试论调和平均数代表性大小的测定及其应用

调和平均数是社会经济统计中常用的一个平均指标，其在实际中已得到了广泛的应用。但在调和平均数的长期使用过程中，往往忽视了其作为一个平均指标所需进行的代表性大小测定的问题，从而使其在深入统计分析研究中受到了很大的限制。本文拟从调和平均数的特点出发，论述调和平均数代表性大小的测定及其在深入统计分析中的应用。一、调和平均数R其基本特征调和平均数是变量值的倒数的平均数的倒数，其在实际应用中可分为两种情况：第一，为算术平均数的变形。在实际中，由于掌握的资料不同，不能直接利用算术平均数X一计算，而需改用调和平…     

试论几何平均数代表性大小的测定

几何平均数是统计中常用的一个平均指标，但在几何平均数的长期应用过程中，往往忽视了其作为一个平均指标所需进行的代表性大小的测定问题。认真研究这一问题，对正确运用几何平均数具有重要意义．几何平均数是与其术平均数和调和平均数不同的另一平均指标，它是几何级数（等比级数）的平均数．在社会经济实践中，有些现象是按照类似于几何级数的形式变动的，例如，人口的自然变动；有些现象是按照一定的比率变动的，例如，在复利条件下本利和的变动．在所有这些情况下，计算等比级数的平均数或平均比率，特别是平均发展速度，均不能采用算…     

平均指标的涵义及其运用要点

统计学是一门方法论科学。由于平均指标在这门科学中具有更加广泛的用途,因而起着主导作用。在统计学中,各种统计方法均不同程度地利用平均指标的涵义,同时又受到平均指标涵义的限制,这就需要在运用上予以注意。一、平均指标的涵义平均指标即统计平均数,是表明同质总体中某一数量标志在一定条件下的一般水平的综合指标。用以说明总体中数量标志的典型水平,是一个代表性指标,其主要的计算方法有五种:算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数。这些方法从整体上看具有以下涵义:(—)平均指标的各种计算方法所计算的值是具体的,但这些…     

统计学中平均指标的两个问题

一、问题的提出 平均数是统计学中广泛应用的一种综合指标,它表明同类社会经济现象在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平.统计学中的平均数一般有算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数五种,其中较常用的有算术平均数、调和平均数和几何平均数,而在这三种中较难理解和区分的是算术平均数与调和平均数.在我国统计学界对于调和平均数是否是算术平均数的变形?调和平均数是否是一种独立的平均数?争议颇多.但长期以来,人们认为算术平均数与调和平均数的关系是"算术平均数大于或等于调和平均数",对于这一点在许多统计学原理教科书中是较为常见的.其实,这个结论有些偏颇.     

也论平均计划完成程度和强度相对指标

读了《浙江统计》２００２年第７期杨绪忠同志《论统计学原理中的几个基本范畴》（以下简称《范畴》）一文后，颇受教益。尤其《范畴》一文对“统计总体和统计单位如何确定”问题的分析，丝丝入扣，甚是透彻。但笔者也深感《范畴》一文中有些观点值得商榷。一、平均计划完成程度是平均数吗？笔者的回答是否定的。《范畴》一文与现行统计教科书一样，认为平均计划完成程度是对各组计划完成程度进行加权计算的平均数。同时，《范畴》一文举例指出，“第二种方法为加权算术平均数形式，第三种方法为加权调和平均数形式，……。第二、第三种计算…     

统计平均分析在投资决策中的应用

平均分析是统计分析中最为常见和应用最为广泛的方法，乃至于有人认为统计学是关于平均数的科学。而均值（或期望值）和方差则是平均分析中不可缺少的指标，因为均值和方差表现了现象总体数量特征的两个不同方面。均值把总体各单位标志值的差异抽象化，反映总体内各单位某一数量标志值的一般水平，可以描述变量分析的集中数值特征两方差（或标准差洲是对总体各单位变量值差异程度的具体测定，反映变量的分散趋势。分散是集中的反面，表示分散趋势的方差也就可以说明平均数或均值的代表性。即分散程度越大，方差越大，则平均数（均值）的代表…     

