关于单形内点两个不等式的推广与应用

利用几何不等式理论和解析的方法,研究了涉及n维单形的内点、外接球半径和内切球半径的两个几何不等式,对已有的结果进行了推广,加强了n维Euler不等式,并给出了若干应用.     

某类高阶常微分方程组的特征值不等式

研究了一类高阶常微分方程组的特征值不等式问题,得到了用前n个特征值估计出第n+1个特征值的几个结果,其估计不依赖于区间的几何度量.     

关于空间任意一点与单形的一些不等式

在一个关于四面体不等式的基础上,利用一个几何恒等式,得到了n维欧氏空间En中关于单形的一类几何不等式.     

关于几个不等式命题的加强

本文分层次研究了multiply from i=1 to(xi+1/xi)≥(n+1/n)~n等三个代数不等式与Nauberg不等式等几何不等式的加强。这些不等式在目前数学期刊中探讨颇为热烈,本文在这些探讨的基础上给出了一些新颖独创的加强结论,其中有些结论是最优的。     

一个高维几何不等式的推广

推广了关于n维单形的Gerber不等式,并应用它得到了一些重要几何不等式.     

关于单形中面与二面角平分面面积的不等式

讨论了单形中面面积及二面角平分面面积和单形的外接球半径与内切球半径之间的关系,建立了相关的两个几何不等式,并应用它改进了n维Euler不等式.     

E~n中n维Milosevic不等式的加强

文章研究了n维欧氏空间En中Milosevic不等式,通过算术平均数与几何平均数的组合,将n维Milosevic不等式进行了推广,在研究的过程中,采用了几何不等式理论与解析的方法,将已有的结果进行了加强.     

关于Gerber定理的推广及应用

给出了关于n维单形的Gerber定理的推广,建立了关于单形内点一个更强的几何不等式,并给出了它的一个应用.     

关于n维单形的Euler不等式链

本文利用n维单形理论中关于距离几何的若干不等式,将单形的Euler不等式进行了加强与加细,得到了一个形式优美、内涵丰富的不等式链,它是Euler不等式的推广与加强,也包含了参考文献中的若干结果。     

Carlitz-Klamkin不等式的指数推广及其应用

将几何不等式中的 Carlitz-Klamkin 不等式作了指数推广,讨论了推广结果的一些应用,提出了三个有关的猜想。     

四阶常微分算子特征值的重数相等

借助解析重数和几何重数的基本定义及边界条件的几何结构,证明了自伴的四阶常微分算子特征值的解析重数与几何重数是相等的,该结论是对常型Sturm-Liouville问题相关结果的推广.     

Jensen不等式在导出和证明几何不等式中的应用

本文给出 Jensen 不等式在导出和证明几何不等式中的应用,揭示出一些几何不等式的来历及寻求证明的技巧。     

移频降噪理论在往复式冰箱压缩机噪声控制中的应用

通过模拟计算QD58型往复式冰箱压缩机的声学特性，指出压缩机噪声最大峰值与其内部气体共鸣音直接有关．运用移频降噪理论，改变压缩机内气体的声学固有频率，降低共鸣音．实测了空气介质下压缩机内腔安装隔板后的移频降噪数据．并用电一声类比法推导的压缩机内气体的声学固有频率对隔板各个几何参数的灵敏度公式，调整实际工作状态下隔板的几何参数，模拟计算了压缩机内部气体声学固有频率的变化．     

单喷管轴对称引射器／扩压器装置几何尺寸对性能的影响

本文分析了单喷管引射器／扩压器装置几何尺寸对其性能的影响，提出了若干在设计中应遵循的几何尺寸范围，以利于设计高效引射器／扩压器装置，对提高舰船生存能力具有实际应用价值．     

相交线错觉因子及其在部分几何错觉中的作用

尽管目前人们已认识到视网膜成像模糊是产生某些视错觉的原因之一,但人们并不清楚它到底起着什么样的作用。本研究以相交线的模糊照片直接证明,相交线模糊成像时,其交点处发生了一系列变化。这使得由于光学及视网膜的结构特点的原因使视网膜的像上模糊,某些由相交线构成的几何错觉图形,实际上是类“拧绳”错觉图形。而另一些相交线构成的几何图形错觉,则直接包含了这些变化。这个结论本身还置关于这类错觉的侧抑制理论于次要地位,甚至完全被否定。     

利用"取点法"测量绘图软件中非标准几何体尺寸

研究了测量计算机绘图软件中非标准几何体尺寸的问题.首先阐述了利用绘图软件对非标准几何体的预处理方法,然后根据各种几何体的特性及插值理论,推导出了测取绘图软件中非标准几何体尺寸的"取点法",并以计算机绘图软件中的三个几何体为例,对该方法进行了验证,其结果表明了此种方法的可靠性.     

板翅式换热器优化设计

本文建立了以板翅式换热器最小重量为目标函数的最优化数学模型。综合分析了板翅式换热器的热力参数、几何参数以及各有关参量之间的制约关系．提出了在给定目标函数下．同时考虑工作条件、几何约束以及热力参数约束的优化设计方法．     

CEV模型下有离散红利支付的几何平均亚式期权的定价

首先阐述了标准几何亚式期权的涵义及其定价模型,介绍了CEV的涵义,然后借助PhelimP.Boyle和Yisong Tian为CEV模型下回望期权和障碍期权的定价技巧,利用二叉树逼近方法得到服从CEV过程且有离散红利支付的几何平均亚式期权的定价。     

关于n维单形若干结果的几点注记

证明了有关ｎ维单形的一些几何不等式之间的蕴含关系。     

可调V形块在轴类零件检测装置中的应用

对大批量轴类零件外径形位公差的检测,采用传统的方法调节计量量具费时费力。该检测装置通过旋转手轮,来调节V形块的高度,使零件的外圆与检测量具接触,完成不同外径零件的检测工作。检测装置结构简单,调整方便,可适用于多品种、大批量的外圆类零件的测量,有很大的推广价值。