几种q-分布的参数估计方法

由Tsallis提出的非广延统计力学在当今已经有了越来越广泛的应用,并且由此得到的概率分布,即q-分布,也被用来解决各种领域方面的问题,尤其是在交叉学科复杂系统中的运用。文章分别采用矩估计、极大似然估计的方法来推导几种常见q-分布的参数;进一步通过对NBA进球数据进行实证分析,采用不同的估计方法得到参数的估计值,并根据均方误差原理得知极大似然估计方法要优于矩估计方法。     

复合极值分布参数的概率权矩估计

复合极值分布已经在某些领域得到了应用,但是由于其分布函数的数学表示比较复杂,有关的参数估计问题未能被深入讨论.文章给出了复合极值分布参数λ、α、β的概率权矩,得到了相应的参数估计;并对复合极值分布的两个问题进行了讨论.     

二项—Gumbel复合极值分布的参数估计

在金融风险评估、事故预测、保险索赔等领域的研究中,极值理论已发展成为一种重要的统计学方法.Gumbel分布是一种常用的极值分布函数,并逐渐成为了对于随机变量极端变异性建模的重要工具.文章将二项分布与Gumbel分布函数复合,提出了一种新的复合极值分布函数即二项-Gumbel分布.重点介绍了极值理论以及二项分布与Gumbel分布复合函数,运用极大似然估计(MLE)对二项-Gumbel复合分布的各种参数进行估计,并通过计算机模拟得KS检验统计量的临界值.     

广义矩方法及其在金融领域的应用

文章讨论了广义矩估计的统计思想,并将其与最小二乘估计和极大似然估计方法相比较,说明了普通最小二乘估计是广义矩估计的一个特例,在密度函数满足一定的条件下,广义矩估计和极大似然估计是一致的,最后对广义矩估计在金融资产定价方面的应用进行了研究。     

索赔次数服从复合Poisson—Geometric分布的风险模型的参数估计

文章分析了索赔次数服从复Poisson—Geometric分布时的风险模型，给出了参数的矩估计，采用随机模拟的方法考察了矩估计不存在的比率，同时还给出了参数的极大似然估计；通过大量Monte-Carlo模拟考察了点估计的精度，认为矩估计优于极大似然估计，并且通过实例分析说明了本文方法的应用。     

逐次定数截尾下Pareto分布参数的逆矩估计

基于逐次定数截尾样本下,讨论了Pareto分布的参数估计,得到了两参数的逆矩估计,并通过数值模拟与极大似然估计进行比较,结果表明逆矩估计优于极大似然估计.     

全样本几何分布串-并联系统产品的统计分析

针对几何分布串-并联系统产品,在全样本场合下给出了参数的矩估计、极大似然估计和近似区间估计,从理论上证明了矩估计和极大似然估计的唯一性,同时还通过大量Monte-Carlo模拟分别考察了参数的点估计和近似区间估计的精度,从中可以看到参数的矩估计和极大似然估计的精度相差无几。     

几何分布冷贮备产品的统计分析

文章给出了全样本场合几何分布冷贮备系统产品在开关寿命为几何型且开关失效时产品不立即失效的情形下参数的矩估计和极大似然估计,并通过大量Monte-Carlo模拟考察点估计的精度得到极大似然估计优于矩估计.     

基于Bayes统计推断的极值风险测度模型

极值分布的参数估计是计算极值风险的关键。文章运用Bayes方法,研究了极值分布的参数估计问题,得到了极值数据的后验分布。作为一个应用,对某水文观测站的年最高水位数据进行了分析,并用极大似然估计和Bayes估计得到极值风险的测量值,解读两者之间差别。研究结果表明,Bayes参数估计方法更有效。     

一类扩散过程的参数估计及其Matlab实现

文章考虑平方根扩散过程(CIR)模型的参数估计,分别采用了普通最小二乘法、精确极大似然函数法、Euler法等三种方法,并提供了Matlab的操作实现程序,最后考虑了在上证指数中的应用。     

