解题教学与创造思维能力的培养

G·波利亚指出:掌握数学就意味着要善于解题,不仅要善于解一些基础的题,而且要善于解一些要求独立思考,思路合理,见解独到和有发明创造的题。其实,无论是水平测试与升学考试,还是数学竞赛,都是要解一定数量的题,因而,解题教学是数学教学的一个重要环节和方面。国家教委新修订的中学数学教学大纲指出:“掌握知识,技能和培养能力是密不可分的,互相促进的。”它揭示了知识、技能与能力的辨证关系,为我们如何培养提高学生解题能力指明了方向。本文拟谈谈解题教学与创造思维能力的培养。     

数学教学中的观察与多角度看问题

数学教学的主要任务 ,在于通过数字教学培养学生的思维能力 ,掌握数学的基础知识 ,运用这些知识 ,去解决问题。我从多年的教学中体会到 :要达到上述目的 ,必须使学生善于观察分析 ,学会多角度去看问题。以下谈些具体做法 ,供作参考。一、抓住题目的条件、结论 ,通过联想学会多角度去看问题例 1、设实数ｓ,ｔ分别满足 1 9ｓ2 +99ｓ+1 =0 ,ｔ2 +99ｔ+1 9=0 ,并且ｓｔ≠ 1 ,求ｓｔ +4ｓ+1ｔ 的值 ,(1 999年全国初中数学竞赛试题 )简析略解 :本题要善于观察 ,通过合理的运算 ,从不同角度去分析 ,就能得到如下几种解法 :解一 :先分析结论得 :ｓｔ…     

中学数学教学中的学生参与和"高分低能"现状分析及思考

数学学科中的“高分低能”对培养中学生良好数学素养和未来发展是极为不利的。文章从学生参与的角度,对中学数学教学中的“高分低能”现状进行分析及思考,根据中学数学教学中的学生参与对学习结果的影响,提出促进数学教学中的学生参与提高数学能力的几点建议。     

中学数学解题中的"温故而知新"

在中学数学解题中,解题教学仍是数学课堂的重点环节.在解题过程中通过深入反思,以达"温故",在"温故"的基础上去实现"知新",引导学生解决具体的数学问题.     

刍议多媒体与数学教学的整合

新课程标准指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去．”在课堂教学中，将多媒体与数学教学进行有机的整合，以帮助学生从一些繁琐、枯燥和重复性的工作中解脱出来，使他们有更多的机会动手、动脑、思考和探索，促进教师和学生之间的交流与合作，促进学生创新精神的发展．     

试论一道例题的功能——抓纲务本,进行素质教育

解题是理解、巩固、深化数学知识必不可少的一个重要环节,是了解学生学习状况的一个窗口,是数学教学的有机组成部分,是掌握基础知识、基本技能和发展能力的一条重要途径,是学习数学的必要条件。恩格斯说:一个民族要想站在科学文化最高峰,一刻也不能离开理论思维。著名心理学家ＯＫ吉霍米诺夫说:“在心理中,思维被看作是解题活动。”虽然思维并非总等于解题,但可以断言,思维形成最有效的办法是通过解题来实现。在当前的中学数学教学中,为应付考试,不少教师在复习教学过程中,舍本逐末,重视寻求大量的外来资料,而对课本中的例、习题往往轻描淡…     

浅谈逻辑思维方法在小学数学教学中的应用

“培养学生初步的逻辑思维能力”是九年义务教育小学数学教学大纲规定的教学任务和教育目标。而指导学生学习和掌握常用的逻辑思维方法,是培养和提高学生的逻辑思维能力,使学生乐于思考并善于思考的关键。在小学数学教学中要启发学生掌握如下一些常用的逻辑思维方法。     

谈中学解题教学与数学意识的培养

中学数学的教学和学习离不开解题,解题是中学数学的基本活动,是加深理解知识和提高能力的中心环节,也是对学生"三基","四能力"培养的反馈,中学阶段的解题教学,要重视"过程"的教学,即揭示知识的形成、发展过程,解题思路的探索过程,解题方法和规律的概括过程等,培养学生的数学意识。     

用“猜想法”解题浅谈

<正> 科学家纪树立说:“猜想,是人类认识中最活跃、最主动、最积极的因素,人类理想中最富于创造性的部分,有了猜想,人的认识才摆脱了消极等待的奴隶状态”。在中学数学教学中,“猜想”应是一种重要的思维方法,是思维过程中的预感、推测、顿悟,灵感;它象闪电一样产生一个“好念头”,是一种“大胆的跳跃”。在数学教学中我们要自觉地让学生了解、学习、运用猜想法,主动地去探索解题的规律和方法,使我们逐步尝到猜想的甜头,获得猜想的经验和教训,这对培养创造性思维和提高中学数学     

构造——解题中的一种重要策略

<正>解数学题,常规的思维方法是由条件到结论的“直线型”思考,但多数问题,按照这种思维方式来寻找解题途径,往往比较困难,甚至无从着手。于是,要求我们改“直线型”思考为“曲线型”或“多维型”思考,即换一个角度,建立一个中途“驿站”——数学模型,从而达到目的。构造法解题就是这样的一种手段,它构造出满足问题要求的实际模型,从而达到解决的目的。 实践证明,中学阶段引进构造思想,对于加强知识的横向联系,开拓学生思路,培养他们的空间想象     

