新的四维超混沌Liu系统及其混沌同步

在三维Liu系统的基础上增加一维状态,构建了一个新的四维超混沌Liu系统。简要地分析了该系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,设计了一种实现四维超混沌Liu系统的实际电路。利用非线性反馈控制方法实现了该超混沌系统的混沌同步,根据系统的稳定性理论,得到了非线性反馈控制器的结构和系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围,数值实验的结果验证了理论分析的正确性。     

关联维数在混沌同步中的重要特性

基于闭环混沌同步通信系统,研究了关联系数以及注入强度对关联维数的影响,同时分析了激光器混沌同步的质量同关联维数的关系。数值模拟结果表明,注入强度对激光混沌系统中奇异吸引子的关联维数影响甚微,导致关联维数变化的原因是偏置电流的大小,在适当偏置电流取值下,可以从两激光混沌系统中奇异吸引子的关联维数上看出混沌同步的好坏。由此说明,关联维数可以作为表征半导体激光器混沌同步好坏的依据。     

1/f~α噪声对计算混沌动力系统最大Lyapunov指数的影响

最大Lyapunov指数是诊断和描述动力系统混沌的重要参数。本文在仿真计算的基础上,发现1/fα噪声对计算混沌动力系统最大Lyapunov指数具有显著影响。在同一噪声水平下,白噪声的影响最为显著,随功率谱指数α的增大,其影响逐渐减弱;随着噪声水平的增加,1/fα噪声对计算混沌动力系统最大Lyapunov指数的影响越显著。当α≥2.0时,在噪声水平为0.2的情况下,计算得到的最大Lyapunov指数的误差小于10%。     

圆柱绕流N一S方程数值解的非线性特性分析

数值模拟并分析了二维圆柱绕流向混沌转捩的情形．通过时间延迟技术和维数嵌入方法对速度时间序列重构相空间，并利用蛎线性动力系统理论方法（诸如相空分析、频谱分析、Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射），以及通过对混沌计量（如关联维数、Ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ熵、Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等）的计算，对不同雷诺数的Ｎ－Ｓ方程解的特征作了分辨．结果表明，在一定的雷诺数范围内解的是周期或周期的，并且有一个复杂的公叉途径向混沌转捩．     

基于混沌理论的建设项目环保投资估算研究

采用混沌时间序列分析技术对我国高速公路环保投资做了较为全面的研究,分析了1997年—2006年我国部分高速公路环保投资的数据。首先对数据结构进行定性分析,通过频数分布图,发现环保投资数据与正态分布之间存在着差异。功率谱分析、主分量分析则清楚表明序列具有非线性性质,主分量分析还表明序列具有混沌迹象。在定性分析的基础上,通过计算序列的有关非线性特征值对其混沌性质进行进一步确认。采用G P算法计算序列的相关维,采用小数据量法计算最大Lyapunov指数。计算得到的最大Lyapunov指数为正数,说明环保投资序列     

核态沸腾中汽化核心处温度时间序列的非线性分析

对典型核态沸腾传热实验中不同热流密度下汽化核心处的温度时间序列,进行了非线性研究.重建了这些温度时间序列对应的三维吸引子,从三维吸引子中求出了关联维数,并从不同热流密度下的温度时间序列中计算了其相应的最大李亚普诺夫指数.计算结果表明,汽化核心处的温度时间序列具有混沌的特征.     

自适应法控制混沌系统到达定常态或周期态

用自适应控制法控制混沌Rossler系统和混沌Duffing系统.数值计算2个受控系统的Lyapunov指数,表明自适应法可控制混沌Rossler系统到达确定的定常态,不能控制混沌Duffing系统到达定常态而可控制到一系列周期态.并用Matlab进行数值仿真,观察和验证受控Rossler系统和受控Duffing系统的可控性和稳定性.     

Logistic映射的有限字长研究

借助计算机对混沌序列进行数值分析必须考虑计算机的存储字长有限这个条件。针对Logistic映射,研究了计算机字长对其混沌特性的影响,由于计算机的字长效应,混沌序列经过短暂的过渡态后演化为周期序列,使用小数据量法计算了处于过渡态和周期态的有限字长混沌序列的最大Lyapunov指数。通过数值计算结果表明:有限字长混沌序列的周期态和过渡态都具有正的最大Lyapunov指数,且小数据量法对有限字长效应是鲁棒的。最后,给出了一个加长有限字长混沌序列演化周期和过渡期的耦合方法。     

一类混沌系统的非线性反馈控制

提出一种利用非线性反馈控制混沌的方法。根据动力学系统的稳定性理论确定了反馈增益的取值范围 ;采用分岔图和Lyapunov指数等数值研究 ,结果表明该方法的有效性。基于这一方法的连续或间歇反馈都能非常有效地将Logistic系统从混沌状态控制到稳定的周期状态     

基于我国股市混沌行为的预测分析

时间序列中的随机性蕴涵着非线性确定性系统混沌行为,混沌系统对初值的极端敏感性使之不可能对其进行长期预测,然而,在判定时间序列混沌行为的基础上运用局域法对我国股市进行了短期预测,并指出在计算关联维数时存在的问题,得到了较好的结果.     

