非等间距GM(1,1)模型背景值的优化

基于背景值是影响灰色建模精度的重要因素之一,本文对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,根据灰色模型的指数特性和积分特点,利用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,提出了一种重构非等间距GM(1,1)模型背景值的方法。实例表明利用优化的背景值计算公式建立的非等间距GM(1,1)模型显著地改善了模拟和预测精度。该背景值不仅适合于非等间距建模,也适合于等间距建模,具有精度高、适用性强的特点。     

估计灰色Verhulst模型参数的LS-SVM方法及应用

估计灰色Verhulst模型中的参数通常采用最小二乘法，这种基于大样本理论的经验风险最小化方法无法保证小样本预测下模型的推广性能.为提高灰色Verhulst模型的预测精度，本文提出了基于LS-SVM算法估计模型参数的方法.首先根据Verhulst灰色差分方程的特点，通过构造以背景值序列和原始序列为训练样本的LS-SVM模型，将一维样本空间里的Verhulst模型转化为一个二维特征空间里的LS-SVM模型，进而将Verhulst模型的灰参数的估计问题转化为一个LS-SVM模型的回归系数估计问题.然后通过核函数构造法，结合模型特点合理构造了LS-SVM模型的核函数，基于LS-SVM算法求解回归系数，进而得到Verhulst模型的参数估计.实验结果表明该方法是可行的有效的，可保证Verhulst模型具有良好推广性，相比于传统参数估计方法本文预测精度更高.     

基于组合插值的GM(1,1)模型预测方法的改进与应用

从理论上分析了GM(1,1)模型中的背景值,提出组合插值的思想,利用分段线性插值函数与Newton插值公式结合的方法构造一类新的灰色预测模型CIGM(1,1),改进背景值的构造方法,克服现有的灰色改进模型的不足,为提高预测精度提供了新的途径。最后以2008年江苏省工业用电量数据为例,用本文提出的方法进行预测仿真,理论分析和应用实例表明了本文所提方法的有效性。     

基于二次插值的GM(1,1)模型预测方法的改进

从理论上分析了GM(1,1)模型中背景值的计算,指出文[11]利用Newton-Cotes公式构造模型背景值的方法是不可靠的,提出用二次插值构造模型中的背景值,同时用最小二乘法对预测公式中的初值进行改进,并用改进的方法进行了短期预测.其理论分析及仿真结果均表明本文所提出的方法有效可靠,为提高预测精度提供了新的途径.     

优化离散灰色幂模型及其应用

考虑已有的灰色预测模型主要能对指数型发展系统或幂函数型发展系统进行模拟预测,本文构建了一种不仅能够模拟指数型和幂函数型的发展系统,并且能够体现出二者之间的相互作用关系的离散灰色幂模型;并针对初始条件对离散灰色幂模型模拟精度的影响,首先给出了离散灰色幂模型的建模步骤,然后以平均相对误差最小化为目标、参数之间的关系为约束条件,构建了离散灰色幂模型初始条件的优化模型,实现对离散灰色幂模型初始条件的优化。结果表明,优化的离散灰色幂模型使得平均相对误差在理论上达到了最小化,其模拟精度和预测精度都高于传统模型。最后,通过中国网络购物人数数据预测和仿真数据分析,说明了本文优化方法的有效性和适用性。     

基于新改进GM(1,1)模型的中国企业债券融资发展预测

我国企业债券市场明显滞后于整个资本市场的发展,加快发展企业债券市场的呼声日高。但是去除企业债券发展的束缚是一个渐进的过程。在此背景下,本文对我国企业债券融资发展进行定量预测。考虑到影响我国企业债券发展的因素较多且不确定,笔者采用灰色系统GM(1,1)模型进行预测。GM(1,1)模型是有偏差的灰指数模型,其精度取决于背景值的构造形式和初始条件的选取。已有的研究文献均是从一个侧面单独改进GM(1,1)模型,这里,笔者提出一种同时优化背景值和初始条件的新GM(1,1)模型。笔者发现新优化GM(1,1)模型比单独优化背景值或单独优化初始条件有更高的模拟精度。在此基础上,利用新改进GM(1,1)模型对我国2010年之前的企业债券余额进行了预测。     

基于离散时间灰色幂模型的新能源汽车销售量预测

准确预测新能源汽车市场的发展趋势,对于行业的发展规划和中国能源战略目标的实现具有重要现实意义。为此,本文在现有两类灰色幂模型的基础上,利用累加数据的幂指数数据进行直接建模,提出了一种含多参数的改进灰色幂模型,从而可以反映系统历史值与时序因素对系统当前值的非线性作用。此外,根据灰导数的信息覆盖原理,给出模型的差分形式和派生离散形式,记为DTGPM,并给出了模型的时间响应式函数,避免了传统灰色幂模型复杂的积分求解过程。进一步,利用启发式算法对DTGPM模型的幂参数进行优化,并通过仿真试验和实例验证分析了模型的预测有效性。最后,对新能源汽车的市场销售量进行预测,预测结果显示,中国的新能源汽车销售量会在2022年达到473万辆,并预计在2025年超过千万辆,销售量占汽车新车总销量的23.5%。     

