函数的保号性及其应用

设y=f(x)是区间[a,b]内的一个初等连续函数(图一)。 由图象易知:x_1,x_2,x_3…x_n分别是函数f(x)的n个零点,并把区间(a,b)分成了(n+1)个有序区间(从左到右);在(a,x_1)内,恒有f(x)>0,在(x_1,x_2)内,恒有f(x)<0,在(x_2,x_3)内,恒有f(x)>0,…,在(x_n,b)内,恒有f(x)<0,或者恒有f(x)>0。这一事实告诉我们:     

有关等价无穷小的几个定理

在一般的《高等数学》教材中 ,用等价无穷小求极限时 ,仅举几例加以说明 ,没有详细讨论研究。这里给出几个定理 :力图探讨等价无穷小在求极限中的广泛应用。实践证明在求极限教学中具有一定的作用。定理 1　 (等价无穷小代换定理 )设α(ｘ) ,α′(ｘ) ,β(ｘ) ,β′(ｘ)是自变量ｘ在同一变化过程中的无穷小量 ,且α(ｘ)～α′(ｘ) ,β(ｘ)～β′(ｘ) ,ｌｉｍα′(ｘ)β′(ｘ) =Ａ ,(Ａ是常数 ) ,则ｌｉｍα(ｘ)β(ｘ) =ｌｉｍα′(ｘ)β′(ｘ) 。证明　ｌｉｍα(ｘ)β(ｘ) =ｌｉｍ( α(ｘ)α′(ｘ) ·α′(ｘ)β′(ｘ) ·β′(ｘ)β(ｘ) )=…     

关于二元函数可微的一个充分条件

关于二元函数f(x,y)为可微的充分条件,在一般中文教科书里是这样给出的: 若函数Z=f(x,y)的偏导数f_x、f_y在点(a,b)及其某一邻域内存在,且在这一点它们都连续,则函数f(x,y)在点(a,b)可微。 然而,这种要求f_x,f_y同时在点(a,b)存在且连续的条件实在太苛刻了。LouisBrand在他的书(详见参考文献)中,减弱了该条件,证得了f(x,y)在点(a,b)     

Cauchy定理的一个证明

官兴隆先生用两个引理给出了拉格朗日中值定理一个新证明,证明采用了逼近的方法,很有特色。本文给引理一一个新的证明,并得出一个推论,仍沿用逼近的方法,给Caucny定理一个新证明。 Caucny定理若i)函数f(x)与g(x)在[a,b]上连续;ii)f(x)与g(x)在(a,b)内可导;iii)g(x)≠0;iv)f(a)≠g(b)则在(a,b)内至少存在一点ξ,使     

英语、朝鲜语塞音的浊音起始时间（VOT）对比

塞音是所有语言都共有的辅音。然而,在不同的语言中却表现出不同的特征,这主要表现在清浊(voicing)、是否送气(aspiration)以及用力程度上(force)。从发音部位来看,英语和朝鲜语的塞音都可分为双唇音(bilabial)、齿龈音(alveolar)以及软腭音(velar)。但是,在发音方式上,英语的塞音可按清浊性分为清塞音(voiceless)和浊塞音(voiced);而朝鲜语的塞音则可按用力程度及是否送气分为紧塞音(forced)、不送气松塞音(unaspirated)、送气塞音(aspirated)。     

粤苏辽京四省市农村土地股份合作制改革及其启示

粤苏辽京四省(市)在农村土地(社区)股份合作制改革方面走在全国的前列,富有特色性和典型性,值得参考和借鉴。本文在广泛调研的基础上,总结了四省(市)农村土地(社区)股份合作制改革的基本情况和特点,探讨了改革过程中具有规律性的东西及四省(市)经验对于推进农村土地(社区)股份合作制改革的若干启示。     

近乎線性微分方程系的週期解

1.現在計劃對下列形式的微分方程系討論它的週期解存在問題: dx/dt=A(t)x+p(x,t)。 (1) 这里x,p(x,t)是表示m維向量,A(t)是m階方陣。並且要求A(t),p(x,t)滿足下面的條件: (ⅰ) A(t)是t的連續,週期函數,不妨假定週期是π。 (ⅱ) p(x,t)是(x,t)的連續函數,對t來說也是週期為π的週期函數。 (ⅲ) p(x,t)滿足關係式:|p(x,t)-p(x',t)|≤g(t)|x-x'|,“| |”表示向量絕對值。那末A(t),g(t)在某些條件限制下,可以斷定(1)式微分方程系的週期解是存在的,而且這週期解是漸近稳定的。     

