踪问题.假设多智能体系统组成一个有向连通网络而且存在一个全局可达节点,应用Lyapunov稳定性定理研究了施加牵引控制的多智能体系统的目标跟踪,根据Nyquist判据和Greshgorin圆盘定理探讨了具有通信时延的多智能体系统的运动收敛性.最后,计算机仿真验证了结论的正确性.     

新三维分段线性混沌系统

提出了一个新三维分段线性混沌系统,研究了新系统的对称性和不变性、耗散性和吸引子的存在性、平衡点及稳定性等基本动力学特性。利用相轨图、庞加莱映射、李雅普诺夫指数谱和分岔图等数值仿真手段,验证了该系统能运行在混沌和周期轨道,具有丰富的动力学行为,并能通过一个常数控制器控制到不同形状混沌吸引子的混沌轨道或周期轨道或一个有界点。     

吸引与排斥的对立与统一--混沌蕴含的哲理思考之一

本文论述混沌吸引子的吸引与排斥的对立与统一,对系统演化进展所起的决定性作用和由此带来的系统复杂性,这对根据哲学原理更好地指导科学研究具有重要的参考价值.     

关联维数在混沌同步中的重要特性

基于闭环混沌同步通信系统,研究了关联系数以及注入强度对关联维数的影响,同时分析了激光器混沌同步的质量同关联维数的关系。数值模拟结果表明,注入强度对激光混沌系统中奇异吸引子的关联维数影响甚微,导致关联维数变化的原因是偏置电流的大小,在适当偏置电流取值下,可以从两激光混沌系统中奇异吸引子的关联维数上看出混沌同步的好坏。由此说明,关联维数可以作为表征半导体激光器混沌同步好坏的依据。     

核态沸腾中汽化核心处温度时间序列的非线性分析

对典型核态沸腾传热实验中不同热流密度下汽化核心处的温度时间序列,进行了非线性研究.重建了这些温度时间序列对应的三维吸引子,从三维吸引子中求出了关联维数,并从不同热流密度下的温度时间序列中计算了其相应的最大李亚普诺夫指数.计算结果表明,汽化核心处的温度时间序列具有混沌的特征.     

S掺杂锐钛矿TiO2电子结构的第一性原理研究

对完整锐钛矿TiO2晶体及S掺杂锐钛矿TiO2晶体电子结构进行了基于密度泛函理论的第一性原理研究.通过对能带、态密度的分析,发现在S掺杂后,O原子,S原子与Ti原子在导带区发生了强烈的相互关联作用,致使Ti原子3d轨道上的电子向S原子的3p轨道,O原子的2p轨道移动,使得导带向低能区移动,从而使TiO2的禁带宽度变小,吸收边红移.从而揭示了S掺杂导致锐钛矿TiO2晶体禁带宽度变小的机理.理论计算与实验结果基本相符.