基于混沌分析的人民币兑美元汇率行为研究

布雷顿森林体系解体后,汇率行为变得越来越复杂.传统汇率理论对于汇率实际变动情况解释能力不强,汇率混沌理论成为研究汇率行为的一个新的发展方向.利用混沌分析的系列方法,包括相空间重构技术、R/S分析方法、相关维与Lyapunov指数分析方法对人民币兑美元汇率行为进行研究.研究结果表明,人民币兑美元汇率具有趋势增强性,波动呈现集群性.同时,人民币兑美元汇率行为是一个混沌系统,具有对初始条件存在敏感依赖性的混沌特征,因此混沌分析只适合进行短期预测.     

Duffing-Holmes振子在刀具磨损检测中的应用

针对切削过程中刀具磨损程度难以识别的问题,文章根据混沌Duffing-Holmes振子对微弱周期信号极其敏感的 特点,提出将锋利和磨损的刀具在27种工作状态下采集的54组声发射数据作为外部的微弱摄动信号,分别输入到 Duffing-Holmes系统。为了解决混沌阈值求解时间的问题,研究了对分法最优算法来搜索Duffing-Holmes从周期态和混 沌态的Lyapunov指数阈值,首先,以0.1步长的Lyapunov指数确定一个粗略的阈值;然后根据对分法快速收索Duffing- Holmes振子混沌阈值的精确值,大大提高了阈值搜索速度,闽值大小对应了刀具磨损程度。     

计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法

在分析常用的计算最大Lyapunov指数小数据量法的基础上,研究了混沌吸引子时间轨道的不可逆特性,提出基于后向搜索和双向搜索计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法通用经验公式。数值仿真表明,新方法比原来仅做前向搜索的小数据量法在计算准确度和抗噪声性能上更加优越。     

脑电信号混沌态的研究

对思维时的脑电信号混沌态进行了研究。在研究中首次引入了阵发性40Hz脑电图检测技术借以确定用于混沌态分析的数据段,以确保分析结果的可靠性和稳定性。文中对混沌定量计算的参数也进行了一定的研究,对30多位受试者的脑电信号样本进行了分数维值和最大李亚谱诺夫指数计算。实验结果表明分数维值对临床应用确有价值,而仅凭一个最大的李亚谱诺夫指数似乎不能有助于诊断疾病。     

2个四维混沌系统的异结构广义同步

针对2个不同的具有复杂动力学行为的新型四维混沌系统的异结构广义同步问题,基于Lyapunov稳定理论,采用自适应控制同步法,通过选择连续可微的非线性广义同步函数,设计自适应控制策略和参数自适应律,实现了2个参数未知的新型四维混沌系统的异结构广义同步以及辨识了未知参数.该方法没有强加在系统的假设条件上,几乎适用于所用的混沌系统.理论推导和数值仿真验证了该方法的有效性.     

重庆都市圈旅游景区空间集聚特征研究

运用最邻近点指数、集聚分形维数、基尼系数、地理集中指数这四种集聚特征模型,对重庆都市圈旅游景区系统的空间集聚特征进行研究.研究表明:重庆都市圈旅游景区系统在空间上表现出内密外疏的状态,都市核心区是人文景点的集聚区,自然景点则主要分布在城市边缘,以森林公园、温泉等为主.提出了“疏通文化景区脉络,打造环城观景走廊”,实行“藤结瓜”型旅游景区集聚发展格局的优化策略.     

超混沌Lü系统的模糊脉冲控制:时变Lyapunov函数方法

针对一般混沌系统模糊脉冲控制问题,提出了一种基于时变Lyapunov函数的分析方法。与时不变的Lyapunov函数方法相比,该方法能充分利用脉冲区间的信息,从而推导出具有较少保守性的结果。不同于已有的结果,所得到系统的全局指数稳定性条件同时依赖于脉冲区间的上界和下界。该稳定性条件表示为线性矩阵不等式形式。通过求解一组线性矩阵不等式,得到镇定混沌系统的模糊脉冲状态反馈控制器。提出的脉冲镇定方案应用于超混沌吕氏系统的镇定问题,所得结果证实了该方法的有效性。     

气力输送设备综述

对气力输送设备—仓式泵的应用与研究进行了探讨 ,针对仓式泵的缺点 ,介绍了一种能连续供料的新型气力输送设备。稳流仓式泵由三个串联的仓组成 ,具有供料连续、料流均匀、脉动现象小等优点。该泵不仅适用于高浓度气力输送 ,也适用于稀相气力输送     

圆管分层层流的流动规律

从流体力学中NOS 方程出发,建立了圆管两相分层层流流动的数学模型。通过两相分层层流的相互作用的流体力学分析,提出了两相流动界面的耦合条件,从而得到了一组完整描述两相圆管分层流的数学方程,再通过数值求解分层流的数学方程,得到了对工程实际应用有重要价值的流动规律。应用圆管两相分层层流的流动规律,可以实现高粘流体的高效率输送, ,其节能效果十分明显。     

热线温度场稳定性的实验研究——李雅普诺夫指数和分形数

对热线温度场的稳定性进行了实验研究.得到了周期解和准周期解的自相关功率谱线.李雅普诺夫指数可以表征动力系统的形态.分形数则可以表征混沌程度.李雅普诺夫指数和分形数随参数的变化,定量地表征了非线性系统运动形态的演变,用实验数据计算得到该动力系统的李雅普诺夫指数LE_1>0,但LE_1《1,且LE_1→0,分形致为2相似文献