山东高密县姚哥庄蛲虫感染的初步调查

蟯虫在我国感染的情况报告,自秦,張二氏(1943)(1)在成都开始用玻璃紙拭肛法为学童檢查后,相继有高,周二氏(1951)(2)在天津,陈氏(1951)(3)在广州,赵,楊二氏(1954)(4)在鎮江,王,董二氏(1955)(5)在青島,沈,吴二氏(1965)(6)在西安,谷,廖二氏(1955)(7)在長沙,高,郭二氏(1955)(8)在保定,徐,王,冯,徐四氏(1955)(9)在成都,蕭,王,潘三氏(1956)(10)在南昌,張,康二氏(1956)(11)在泰安,康,张二氏(19     

及其在制冷工程中的应用

为了在国内能逐步对(火用)在制冷中的应用引起注意,本文介绍了(火用)的基本概念。列出了制冷系统中各个设备的(火用)平衡及(火用)损计算式,并通过对压缩式制冷机的具体计算,介绍了(火用)分析的方法,绘制了(火用)焓图与(火用)流图,指出了使用(火用)图及(火用)分析的优越性,列出了某些国产制冷机的(火用)效率值。     

Gd掺杂对La0.67Sr0.33CoO3/La0.7Sr0.3MnO3微观磁结构的影响

采用固相反应法制备了系列样品La_(0.67-x)Gd_xSr_(0.33)CoO_3(x=0.00,0.05,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,0.60,0. 67)和La_(0.7-x)Gd_xSr_(0.3)MnO_3(x0.00,0.10,0.15,0.20,0.30,0.40,0.50,0.60,0.70)。通过磁化强度-温度(M-T)曲线,磁化强度随磁场变化(M-H)曲线,研究了Gd掺杂对La_(0.67)Sr_(0.33)CoO_3和La_(0.7)Sr_(0.3)MnO_3宏观磁性质和微观磁结构影响。结果发现它们的磁性质完全不同：La_(0.7-x)Gd_xSr_(0.3)MnO_3体系的磁化曲线随掺杂量增加,在低温下表现为铁磁到团簇再到反铁磁；La_(0.67-x)Gd_xSr_(0.33)CoO_3体系的磁化曲线在60K以下随温度进一步降低表现出快速上升的行为。这是由于Mn离子和Co离子具有不同的电子结构和自旋态。在La_(0.67-x)Gd_xSr_(0.33)CoO_3中是由于Gd次格子的顺磁性贡献引起的,并且Gd格子和Co格子之间的耦合很弱,甚至可以忽略；而在La_(0.7-x)Gd_xSr_(0.3)MnO_3中是由于Gd次格子的铁磁性贡献引起的,Gd~(3 )格子与Mn~(3 )/Mn~(4 )格子形成反铁磁排列,并且Gd格子与Mn格子之间的耦合很强。     

Carathodory不等式的改进及其新证明

本文改进了Carathodory不等式,在其结论中增加了对f(z)的估式,比Titchmarsh的函数论中所得的结果为好。本文的方法比用辅助函数进行的证明,在思路上更为清晰。定理:设f(z)在|Z|≤R上正则。又则当0相似文献   

拉格朗日中值定理的另一种证法

拉格朗日中值定理 设f(X)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a) 在证明中值定理的过程中,要用到 罗尔定理 设F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且F(b)=F(a),则至少存在一点ξ∈(a,b),使得F′(ξ)=O。(每一种数学分析书都有证明)     