知识经济与统计信息

二十一世纪是知识经济的世纪，知识是决定经济发展的决定性因素，科学技术是推动经济发展的重要动力。知识经济将深刻改变社会经济生活的方方面面，也将对统计信息工作与统计信息系统产生深刻的影响和变革。一、知识经济的特征１、知识经济是知识信息创造及其在生产中运用的经济新的更高的劳动生产率，将不在于简单的资本增加和劳动力量的投入，而是越来越依靠科学技术为基础和知识创造知识信息在生产中的运用。整个社会生产将围绕信息流动来组织实施。因此，获取知识的方式、效率以及所获知识的质量、将成为一个国家发展的战略因素之一。２…     

统计平均数的统计学机理研究与应用

统计平均数是社会经济统计分析中应用最广泛、最重要的综合指标之一,在统计理论研究和其他领域中均有极为广泛的应用。文章主要针对统计平均数进行了系统的研究,从统计平均数的各个种类上做了详细的阐述,并揭示了各平均数之间的内在联系。同时,重点对统计平均数的数学机理及应用误区做了研究,并对如何正确地应用统计平均数提出了一些可借鉴的原则。     

关于平均数和数学期望的应用

在统计学中常用平均数来表述数据(或数列)集中趋势的测度.平均数有:算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数及众数.各种平均数有各自的定义和它们应用的范围.算术平均数是最常用的一种.它有简单算术平均数与加权算术平均数之分.简单算术平均数是将总体的各个单位标志值简单相加,然后除以单位个数,求出平均标志值;加权算术平均数是用各组标志值乘以相应的总体单位数来计算的,由此,它的大小不仅取决于总体各单位的变量值,而且受单位变量重复出现的次数影响,各组出现的次数在这里面起了权衡轻重的作用.调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数,又称倒数平均数.在统计工作中应用机会很少,往往是作为算术平均数的变形来使用的.     

论建立统计差量指标

一、问题的提出统计指标反映社会经济现象特征,从不同角度可以有不同的分类,在统计均教科书中最常见的分类是根据统计指标的作用和表现形式不同分为绝对指标、相对指标和平均指标三大类,并指出其中绝对指标是计算相对指标和平均指标的基础指标,尚未涉及到统计差量指标。目前正在全国统一使用的高等教育自学考试教材《社会经济统计学原理》(武汉大学出版社1992年出版)中谈到总量指标是绝对指标的主体,也未明确指出统计指标还应包括差量指标;有的统计教科书如中央电大出版的《统计学原理》,则明确指出绝对指标就是总量指标。总量指标就等     

统计学原理中应该建立平方平均数理论

一、平方平均数的计算公式及与其它平均数之间的关系1．平均数函数。社会经济统计学中的数值平均数公式可由一个平均数函数来概括：对于给定的一组数值X1。X2、X3、……、Xn,M（k）是一个关于k的幂函数,也叫“平均数函数”,k称为平均数的阶数。当k=1时,即为算术平均数公式,M（1）=x;当k=－1时,即为调和平均数公式,M（－1）=H;当k→0时,即为几何平均数公式,M（k→0）=G;当k—2时,即称为平方平均数公式,记为U,则：,1,,U—M（2）一【－－－（Xt＋X;＋…＋X：］’‘’＝／ZRi7：：因为它是变量值平方的算术平均数再…     

关于统计知识普及的两个重要话题

管理者需要多一点统计知识理论和经验告诉我们，企业经济活动中，许多因素之间关系密切，它们相互依存，相互制约，但如何定量描述微观经济活动中各经济变量的数量界限及其具体的数量联系，目前常用的方法有两种：一是统计方法；一是推理方法。由于企业经济活动经常处于动态变化中，加之各企业空间位置的特殊性，使得人们对企业经济变量之间关系的复杂性并没有明确的认识，运用推理方法来描述各经济变量之间的关系，常不奏效，于是，统计方法就成为目前测定经济变量之间数量关系的主要方法。什么是统计学？《美国百科全书》中定义：统计学作…     

