非良基公理和非良基集合论的域

正则互模拟是非良基公理和非良基集合论形成的基础，基于正则互模拟形成了一簇非良基公理。定义了三种正则互模拟≌*、≌t和≡V0，由它们生成的非良基公理AFA≌*、AFA≌t和AFA≡V0与经典的非良基公理FAFA、SAFA和AFA分别等价；非良基公理FAFA和AFA位于非良基公理簇的两端，SAFA处于FAFA和AFA之间；非良基公理FAFA、SAFA和AFA两两不相容；与非良基公理FAFA、SAFA、AFA相对应的外延力依次增强，而相对应的非良基集合论的域依次缩小。     

非良基公理的本质及其应用

精确图就是具有单射装饰的可达点图.非良基公理可以归结到对精确图外延的确定上.不同的非良基公理对应了不同种类的精确图,进而形成不同的非良基集合论.尽管近些年来AFA吸引了众多人的注意力,但是巴威斯( Barwise)和莫斯(Moss)在证明AFA(每个图有唯一装饰)的合理性和方程解的唯一性中有乞题之嫌;使用AFA处理自指悖论也过于勉强.相比较而言,FAFA是最自然的非良基集合论系统.     

余代数与模态逻辑

近年来,余代数成为国际逻辑学界研究的热点之一。余代数的基本理论建立于范畴论基础之上,而范畴论是关于对象和对象之间的箭头的理论,它是比集合论更加抽象、更加具有一般性的理论,因此余代数也就成为非常抽象的数学结构。从广义上说,余代数处理基于状态的动态系统,比如理论计算机科学中的(加标)转换系统、模态逻辑的模型和框架等等,它是基于状态的动态系统的抽象模型。本文首先介绍余代数的基本概念,然后论述它在非良基集合论研究中的起源,接着说明余代数与模态逻辑的联系。最后,余代数提供了一种处理模态逻辑语义的抽象模型,因此具有十分广泛的应用。     

互模拟在理论和实践中的应用

互模拟是连接模态逻辑、计算机科学和集合论领域中许多重要理论的桥梁和纽带。可在扩展模态逻辑中证明一些结果,然后通过互模拟运用到过程理论中去;可以使用扩展模态公式描述不同的非良基集合的域;可以运用非良基集合来研究模态逻辑的可导出性。今天,互模拟因为各种目的广泛地应用在并行系统中;并行理论不仅仅与计算机科学有关,而且用在许多自然现象的模型化中;随着互模拟应用范围的扩大,如何把一个模型的随机部分反映到互模拟概念中去成了互模拟的一个研究方向;概率模型通常在几个应用领域被分析和定义;定义新颖的构造性的状态空间归约技术会大大提高概率模型检测效率,扩展概率模型检测范围。     

说谎者悖论的语言分析之路:与其他4条路径的比较

通过和其他4条主要解决路径的对比,来确立说谎者悖论的非良基语义指称解决路径的恰当性.以对这5条路径的诊治状况的初步比较为背景,呼吁回到语言分析来理解说谎者句子.一方面从创造语言新规则的两条规则的角度,另一方面从对于两个重要的语言现象以及更多的悖论的解释力的角度,对这5条路径的表现做了对比,从而确立非良基语义指称解决路径对于说谎者句子的解决优势.     

何谓集合

人们通常用康托集合论来判断ZFC系统的合法性,它对集合有两种主要解释：大小限制概念和叠置概念。大小限制概念把一个收集的统一性或客观现实性看作与该收集自身的大小相关,它不能对基公理和幂集公理的存在性提供合法的解释。集合的叠置观点对于集合的形成存在一个时态的限制,它可证明子集公理和幂集公理的合法性,但是它不能为代换公理提供一个解释。对叠置构造强加一个大小限制条件,可以成功地用来解释代换公理,它不能用来说明幂集公理的合法性。结构观点认为一个集合是打开一个可能结构的模式,集合的同一性应该由它们的打开模式的同一性确定,在这种概念下,没有理由把这种可能的结构限制在良基上。     

