复常系数一元二次方程求根公式

借助两种方法：特征方程法与公式法，推导出复常系数一元二次方程的求根公式，直接应用所得的求根公式求相应方程的根，显得格外简捷。     

多相管流流体温度分布计算公式的推导与应用

以两相流动的能量守恒方程为依据,推导出了用于多相管流温降计算的一个通用公式,该公式考虑了焦耳汤姆逊效应导致的温降,液体摩擦生热引起的温升,以及地形起伏、气液相速度变化等因素对流体温度分布的影响,并用两个现场实例验证了四个常用温度计算简化公式在油气混输工艺计算中的有效性。与实测管线终点温度对比验算结果表明,影响混输管线温降的主要因素是传热系数、焦耳汤姆逊效应、液体摩擦生热,而气液相速度变化及地形起伏对温降计算影响较小,可以忽略不计。     

大角度三线摆周期的近似公式

由能量方程出发，用换元的方法推导出三线摆大角度摆动时的周期的近似公式，并通过计算，确定运用该法所得的周期值更为精确．     

几类可化为常微分方程求解的积分方程(组)

本文提出了若干可化为一阶、n阶(n≥2)常微分方程求解的积分方程(组)的类型,并给出了解的表达式,应用其公式,可简化求相应方程(组)解的演算过程,还对文献中的有关问题作了总结与推广。     

Hilbert核奇异积分方程反演公式的推导

利用非齐次PR问题给出了Hilbert核奇异积分方程反演公式的推导。     

热学中的一个变分问题

我们从能量最低原理出发,给出由两个相同漏斗所形成的肥皂薄膜的形状,用欧勒方程解出了曲面的方程,并与用拉普拉斯公式得出的结果进行了比较。     

木牛、流马研制现状及问题

本文对历代木牛流马的观点进行了梳理,分析了现代木牛流马的各种模型;最后提出了研制途径和必须符合的四个基本条件,并推导出了运输效率公式。     

复系数复数方程的求根及复系数常微分方程的通解公式

本文首先将文［１］、［２］的主要结论概括为两个引理，由此推出复系数复数方程Ｚ＾２＋（ａ＋ｂｉ）Ｚ＋ｃ＋ｄｉ＝０的求根公式，并利用这些公式，导出了二阶复系数齐次线线性常微分方程ｙ＋（ａ＋ｂｉ）ｙ＋（ｃ＋ｄｉ）ｙ＝０的通解公式，获得的有关结果是文［３］相应定理的深化与发展。     

求解扩散方程的一种高精度隐式差分方法

利用一阶微商和二阶微商的四阶紧致差分逼近公式,推导出了数值求解一维扩散方程的两种新的高精度隐式紧致差分格式,其截断误差分别为O(τ^2 h^4)和O(τ^4 h^4)．通过Fourier分析方法证明了格式O(τ^2 h^4)是无条件稳定的,而格式O(r^4 h^4)是无条件不稳定的．并且由于每一时间层上只用到了3个网格点,所以差分方程可采用追赶法直接进行求解．     

一道高考题所揭示的一个奇妙的递推数列

主要研究了个学生排成一排,第n个人不能排第k个位置,有多少种可能,导出这个数列的递推公式并推导通项公式,并用数学归纳法证明.     

用线性代数方法研究二次曲线

用线性代数二次型的理论,以矩阵为工具,讨论了二次曲线的分类和退化为直线的充要条件,获得了新的充分必要条件和相应的直线方程公式。     

带Poisson跳随机Navier-Stokes方程解的指数稳定性分析

对随机Navier-Stokes方程的讨论,通常没有考虑Poisson跳对系统影响．在假设随机的外界环境对系统产生影响的条件下,给出了带Poisson跳的随机Navier-Stokes方程,利用连续鞅的性质,通过公式,Gronwall引理及广义的Gronwall扩展引理讨论了其解的指数稳定性,并给出了指数稳定性的充分条件。     

用Runge-Kutta方法求运动方程的数值解

主要描述了如何用四阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ公式的方法来解一阶和二阶的微分运动方程     

二阶线性方程和Riccati方程的系列通解公式

本文首先给出二阶线性方程与Ｒｉｃｃａｔｉ方程的系列不变式，然后得出它们的系列通解公式．只要算得它们的某个不变式恒为常数，即判定为可积，再套入本文相应的公式，则它们的求解问题即告完成．     

德布罗意公式不属于量子力学理论体系中的公式——兼与北师大梁绍荣先生商榷

论述了德布罗意公式不属于量子力学理论体系中的公式。指出梁绍荣等编的《量子力学》一书中,用德布罗意公式推导出自由粒子的波函数的错误。本文用量子力学理论推导出自由粒子的波函数。     

浅析奥氏粘度计测量公式的推导过程

本文通过对奥氏粘度计测量公式的推导 ,阐明了粘度计中毛细管两端口的压强差△P随时间的变化关系 ,并由此导出了常用的测量公式     

试论“税负转嫁斜率因子”及其意义

经济学家罗伯特·平狄克运用弹性理论提出了“税负转嫁弹性因子”,以解决税负如何在消费者和生产者之间的分摊问题.但是,平狄克没有对该公式进行推导,而且该公式在具体的运算中比较繁琐,难以运用.受经济学家范里安的启示,提出并证明了更为简便的“税负转嫁斜率因子”和“税负分摊比例公式”,并分析了其应用价值,还运用斜率因子公式对平狄克的弹性因子进行了数学推导.     

二阶线性变系数齐次微分方程的三个求解公式

在文[1]的启示下，借助变量替换的疗法，先提出一个引理，利用此引理讨论了二阶线性变系数齐次微分方程的求解方法，给出了只与方程系数。a（t）、b（t）有关的三个求解公式。直接应用所得的求解公式解相应的方程显得十分简捷。     

辛普森公式的统一美

本文主要介绍辛普森公式的内容及其在推导有关旋转体及多面体的体积公式中的应用、在推导有关平面图形的面积中的应用、在高考解题中的运用。     

非线性弦振动方程差分求解

给出求一类非线性弦振动方程的数值方法,空间x方向及时间t方向均采用显式差分格式,积分项采用梯形公式.