关于《统计学》教材改革之我见

《统计学》教材是作为经济管理学专业所必备的一本基础统计学教材,对《统计学》教材的改革是统计教育改革的基础和重点。文章在比较现行《统计学》教材的基础上,对《统计学》教材改革的基本方向以及一些细节问题提出了自己的看法。     

加权平均权数选择问题──与游玲杰先生商榷

《统计与预测》１９９９年第６期发表了游玲杰先生的《对加权平均数选用之我见》一文（以下简称游文）。读后，就游文中的问题与游先生商榷。这有利于提高统计学中关于平均数数学与应用的科学水平。一、企业数加权问题在具有各组计划完成相对数、企业数、计划数和实际完成的条件下，游先生提的“新”观点是：用企业数为权数采用加权平均数公式计算管理局总计划平均完成程度指标，并断定这一“计算方法，完全符合平均指标的定义框架，计算结果也容易被人们所理解接受”。这一观点是值得商榷的。首先，从游文中所引用的《统计学原理》中的例题…     

证明H≤G≤X的捷径

证明Ｈ≤Ｇ≤Ｘ的捷径江西财经学院程振源算术平均数、调和平均数和几何平均数存在如下数量关系：Ｈ≤Ｇ≤Ｘ。不少统计学教材指出了它们间的这种数量关系，但都未曾予以证明。项威同志在《三种平均数的数量关系》一文中提供了一种证明方法（见《中国统计》１９９４年第２...     

知识经济产业与经济知识化水平的统计研究

为把知识经济发展的现实与目标联系起来并为制订知识经济发展政策提供定量支持,有必要从数量方面深入研究知识经济的特征及其规律性.经济合作与发展组织虽然在1996年度报告中提出了说明知识经济特征的初步指标体系,并就如何定量描述知识经济形态作了初步探讨,但是,它无法对一个国家或地区的知识经济综合水平进行评价,也无法测度知识对经济增长的作用,无法通过评价和测度结果去把握知识经济发展目标实现的程度.笔者认为,对知识经济进行定量研究应该包括:知识资源量及其丰度的测算、知识资本及其价值量的测度、知识经济产业规模及其构成的核算、经济知识化和信息化的评价、知识对经济增长贡献的计量等方面.本文仅就知识产业核算、经济知识化水平的定量分析作初步探讨.     

如何由相对数计算平均数?

在《社会经济统计学原理教科书》第177页中介绍由相对数计算平均数的方法时,曾举例如下:“某农村供销社所属45个供销点收购计划完成情况以及计划收购额如下:     

对统计学中若干理论应用问题的反思

一、几何平均数的应用问题现行《社会经济统计学原理教科书》（《社会经济统计学原理教科书》编写组编，中国统计出版社出版）在介绍几何平均数的用途时举了下述例子来说明。某机械厂有毛坯车间、粗加工车间、精加工车间、装配车间四个流水连续作业的车间。本月份第一车间制品合格率为９５％，第二车间合格率为９２％，第三车间合格率为９０％，第四车间合格率为８５％，求平均车间产品合格率。该书认为，第二车间的合格率是在第一车间制品全部合格的基础上计算的，第三车间的合格率又是在第一、第二车间制品全部合格的基础上计算的，全厂产…     

平均差和标准差在变异指标中的代表性浅议

平均差和标准差都是在统计上用来反映总体各单位标志值差异程度、评价平均数代表性大小的变异指标。平均差是指总体各单位标志值与其算术平均数离差绝对值的算术平均数,用公式表示为:     

怎样发布平均收入指标为好？

２００１年３月５日《经济参考报》报道 ,江苏省委书记回良玉实话实说农民收入 :“２０００年 ,江苏省农民人均纯收入增长了２ ９ % ,但这个增长只是由并不占多数的农民的收入拉动的 ,……。对此 ,我们必须要有清醒的认识 ,平均数代表不了大多数。”“平均数代表不了大多数”的观点可经常见诸报端 ,有的甚至否定用平均数来反映收入水平。但是 ,我国各级统计机构历年来的统计公报都有反映我国城乡居民收入水平的统计指标发布 ,并且也就只有一个收入平均数指标。比如 ,由国家统计局发布的《中华人民共和国２０００年国民经济和社会发展统计公…