基于纳米CoOx/多壁碳纳米管复合材料的增强效应电化学测定芦丁

通过电沉积法在多壁碳纳米管修饰玻碳电极(MWCNTs/GCE)表面沉积氧化钴(CoOx)纳米粒子制备了纳米CoOx/多壁碳纳米管修饰玻碳电极(CoOx/MWCNTs/GCE)。在0.1 mol/L Na_2HPO_4-NaH_2PO_4(pH=7.0)缓冲溶液中(PBS),用循环伏安法(CV)和方波伏安法(SWV)研究了芦丁在修饰电极上的电化学行为。结果表明,CoOx/MWCNTs/GCE对芦丁的氧化还原反应有电催化作用。在1.0×10^(-8)~2.5×10^(-6)mol/L浓度范围内,芦丁的氧化峰电流与其浓度呈线性关系,检出限为5.0×10^(-9) mol/L(S/N=3)。建立了测定片剂中芦丁含量的新方法,结果令人满意。     

论英语简单句在书面表达中的文体特征与功能

<正> 人们在书面表达中,为了适应不同的语境(context)、氛围(domain),达到不同的目的(purpose),需要采取不同的表现形式(presentation)。然而,英语句子结构变化无穷,在文章中选择哪一种句法结构,要根据语篇(text)的类型,作者的目的取向(goal-orientation),以及读者群(audience)来决定取舍。对于各种句法结构我们不能说孰优孰劣。每一种句子结构都有其特有的文体功能(stylistic function)、表意功能(expressive function)和情感功能(phaticfunction)。本文着重讨论简单句子在书面表达中的文体特征与功能。     

相关·相承·相反

一、两个以上小句子组成一个大句子(一)课文内容(1)最近我读了一篇很好的文章。这篇文章是一位著名科学家写的。(2)最近我读了一篇很好的文章,(这篇文章)是一位著名科学家写的。(3)学生尊敬老师,老师关心学生。(4)去年我哥哥参军,姐姐进了大学。(5)上午我们在学校上课,下午(我们)到自然博物馆去参观,晚上在家里做作业。     

关于对称性的两个定理

在一个问题中存在对称性时,若能充分利用这一性质,常常可以起到化繁为简、变难为易的作用。本文介绍两个关于对称性的定理,以及它们在定积分中的应用。 我们知道,若函数f(x)在其定义域内满足f(x)=f(-x),那么f(x)关于y轴(x=0)对称;若满足f(x)=-f(x),那么f(x)关于原点(0,0)对称。一般地,我们可以得到如下性质:     

第四届国际蒙古学家大会论文目录

本目录是根据第四届国际蒙古学家大会的日程表(俄文)翻译、整理的。在编排上作了更细的分类。分为总论(4篇)、政治、法律(9篇)、历史(32篇)、民族(13篇)、哲学、宗教(14篇)、语言(45篇)、文学(24篇)、艺术(19篇)、文化、教育(10篇)、经济、科技(18篇),共计188篇。据报导,在会议上实际宣读的论文仅163篇。因此,本目录所列论文与会上宣读的论文略有出入。这一点,请读者注意。     

法国和西德对中国的研究

(一)法国对中国的研究法国的中国学也有着悠久的传统。1843年在国立现代东方语学校(cole nationale des languesorientales vivantes),巴臧(Bazin,Antoine)和朱利昂(Julien,Stanislas)开设了汉语讲座。在那里担任中国史的有科迪埃(Cordier,Henri)、格腊内(Granet,     

现代汉语词组学说的发展

本文的词组是指比词大、比句子(包括分句)小的语法单位,在此讨论比词大、比句子小的语法单位的学说的发展。这种语法单位,在几十年来的现代汉语语法著述中,曾用过十一种术语指称。按出现先后的次序是:语(1920年)、短语(1920年)、读(1920年)、兼词(1921年)、仂语(1921年)、扩词(1932年)、词组(1936年)、仂句(1938年)、谓语形式、句子形式(1943年)、结构(1952年、1955年)。我们将     

疑问句形式宾语和动词的类

§O引言 疑问句形式宾语是指含有疑问形式①的谓词性宾语。它包括三种类型: I 特指问句形式,例如: (1)你觉得谁去合适? (2)我们在研究谁去合适。 (3)你猜他们哥俩谁大? (4)我在猜他们哥俩谁大。 Ⅱ选择问句形式,例如: (5)你觉得去好还是不去好? (6)他们正在研究去好还是不去好。 (7)你猜明天是晴天还是阴天? (8)我在猜明天是晴天还是阴天。 Ⅲ反复问句形式,例如: (9)你觉得明年招生合适不合适? (10)他们在研究明年招生合适不合适。