基于哲学逻辑的集合论研究

20 世纪60 年代之后,涌现出了尝试以非经典逻辑为基础逻辑来拯救集合论的热潮. 在这一时期,诞生了模态集合论、弗协调集合论、直觉主义集合论等一些基于哲学逻辑的集合理论. 模态逻辑是在经典逻辑的基础上增加模态算子形成的一种二阶逻辑,因此,它是一种比经典逻辑强的逻辑.模态集合论相对于公理化集合论是一种加强了基础逻辑的公理化集合论. 与ZF公理化集合论用公理限制集合的方法不同,弗协调集合论也是一种改变了集合论的基础逻辑,选择了可以容纳或处理矛盾的弗协调逻辑,这样即使集合论中出现矛盾也不会使整个理论陷入不足道的困境. 由于在直觉主义逻辑中排中律不成立,所以直觉主义逻辑是一种比经典逻辑弱的逻辑. 直觉主义集合论相对于ZF公理化集合论是一种减弱了基础逻辑的公理化集合论.     

关于常系数齐次线性递推关系的解空间

运用高等代数基础知识讨论常系数齐次线性递推关系的解集合的代数结构.本文证明了:n阶常系数齐次线性递推关系的解集合是n维线性空间.     

整全性:逻辑新论——以中西思想交叉结合的三条思路为线索

逻辑的基础在于整全性而非同一性.基于整全性,中西思想交叉结合可分为三条思路.第一条思路:世界的整体性对应太极的统一性;逻辑的整全性对应集合论的全集.第二条思路:世界的整体性对应逻辑的整全性;太极的统一性对应集合论的全集.第三条思路:世界的整体性(宇宙的统一性)对应集合论的全集(统一力学的数学原理);太极的统一性对应逻辑的整全性.这三条思路中蕴含中西核心思想发展的方向,也蕴含中西知识会通的方向.太极代数就是太极学说与集合论相结合的产物.太极代数及其建构过程中涉及一系列基本的逻辑问题,比如人性论问题、ABO血型问题、发展的"螺旋式上升"问题等逻辑问题.通过太极代数不难发现,人性论问题、ABO血型问题也是逻辑问题.有整体性必有解构性,太极代数的建构表明世界是"一分为二"的.     

认知灵活性理论视野下的量子力学三层次教学模式的探讨

依据建构主义认知灵活性理论对知识的划分(良构领域和非良构领域)、对学习目标的划分(初级学习目标和高级学习目标)以及关于学习的三阶段论(初级知识的获得、高级知识的获得、专门知识的学习),构建量子力学三层次教学模式,即将量子力学的教学分为基础阶段、拓展阶段、研究阶段三个层次,在不同的时间,基于不同的情境,为不同的教学目标,采用不同的教学方式来进行。     

康德的对象理论与先验逻辑

康德的对象理论与先验逻辑密切相关,先验逻辑是按对象理论来详细展开的。康德把对象分为可认识的现象和不可认识的物自体,相应地先验逻辑也分为“真理的逻辑”和“幻相的逻辑”,这其实揭示了两种不同的存在样式。     

《老子》道论的哲学思维模式

《老子》的道论哲学兼有本原论和本体论双重思维方式 ,还体现着中国哲学特有的“体用一原”认知方式。作为中国哲学史上第一位伟大的哲学家 ,老子一方面尚未完全摆脱上古宗教神话意识的影响 ,他需要从理论上寻求一种“最古老”、“最神圣”的“母性”存在 ,导致了他的道论包含了本原论的内容 ;同时 ,老子时代已经发展出来的理性主义传统和他本人那超越常人的智慧又将他的哲学带入了高度抽象的理性世界 ,使得他的道论具备了本体论的特征。老子的哲学又是以人生实践为最终目标的 ,这使得他的形而上的道必须落实到具体的人生和政治道路之上 ,因而他的道论打上道德一体、体用不二的烙印。老子哲学毕竟是直观的、自发的 ,他的道是顿悟式的 ,这一超验的哲学范畴带有极大的模糊性、不确定性 ,但对于已经习惯于用概念和逻辑把握世界的现代人来说 ,则不得不用清晰的概念与逻辑去接近老子那终极性的“道”。     