浅谈培养学生"举一反三"的能力

优化数学课堂结构时 ,寓思维训练于解题之中的教学方法与教学形式 ,是培养学生“举一反三”能力的有效途径。只有思维的广阔性和灵活性得到充分的训练 ,学生才能从不同角度与方向起步去思考问题 ,真正收到“举一反三”、“触类旁通”的效果。这样 ,既可减轻学生的课业负担 ,又能提高教学质量。更为重要的是 ,能有效地培养学生创新求异的思维品质。因此 ,解题时不能就题论题 ,应根据知识的内在联系 ,重视运用“迁移”和“渗透”规律 ,对各类典型题目进行追溯、引申、类比和联想 ,从而做到讲一个例题能使学生明白一类问题 ,学生做一道习题能顺…     

试论空间想象能力

一、问题的提出 全日制十年制学校中学数学大纲(试行草案)中指出:“中学数学教学的目的是:使学生切实学好社会主义革命和建设,以及学习现代科学技术所必需的数学基础知识;具有正确迅速的运算能力,一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力,从而逐步培养学生分析问题和解决问题的能力”。这里,是把“三个能力”做为中学数学教学目的而提出的,更确切地说,是把“三个能力”当做中学数学教学中的能力培养任务而提出的,因而它们当然应该被当做中学数学教学中能力发展的主攻方向。但是,可否从这里引伸开去,认为这三个能力是     

对中学数学教学中创新教育的几个问题的认识

一段时间以来,在中学数学教学改革中,关于学生“创新意识”、“创新思维”、“创造能力”的培养,成为广大数学教师和数学工作者讨论的热门话题,各数学专业杂志和报刊发表了一些不同看法和见解的文章.这些看法和见解,有的颇有意义,有的需要更正,更多的则需要在不断探究的基础上加以完善,以形成科学的认识和理论,来指导中学数学教学的改革实践工作.只有这样,才能保证今后数学教学改革能够沿着正确的轨道发展. 近段时间,通过学习、思考,对中学数学教学中的创新教育有了新的认识.     

怎样培养学生的数学应用意识

发展学生数学应用意识是当前中学数学课程改革的要点之一,是中学数学教育的一个重要课题。但目前现实的数学教学中,学生的数学应用意识和应用能力不容乐观,急待数学教育工作者特别一线的数学教师去认真研究解决。     

浅谈几何教学的几点体会

一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解法才能成为名副其实的优解思路。     

数学解题教学中培养思维品质探讨

作者在教学实践中总结了一些解题规律,对如何在中学数学解题教学中培养学生的思维能力进行了一些探讨, 认为可在解题思维的灵活性、创造性等方面对学生几加以启发,训练。     

在阅读教学中培养学生自学语文的能力

抓住“课眼”巧设疑难所谓“课眼”,就是文章的重点,作者的思路。我们在备课和讲课过程中,要紧紧抓住,这样才能牵一发而动全身。要引导学生去思考、去发现作者是怎样表达这个中心的?为什么这样写?这就需要我们精心设计问题去激疑。激起他们的求知欲望和浓厚的兴趣,积极去探索问题的答案。如教《善于建设一个新世界》一文时,我事先把《滥竽充数》这篇古文张贴出来,要求学生和课本中第二段“译文”相对照。看看有什么不同之处。     

空间想象能力及其培养——几何教育中的一个问题

(一)问题的提出 历来的中学数学教学大纲中,都有这样的说法:“中学数学教学的目的是:使学生切实学好社会主义革命和建设以及学习现代科学技术所必需的数学基础知识,具有正确迅速的运算能力,一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力,从而逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。”这里,是把“三个能力”做为中学数学教学目的而提出的,更确切地说,是把“三个能力”当做中学数学教学中的能力培养任务而提出的,因而它们当然应该做为中学数学教学中能力发展的主攻方向。但是,可否认为这三个能力是数学学科的特殊能力?这既是     

构建"动手、思维、探究"教学框架,提高数学学习能力

在数学教学中,主要目的是不仅要让学生牢固掌握数学知识,而且更重要的是让学生学会探索数学规律的方法,从而提高数学学习能力。前苏联教育家苏霍姆林斯基说:“掌握知识牢固的程度还取决于这些知识是从何途径取得的,是在教师举了几个例子以后就要学生背熟呢?还是学生透彻思考掌握的”。若按前一途径,学生会在短期内记住它,但很难达到融会贯通与灵活运用。实践证明,让学生自己动手动脑,通过观察、分析和综合概括得出结论,并在解决问题时自觉运用,巩固提高,养成自觉学习的习惯,使他们通过透彻思考掌握知识,善于探索有所创新,综合应用形成能力,这也正是当前素质教育对数学课堂教学的基本要求。而构造“动手、思维、探究”教学框架,是提高学生数学学习能力的行之有效的方法。     

例谈解题教学中的总结

总结是某一阶段内的工作、学习或思想中各种经验或情况分析的研究，做出有指导性的结论。总结与提高紧密相连，解题中忘记总结，便等于失去了提高思维能力和解题能力的良好机会。因此，在解题教学中，学生完成一道或几道题目之后，引导学生多总结思考方法、解题方法以及数学规律都是非常有益的。下面谈几点看法，与同行们商榷。1、总结是积累解题经验的方法解题是学生所获得知识经验与数学问题相结合的活动，它是最富有特征的有目的思考。解题后，利用总结引导学生从已经解决的问题中，寻找出那些对下次处理问题有用的特征，这样就提供给学…