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1.
关于Diophantine方程(ax4-1)/(ax-1)=yn+1 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《湛江师范学院学报》2005,26(6):1-3
设a是大于1的正整数.该文给出了方程(ax4-1)/(ax-1)=yn 1的所有适合min(x,y,n)>1的正整数解(x,y,n). 相似文献
2.
文伟 《湛江师范学院学报》2005,26(6):12-14
设Am是阶广义Fibonacci矩阵,设B={Am^k |k∈Z,k≥0}.证明了:方程x^n+y^n=z^n,x,y,z∈B,n∈N,n≥2没有解(n,x,y,z). 相似文献
3.
谷秀川 《湛江师范学院学报》2010,31(3):16-18
设a是大于1的正整数.该文运用Pell方程的基本性质证明了:当a是平方数时,方程ax(x+1)…(x+z)=y(y+1)…(y+z)仅有有限多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2;当a是非平方数时,该方程有无穷多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2. 相似文献
4.
林木元 《湛江师范学院学报》2008,29(3):3-4
该文证明了:方程(x^m-1)/(x-1)=y^2.x〉1。y〉1,m〉2,没有正整数解(x,y,m)可使m=4(mod5)且m是平方数. 相似文献
5.
椭圆曲线y^2=px(x^2±1)的正整数点 总被引:2,自引:0,他引:2
乐茂华 《湛江师范学院学报》2008,29(3):1-2
设P是素数.该文利用w.Ljunggren关于四次Diophantine方程的结果证明了:(i)椭圆曲线了y^2=px(x^2-1)仅当p=5和p=29时各有一组正整数点(x.y)=(9,60)和(x,y)=(9801,5225220).(ii)当p≠1(mod 8)时.椭圆曲线y^2=px(x^2+1)仅当p=2时有正整数点(x,y)=(1,2);当p≡1(mod 8)时,该曲线至多有一组正整数点(x,y). 相似文献
6.
乐茂华 《湛江师范学院学报》1997,(2)
设a、b、n是正整数本文运用Baker方法证明了:当n≥2·108或者2<n<2·108且ab>(4nn2/(n-1))2/(n-2)时方程。axn-by=±1至多有1组正整数解(x,y).上述结果基本上证实了Siegel的一个猜想. 相似文献
7.
《湛江师范学院学报》2016,(6):4-7
本文运用四次Diophantine方程的性质以及初等方法证明了:丢番图方程y~2=nx(x+1)(2x+1)至多有2~(w(n))-1个正整数解.当n=p~k时,方程的正整数解为(p,k,x,y)=(5,1,4,30),(29,1,4900,2612610).当n≡2p,p.5,7(mod8)时,方程的正整数解为(p,x,y)=(3,24,420). 相似文献
8.
设N、P分别是全体正整数和奇素数的集合.本文运用初等数论方法部分地解决了有关万程(xp-yp)/(x-y)=z2,x,y,z∈N,X>y+1,ged(x,y)=1,p∈P,P>3(*)的Ljunggren问题,即证明了:方程(*)仅有解(x,y,z,p)=(3,1,11,5)可使x是奇素数的方幂 相似文献
9.
对于a、D为互素的正整数,a非平方数,若方程ax2+Dm=2Z(m=2y+1,(x,D)=1)有最小解(x,m,Z)=(b,2α+1,d)本文证明了方程ax2+D2y+1=2Z除开某些特殊情形之外只有一组非负整数解. 相似文献
10.
乐茂华 《湛江师范学院学报》2010,31(6):5-7
设a是大于1的正整数;a≡λ(mod 2),其中λ∈{0,1};又设f(a)=ord2(a-λ)表示素数2在正整数a-λ的标准分解式中的次数.该文运用初等数论方法证明了:如果方程(an-1)((a+1)n-1)=x2有正整数解(n,x),则必有(i)f(a)=2r,其中r是大于1的正整数;(ii)a+1的奇素因数p都适合p≡±1(mod 8). 相似文献
11.
廖思泉 《湛江师范学院学报》2009,30(3):9-10
对于正整数k,设δ(k)和ψ(k)分别是k的约数和函数和Dedekind函数.该文证明了:方程仅有正整数解(x,y)=(1,1). 相似文献
12.
李中 《湛江师范学院学报》2002,23(3):8-10
对于正整数m、n(n≥ 3 ) ,设Sm(n)是第m个n的角数 .该文证明了 :当n >6且n -2是平方数时 ,方程Sx(n) =Sy(3 )无正整数解 (x,y) ;当n >6,2 n且n -2非平方数时 ,该方程有无穷多组正整数解 (x ,y) . 相似文献
13.
管训贵 《湛江师范学院学报》2009,30(6):46-49
从两个最基本的不定方程x2+y2=z2和u2-2v2=p(其中p为奇素数)以及它们的相关定理出发,给出了不定方程x2+(x+p)2=z2的正整数解的通项公式. 相似文献
14.
乐茂华 《湛江师范学院学报》2002,23(6):4-6
设p是奇素数,D是适合p D是正奇数,证明了,当D≠Ap^r-1,其中r是正整数时,方程x^2 D=4p^n至多有1组正整数解(x,n)。 相似文献
15.
吴华明 《湛江师范学院学报》2011,32(3):20-22
设p是素数,fp(x)=1+p2x(x+1)/2.该文运用二元二次Diophantine方程的性质讨论形如fp(x)的平方数,其中x是正整数.证明了:对于任何素数p,都存在无穷多个正整数x可使fp(x)是平方数. 相似文献
16.
设正整数n的二进制表达式为n=∑i≥0εi(n)2^i,这里最(n)=0或1,i≥0,定义二进制位数和函数为s(n)=∑i≥0εi(n).设s(n)=κ,证明了s(n^2)≤κ(κ+1)/2,并且证明了几乎所有满足s(n)=κ的正整数n都满足s(n^2)≤κ(κ+1)/2,i≥0从而给出了|{n〈2^N:s(n)=κ,s(n^2)=m}|的一个确切分布. 相似文献
17.
郭永东 《湛江师范学院学报》1997,(1)
本文运用Baker方法证明了:方程x~n-2y~n=1,x,y∈Z\{0},(x,y)≠(-1,-1),n∈N,n>2,至多有432组解(x,y,n),而且这些解都满足n≤3231以及|x|<e~(10)~(208460)。 相似文献
18.
李晓培 《湛江师范学院学报》1998,(1)
设n是适合n≥2的正整数,Tn(x)=(1+x)n+(1-x)n-2n.本文证明了:如果p是素数,则对于任何适合2p>r>3的正整数r,都有Tr(x)T2p(x). 相似文献
19.
设a是正整数,数列满足遍推关系u0=1,u1=a,um+2=aum1+um(m≥0),函数本。文证明了:对于任何正整数a,当且仅当X=0或者X=u2n-1/u2n(n∈N)时,U(x)是正整数上述结果完整地解决了Brugia、DiPorto和Filipponi提出的一个公开问题 相似文献
20.
在p是奇素数的假设下,证明了如果p=12r2 1,其中r是偶数,则方程x3-8=py2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献