复变量函数的一致可微性

将实变量函数的一致可微性推广到复变量函数中,所得结果与实变量情形既有类似又有差别,并进一步研究了复函数一致可微与其导函数一致连续的关系、有界闭域上解析函数的无穷一致可微性以及函数一致可微可推出其本身一致连续的条件等.     

向量值函数的Hardy空间的几何性质

本文讨论向量位函数的H~p空间的几何性质,包括凸性、光滑性、范数可微性、可补性及对偶性,得到了一系列重要结果。     

分段函数的可导性问题分析

本文对分段函数就分段点与非分段点两种情形探讨其可导性,重点讨论分段点的可导性,通过求相关初等函数导数的函数值或其极限的方法来简化分段函数可导性的判别与计算,用实例验证所用方法的便捷与高效。并指出此方法的局限性与处理办法。最后进一步给出有关分段函数可导性的几个实用的推论。     

二元函数的可微性与曲面的切平面

从代数、几何、分析等几个方面论述了二元函数的可微、一致弱可微及其所表示的曲面在相应点处存在非铅垂切平面之间的关系 ,得到了它们之间的等价性定理     

集函数有可列可加性的充要条件

本文得到集函数有可列可加性的几个充要条件．     

函数列局部一致收敛性及其性质

本文给出函数列在某一点X0局部一致收敛的定义，并讨论了局部一致收敛性的若干性质，从而在此一致收敛性弱的条件下得到连续性、可微性     

利用Riemann函数构造的两种反例

利用Riemann函数构造的两种新函数,反驳了有关函数连续、可导的两个错误命题。     

论函数的可导性、凸凹性和拐点三者间的关系

一般在教材中讨论函数的性质的时候,对函数的可导性,凸凹性和拐点三者间的关系并没有明确的阐述,这往往会引起学生的模糊认识。因此,我们将就函数中此三者之间的关系进行深入研讨,并给出一般性的结论。     

一类具有分形特征的函数

应用Mathematica 4.0研究了一类处处连续处处不可导函数的图形,并在局部范围内与可导函数进行对比分析,发现这类函数在局部范围内具有明显的分形特征.     

二次损失下可估函数在非齐次估计类中的条件Minimax可容许性

在二次损失下,关于任意矩阵V讨论了一般Gauss-Markov模型在非齐次线性估计类中可估函数的条件Mimimax可容许性。得出带约束的一般Gauss-Markov模型的可估函数在非齐次估计类中Minimax可容许的充分必要条件。     

关于在实变函数中运用代数运算的探索

对实变函数中某些重要的定义和结论运用代数运算的方法作统一处理，从而为电子计算机在该领域的应用作一探索。     

第一、二类复宗量贝塞尔函数的数值计算方法

利用贝塞尔函数的加法公式，巧妙地处理了复宗量贝塞尔函数，把复宗量贝塞尔函数转化成实宗量贝塞尔函数，从而可以利用一般的程序进行数值计算。     

上凸函数的充要条件

上凸函数是一类重要函数,本文给出了上凸函数的两个充要条件,并用二进制小数、有理数列逼近无理数的方法证明了这两个充要条件.     

关于已知函数对中间变量的导数求函数的一种方法

本文提出了若干类函数对中间变量的导数,借用微积分的方法,运用变量替换的技巧,找到了求这几类函数的有效方法.给出了所求函数的表达式,其结论是有关文献例题的推广.直接利用所得结论解题,使求解过程大为简化,文中列举了实例.     

平方数的位数和函数的2个性质

设正整数n的二进制表达式为n=∑i≥0εi（n）2^i，这里最（n）=0或1，i≥0，定义二进制位数和函数为s（n）=∑i≥0εi（n）．设s（n）=κ，证明了s（n^2）≤κ（κ＋1）／2，并且证明了几乎所有满足s（n）=κ的正整数n都满足s（n^2）≤κ（κ＋1）／2，i≥0从而给出了｜{n〈2^N：s（n）=κ，s（n^2）=m}｜的一个确切分布．     

平方数的位数和函数的渐近分布

设正整数n的二进制展开式为n=∑εi2^i,这里εi=0或1,i≥0,定义二进制位数和函数为s（n）=∑εi.证明了假设n^2的二进制展开式中每个位置上0和1出现的概率相等,则s（n^2）在模2和模3的剩余类里的浙近分布是均匀的．     

大动态、抗饱和核爆炸光电变换器的研究

研究了大气层里核爆炸当量测量中光电转换技术，提出了电阻—二极管并联、多级串联的非线性负载，解决了大动态、抗饱和核爆炸光辐射光电变换器的负载设计，具有抗谷点饱和、抗阳光背景噪声干扰的特点，经实验现场考核，完全符合测量要求。     

金融数学专业实变函数教学方法探析

从肇庆学院金融数学专：止学生的实际情况出发,结合讲授实变函数课程的实践经验。探讨了金融数学专业实变函数课程的教学方法,提出在教学中教师应注意加强实变函数与概率论、随机分析等后续课程的联系,尽量使教学内容生动形象,正确处理好涉及的各类定理及其证明,精心设计习题课,这样才能取得良好的教学效果．     

论虚拟财产权的功能

虚拟财产作为法律规制的对象不仅在于其具有现实财产的基本属性,而且在于其作为财产的功能性。虚拟财产权是网络经济条件下的一种重要的财产权形式,它具有不同于现实财产的涵摄、扩张和渗透功能以及虚拟财产的交易机制,尤其是将无体财产的功能性渗透到虚拟的世界,扩大了现实法律对社会财产调整领域。将虚拟财产权纳入财产权的范畴,重构社会财产交易的法律秩序,有利于社会利益关系的均衡与和谐。