提高灰色GM(1,1)模型精度的微粒群方法

改变背景值插值系数和边值是提高灰色GM(1,1)模型精度的途径之一。对于满足灰色GM(1,1)建模条件的序列,利用微粒群算法,给出了通过优化背景值插值系数和边值提高灰色GM(1,1)精度的新方法。给出了计算实例。计算表明,应用此方法可以提高灰色GM(1,1)模型的精度。     

基于Simpson公式改进的FAGM(1,1)模型及其应用研究

本文分析了传统FAGM（1,1）模型建模过程中存在的误差,提出了一种基于Simpson公式改进的FAGM（1,1）模型。首先,基于分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子建立分数阶FAGM（1,1）模型。其次,利用Simpson积分公式对FAGM（1,1）模型的背景值进行改进,建立SFAGM（1,1）模型。进一步,应用遗传算法确定SFAGM（1,1）模型的最优阶数以提高模型的预测精度。最后,以中国人均GDP为例,对比分析GM（1,1）模型、Simpson改进的GM（1,1）模型（SGM（1,1））、FAGM（1,1）模型、SFAGM（1,1）模型的模拟结果,并对"十三五"时期的人均GDP进行预测,其结果表明SFAGM（1,1）模型比GM（1,1）、SGM（1,1）、FAGM（1,1）在人均GDP的预测方面有更高的精度,"十三五"期间人均GDP年平均增长率为10.64%,到2020年达到83146.97元,是2010年人均GDP的2.69倍,以2010年的人均GDP为基准,到2020年将能够实现翻一番的目标。     

GM(1,1)模型背景值的优化

背景值是影响GM(1,1)模型精度的关键因素之一。当前背景值优化的改进模型均取得较好的效果,但优化后的背景值公式多数比较繁琐,并且部分优化模型不适用于高增长型序列。本文根据模型的指数性质以及积分特点,分析背景值的构造原理,利用黎曼积分的核心思想,提出以不规则梯形面积取代传统梯形面积构造法,对传统GM(1,1)模型背景值进行优化。通过实验验证了新模型具有白指数律重合性,不仅适用于低增长指数序列,亦适用于高增长指数序列,并且优化公式简单,具有较高的实用性与可靠性。     

基于自忆性原理的多变量MGM(1,m)耦合系统模型构建及应用

针对小样本条件下具有相互制约关系的多变量系统,本文提出了一种新颖的多变量MGM(1,m)自忆性耦合系统模型,用来统一描述系统各变量间关系并且提高其建模精度。该模型通过有机耦合动力系统自忆性原理与传统MGM(1,m)模型,综合了两者各自的优势。系统的自忆性方程包含多个时次初始场而不仅是单个时次初始场,从而克服了传统灰色预测模型对初值比较敏感的弱点。对基坑变形预测的实例研究结果表明,所构建模型能够充分利用系统的多个历史时次资料,可以紧密捕捉系统演化趋势,模拟预测精度显著高于传统多变量MGM(1,m)模型。研究结果表明,新模型丰富和完善了灰色预测理论,值得推广应用于其他类似的多变量系统。     

粒子群优化灰色模型在负荷预测中的应用

针对电力系统负荷特性,分析灰色模型GM(1,1)的应用局限性,引入向量α改进灰色模型背景值序列的计算公式,从而构建了适应性更强的GM(1,1,α)模型。应用粒子群优化算法非线性全局寻优能力来求解最优α值,提出了基于粒子群优化算法的灰色模型PSOGM,并给出了电力负荷预测的应用实例。实例证明PSOGM模型具有较高的预测精度和较广的应用范围。     

智能组合预测方法及其应用

由于具有能以任意精度逼近任意复杂非线性函数的优良性能,神经网络在灰色系统预测中得到了较大的应用。在已有的研究基础上,针对灰色神经网络进化时容易陷入局部最优,参数修正受阻的问题,建立基于遗传粒子群混合算法优化的新型灰色神经网络模型。首先将灰色神经网络进行数学建模,以便于优化算法的应用;其次,综合遗传算法与粒子群算法的优点,构造一种混合算法,运用混合算法对灰色神经网络进行优化;最后通过日本入华游客数量预测的算例研究,比较新型灰色神经网络与灰色神经网络、单一算法优化的灰色神经网络的预测精度。所得结果表明,混合算法优化的新灰色神经网络具有更好的预测性能,在社会经济领域有着广泛的应用前景。     

Applications of extension grey prediction model for power system forecasting

Although the grey forecasting model has been successfully adopted in various fields and demonstrated promising results, the literatures show its performance could be further improved. For this purpose, this paper proves that the growth rate of the simulated value of the grey model GM(1,1) is a fixed value. If the growth rates of the primary sequence are equate, the fitted value deriving from GM(1,1) is the same as the primary sequence, otherwise greater error would occur. In order to overcome shortcoming of the fixed growth rates, extend the traditional GM(1,1) model by introducing linear time-varying terms, which can predict more accurately on non geometric sequences, termed EGM(1,1). Finally, compared with the other improved grey model and ARIMA model, experimental results indicate that the proposed model obviously can improve the prediction accuracy.