FIGARCH模型的参数检验与估计

本文在FIGARCH模型的基础上介绍了其参数的检验方法,然后重点阐述了其参数的估计方法即极大似然估计方法(QMLE),并在QMLE中对算法进行了创新,提出了混合梯度算法。通过Monto-Carlo模拟实践中证明,混合矩梯度算法优于其它算法。     

全样本指数分布并-串联系统产品的统计分析

文章对指数分布并一串联系统产品在全样本场合下给出了参数的矩估计、极大似然估计、精确的区间估计和近似区间估计,并通过Monte-Carlo模拟考察了参数点估计和区间估计的精度,得出矩估计和极大似然估计的效果没有太大差异,但精确区间估计的效果要优于近似区间估计.     

球内三维均匀分布的参数估计

球内三维均匀分布在理论和实际应用方面有着广泛的应用。文章重点研究了球内三维均匀分布体积和半径的参数估计,利用次序统计量得到了球径的矩估计量和极大似然估计,并对估计的置信区间做了讨论。     

广义指数分布的统计推断

文章利用逆矩法估计广义指数分布的未知参数,并与最大似然估计作了模拟比较,模拟结果表明逆矩估计量更好.同时,我们也给出了构造尺度参数区间估计的方法.     

洪水频率分布的尾指数估计

洪灾风险分析中的一项重要内容是关于洪水频率分布的准确描述。文章首先基于指数回归模型给出了矩估计的门限值和样本点分割的选取原理和方法,然后利用MC方法,对Burr(1,1,1)、Frechet(1)、学生-t4等几种常见的极值分布进行模拟以验证模型,最后运用洞庭湖湖区周边四个水文观测站所观察到的洪水流量数据进行了实证分析,得到了洪水分布的尾指数估计。     

向量乘积误差模型似然估计初值选取

文章针对VMEM似然估计初值选取问题展开讨论.依据现有的理论方法,提供了两种估计初值的方法:矩估计和迭代ACD估计,利用两种方法得到的初值在给定的条件下都具有一致性,为VMEM参数似然估计初值选取提供重要依据.     

Lindley分布的统计分析

文章在全样本场合下,比较了两种求参数区间估计的方法,通过Monte-Carlo模拟比较了区间估计的精度.其次在定数截尾样本场合下,给出了参数的极大似然估计与逆矩估计,通过模拟比较认为逆矩估计比较精确,同时还给了求参数区间估计方法,通过模拟发现方法是可行的.     

不同损失下指数-威布尔分布参数的Bayes估计

文章在对称和非对称损失函数下研究了两参数指数一威布尔分布(EWD)形状参数的Baves估计问题.当其中一个形状参数α已知时,给出了另一个形状参数θ在三种不同损失函数下Baves估计表达式及极大似然估计:运用随机模拟方法产生不同容量的样本对三种不同形式的Baves估计及极大似然估计的精确度进行了比较.模拟结果说明,要提高估计的精确度,应根据样本数选取损失函数.     

逐步增加的Ⅱ型截尾下Lomax分布形状参数的估计

文章在逐步增加的Ⅱ型截尾下,给出了Lomax分布形状参数θ的极大似然估计;由“平均剩余寿命”的概念得到了形状参数的逆矩估计,在平方损失函数和对称熵损失函数下,针对不同的先验分布给出了参数θ的Bayes估计;最后通过随机模拟对几个估计进行了比较,说明了在相同的损失函数下,取共轭先验分布较无信息先验分布的精度要高.     

一类近似因子模型的GMM估计及其统计性质研究

对于一类异质性误差项存在截面相关性的近似因子模型,本文首先提出了估计共同因子向量和因子载荷矩阵的广义矩估计方法（GMM）,该方法推广了Doz等（2012）的极大似然估计方法;其次,分别研究了模型参数广义矩估计的渐近性质和有限样本的统计性质,在适当的条件下,证明了参数的GMM估计是具有渐近正态分布的一致估计;最后,利用近似因子模型对我国各类上市公司增长性的共同驱动因素及其差异性进行了实证分析。