教育腐败现象及其对策

教育腐败分为显性和隐性两种 ,主要表现方式主要有十种。教育腐败对社会精神文明建设、社会的发展、青少年的心灵造成严重危害。针对教育腐败现象 ,各级教育领导应加强宣传教育和思想政治工作 ;建立并完善各项监督制约机制 ;严厉查处腐败行为 ;建立教育领域公职人员合理的工资收入制度和奖励制度。     

"集合"由来演化的哲学思考

"集合"已成为现代数学的核心概念,它是人类认识事物、现象等的一种模式.迄今科学家们提出了三种重要的集合概念Cantor集合、Fuzzy集合、Extension集合,在每一种集合上建立一种数学,集合之拓广推动了数学的长足发展.建立在Extension集合之上的可拓数学既是辩证思维方法的某种创新,也是科学方法论的创新,开辟了运用数学语言、数字符号描述事物可变性的途径和方法.对正确认识客观事物可变性的哲学意蕴,以辩证的思维观、科学的哲理与方法研究它具有极其重要的意义.     

"原初状态"中的诠释学循环——罗尔斯对契约论中循环论证的克服

契约论一直以来都面临着循环论证的陷阱,所以早期的契约论者不仅将原初状态推到遥远的过去,而且还要借助许多超验的理论来避开它,然而当罗尔斯面对这个问题时,由于人类学的发展和超验理论的衰败,使他不能再通过传统的方式来躲开这一陷阱。为了使其正义理论不致因此而失效,罗尔斯实际上采用了诠释学循环的方法,使以前“坏的循环”变成了促进理论进一步深入的“好的循环”,从而有效地避免了循环论证的陷阱,使正义理论有了一个较为可靠的基础。     

生物共生理论对构建和谐社会的科学指导意义

在人类居住的"地球村"里,生存着多种多样的生物,他们之间存在着千丝万缕的奇妙关系,生物共生就是这些关系之一。分析生物共生理念的产生根源,回顾生物共生理论的发展轨迹,对目前人类认识的生物共生现象进行了归类阐述,提出生物共生理论资源对构建和谐社会具有科学的指导意义。     

毛泽东和邓小平的民族理论初探

毛泽东和邓小平的民族理论是毛泽东思想和邓小平理论的重要组成部分。这一理论明确指出了正确认识和处理民族关系的根本原则和基本政策 ,深刻阐明了大汉族主义和狭隘民族主义的危害性以及反对这两种错误倾向的必要性和长期性。这一理论为党和国家制定正确的民族政策、指导民族工作奠定了坚实的理论基础 ,具有深远的理论和实践意义。     

童庆炳文艺研究方法试探

通过对童庆炳先生文艺研究方法个人特色的探微可以打开一扇介入其文论思想的窗口。笔者认为,童庆炳文艺研究方法具有鲜明的特色,主要表现在三个方面:一是以动态研究为主的“系统论”研究;二是以正—反—合论证为主要特征的“亦此亦彼”研究;三是中西互证、古今沟通的“对话”式研究。这三种研究方法相辅相成,共同构成了童庆炳文艺研究方法的基本特色。运用这些研究方法,童庆炳对各种文学现象与文学问题进行了深入、独到的研究并结出了累累硕果。     

公共选择理论对我国公共领域治道变革的启示

公共选择是当代西方新兴的一种理论,它强调用经济的方法来分析政治问题,对公共领域的各种复杂现象具有较强的解释力。试图借助于这一分析工具提出当今中国的公共领域治道变革进程中应当提倡多元化决策和开放性文化。     

语境与引语中的指示语分析

语境和指示语都是语言交际理论中比较重要的常用的术语。语境是指语言交际所涉及到的各种各样不同环境,是交际中相互关联的情境。人们的言语交际高不开语境。而指示语作为语用学中的一个重要内容反映的正是话语和语境的关系。文章论证即时语境是分析指示语现象的有用工具以及即时语境是怎样使引语中的指示语的解释成为可能的。