微积分学中的一种构造性证明方法——常数变易法

构造性证明方法是微积分学中一种常用的证题方法，在学习微积分的过程中常常碰上通过构造辅助函数证明有关命题，但如何构造辅助函数，一般说来是比较困难的。本文将介绍一种较简便的构造辅助函数的方法──常数变易法。此法的基本思想就是，将欲证命题中的某个常量用变量代替而构成辅助函数，而对辅助函数进行讨论，使欲证命题得到证明。首先我们通过举例说明此法在证明微分学有关恒等式中应用。例1设函数f（）在闭区间「ahi上可微，证明在开区间（a，b）内至少存在一点4，使得、，。。、，VO）一时O），＿＿。，＿。，。。证明记——一k…     

关于数学构造法的若干应用

文章分别从构造辅助模型、辅助函数、辅助方程等角度来分析探讨数学问题中的构造法,分析总结了不同类型构造法实现的途径和方法,从而体现构造法对于解题的作用．     

构造法在高等数学解题中的应用

本文总结了构造法的基本思想和构造法的构造思路。着重讨论了构造辅助函数的几种方式,并且以具体实例研究了构造法在高等数学解题中的应用。     

构造辅助函数的两种方法

在微分中值定理的应用中,经常需要构造辅助函数,而构造辅助函数往往较为困难。本文利用微分方程行列式的特点和性质,旨在寻求构造辅助函数的一些一般方法。     

微分方程在构造微分中值命题的辅助函数中的应用

众所周知,Lagrange定理、Cauchy定理[1]及其它许许多多微分中值命题的证明均借助于构造一个适当的辅助函数。然而,如何作辅助函数,如同作几何证明中的辅助线,需要较高的技巧,无一定法则可循,这给教学带来了难处。文[2]给出了一种辅助函数的“统一”构造法,只需按照一套固定的程序即可。本文利用简单微分方程的解构造出中值问题的辅助函数,从而得到寻求辅助函数的一种新方法。     

辅助方程法求变系数Boussinesq方程的精确解

以辅助方程法为基础,结合函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造变系数Boussinesq方程的新的类孤子解和三角函数波解.     

构造辅助函数证明中值命题

利用罗尔定理证明存在性问题，构造辅助函数是重点和难点．本文介绍辅助函数的简单构造方法，供教学参考．     

辅助函数的构造方法

<正> 类似于初等几何中借助添加辅助线以解决所求问题那样,高等数学和工程数学中的许多问题也往往借助于辅助函数来研究解决。辅助函数的引入,能起到过河时的桥或船的作用,通过构造辅助函数解决所求问题,可使问题的求解过程变得简捷明快。例如,“微分中值定理”的证明和应用就集中地体现了辅助函数的优势和巨大作用。可以认为?辅助函数是研究高等数学和工程数学的一个有力工具,而通过构造辅助函数来解决问题是高等数学和工程数学的一种高明手法和巧妙解题术。     

构造辅助函数解决问题的个案及教学分析

通过对一个案例进行教学分析,提出高师数学教育应该在培养学生的函数思想观念、提高用构造辅助函数法解决数学问题的意识和能力方面体现教育价值.可以在整个微积分教学过程中抓住契机,通过设计用辅助函数解决诸如方程、不等式、求值问题的情境来达到培养的目的.使得作为未来教师的数学教育专业大学生能充分认识到函数思想观念、构造辅助函数解决相关问题的意识和能力,应从初中、高中、大学的数学教学中逐步得到深化和提高.     

辅助函数的构造方法探寻

利用辅助函数解题,是数学分析中常用的重要方法。本文试图从不等式的证明和微 分中值定理的应用两个方面,探讨构造辅助函数的一些方法。     

用积分上限函数构建辅助函数解题

本文具体通过以积分上限函数作辅助函数解题的方法的分析,说明在微积分中如何构建辅助函数求解数学问题。     

求解非线性方程的一个全局收敛算法

首先将求非线性方程的解的问题转化为相应区间上的全局最优化问题,在迭代产生的当前点处通过构建一个辅助函数,并寻求辅助函数的局部极小点,逐步求出非线性方程满足一定精度的解.由此给出了一种求解非线性方程新的全局最优化方法,证明了算法的收敛性,并给出了算法的数值结果.     

谈几类中值定理辅助函数的构造方法

给出三类中值定理辅助函数的构造方法.     

哈萨克语虚词的成员及其语法化进程

哈萨克语虚词成员的界定 ,最关键的是功能标准。格助词、连接助词、语气助词、助动词、时间助词、结构助词成员的界定各有其特殊问题。哈萨克语 6类虚词共有 2 14个成员。其来源主要有实词词语语法化与外来借词两大类 ,从虚化的程度看 ,分高度虚化、向高度虚化过渡、不充分虚化三个层级     

刑事诉讼的功能性结构初论

犯罪行为所引起的刑事法律关系规定了刑事诉讼的基本主体及其功能方向。审判、控诉和辩护是刑事诉讼中的三种基本诉讼功能,其他功能要素经过法理上的整合可以分别纳入其中。作为证据方法的证人和鉴定人以及翻译人员均不具有独立的诉讼功能,也不承担任何协助诉讼的功能。所有刑事诉讼主体的功能边界的集合构成刑事诉讼的功能性结构,经过法理整合的审判、控诉和辩护三种基本诉讼功能的边界的集合则构成刑事诉讼基本的功能性结构。     

沅江话中“起”的意义及语法功能

属新湘语的沅江话中的“起”是个意义较丰富、有多种语法功能的词。“起”可以作谓语、补语以及作为帮助表达语法意义的助词。     

试析《骆驼祥子》中形容词重叠式的语法功能

现代汉语语法功能包括组合功能和充当句子成分的能力两个方面。研究发现,《骆驼祥子》中的形容词重叠式有一些特殊的组合功能：与程度副词同现、与否定词同现、与助词“着”和“了’’同现。与现代汉语形容词重叠式相比,《骆驼祥子》中形容词重叠式的组合功能更强,充当句法成分也更为自由。     

论经济法的功能 ——基于对现有经济法功能研究的批判

目前学界对经济法功能的研究明显少于对其他经济法基础理论的探讨,对经济法功能研究的推进有助于深化对经济法本质的认识。通过对经济法功能已有研究的梳理,参照经济法功能认识的方法和路径,现有的对经济法功能的认识有待进一步澄清和展开。经济法功能的框架搭建首先应考虑其层次性,即总功能和次级功能及再次级功能的划分;同时,对经济法功能的具体描述也是必不可少的。