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1.
《渝西学院学报(社会科学版)》1997,(4)
由于多复变函数的理论在诸多方面与单复变函数的理论有着本质的区别,因而单复变函数的许多性质在多复变函数中已不再成立。本文在引进两个Banach空间的基础上,讨论了一类积分算子的性质,从而将单复变的广义解析函数理论推广到了多个复变量的情形,给出了多复变广义解析函数的表示式及其性质,如广义Liouville定理、唯一性定理、广义最大模原理、凝聚原理和广义多重幂级数,并进一步给出了较一般的复方程组正则解的两类表示式。 相似文献
2.
共轭解析函数为常数的条件 总被引:1,自引:1,他引:0
首先给出了共轭解析函数的概念,叙述了复变函数在区域内共轭解析的充要条件和唯一性定理,然后,利用共轭解析函数的这些特殊性质,从几个不同方面详细地讨论了共轭解析函数恒为常数的条件。一方面,从共轭导数的定义入手,可以得到当复变函数在区域内的共轭导数恒为零时,复变函数在该区域内恒为常数;另一方面,利用共轭解析函数的共轭幂级数展式,分析了当共轭解析函数恒为常数时。它的模所要满足的条件。另外,证明了共轭解析函数的实部和虚部满足一定关系时,该函数在区域内也可以恒为常数。 相似文献
3.
复变函数理论中的Schwarz引理给出了解析函数的一个重要性质。本文将该引理中要求函数f(z)在单位园|Z|<1内解析的情况下作出的结果,推广到f(z)在一般园|z-a|<R内解析的情况,并得出了相应的定理和推论。 相似文献
4.
文章主要研究一般复系数多项式零点的分布性质,讨论实系数多项式零点分布的某些性质.首先利用复变函数理论证明多项式零点存在定理;然后利用矩阵特征多项式、特征值的估计理论系统地讨论一般多项式零点的分布情况,并给出一些结果;最后给出多项式零点分布在线性控制系统中的应用,具体展示它的实用价值. 相似文献
5.
孙全森 《济南大学学报(社会科学版)》1993,(1)
1825年,法国数学家Cauchy给出了著名的Cauchy积分定理,这个定理的发现,对于复变函数理论的研究和发展,起着非常重要的作用。在1923年,Polland又推广了Cauchy定理。 推广的Cauchy定理:设简单闭曲线C是单连通区域D的边界,函数f(z)在D内解析,在闭区域(?)=D∪C上连续,则 相似文献
6.
本文着重运用复变函数的知识,从复变函数的解析性出发,分别利用刘维尔定理,儒歇定理,最大模原理和柯西积分定理给出了代数基本定理的四种证明方法;然后又分别介绍了一种纯代数化的方法和一种利用拓扑思想的方法证明代数基本定理. 相似文献
7.
本文通过引入合适的保角映射函数,充分利用复变函数方法和解析函数理论,研究一维六方准晶中正方形孔边两不对称裂纹的反平面问题。在孔周及裂纹面为自由表面的假设下,结合数值保角映射函数和复变函数中的Cauchy积分公式,得到声子场和相位子场耦合作用下复势函数的近似解,并且给出裂纹尖端应力强度因子和能量释放率的显示表达式。数值算例讨论裂纹长度和正方形边长对场强度因子的影响规律。 相似文献
8.
本文首先提出区间值函数的广义积分概念,并且讨论了区间值函数的广义积分收敛的性质.然后,提出了Fuzzy值函数的广义积分,应用分解定理,讨论了Fuzzy值函数的广义积分收敛的性质. 相似文献
9.
王景濯 《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1984,(2)
在复变函数论中,泰勒级数与罗朗级数在研究解析函数唯一性,最大模原理,解析函数在孤立奇点邻域的性质,求残数从而计算实积分等等问题起着关键性的作用。泰、罗两级数之间有着密切的关系。 若函数f(Z)在圆环H:r相似文献
10.
<正> 和实分析一样,在复分析中函数的极限方法也是基础方法之一。复变量函数的解析性质,柯西积分定理与柯西积分公式的推导,级数理论等都离不开极限。本文主要介绍复变函数极限的计算方法。 首先回顾一下极限的定义:设复函数w=f(z)在点集E上有定义,如果存在一复数w_0,使对任给的正数e,有正数δ,只要0<│z-z_0│<δ,z∈E,就有│f(Z)-w_0│<ε。则称函数f(Z)沿E于z_0有极限w_0,并记为: 相似文献
11.
本文研究集中力作用下带任意孔洞的各向同性半平面焊接问题,利用复变函数方法和解析函数边值问题的理论,给出了弹性体应力分布封闭形式的解。 相似文献
12.
复射线ABCD定律及初步应用 总被引:1,自引:0,他引:1
尧德中 《电子科技大学学报(社会科学版)》1994,(6)
根据复变函数解析开拓原理提出了复射线的ABCD定律,并用它说明了高斯光束复参数的ABCD定律与几何先学ABCD定律的内在联系。 相似文献
13.
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15.
一致连续性是多元函数的一个重要性质,本文给出了两个在n维欧氏空间中函数的一致连续性的判定定理。 相似文献
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17.
给出了一类参变未知函数Hilbert问题的数学提法,依据解析函数边值问题的经典理论,讨论了此边值问题的可解性条件,给出了该问题的可解性定理. 相似文献
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