高中数学解题中的思维起步

乔治·波利亚(George Polya,1887-1985)是美籍匈牙利数学家、数学教育家,在解题方面,是数学启发法(指关于发现和发明的方法和规律,亦译为探索法)现代研究的先驱.波利亚是围绕"怎样解题"、"怎样学会解题"来开展数学启发法研究的,这首先表明其对"问题解决"重要性的突出强调,同时也表明其对"问题解决"研究兴趣集中在启发法上.     

我的数学教学方法一得

初中数学教学大部分内容是解题教学.当一个新的概念、新的知识学会了,余下大量时间和任务是应用解题.数学学科大部分习题对于多数学生来说自己解决有困难,为了让学生学会解题,人们都在探索研究取代于"题海战术"的好方法.     

我的数学教学方法一得

初中数学教学大部分内容是解题教学。当一个新的概念、新的知识学会了,余下大量时间和任务是应用解题。数学学科大部分习题对于多数学生来说自己解决有困难,为了让学生学会解题,人们都在探索研究取代于"题海战术"的好方法。我本人多年来通过对几十万道数学习题的研究发现,结论所需的几个少数条件与其他内含、隐藏、潜在的多数条件关系密切,难以分割,个别从中挑选很难,这是造成解题难的主要原因。     

解题后“反思” 提升学生数学思维能力

"反思"是在解题之后对所解决的问题进行质疑、探索、发展、创新、归纳等的思维活动,是对问题的再认识。老师经常要求学生跳出题海,对所做的题目进行反思,力争做到"举一反三","举三反一",发散数学思维,提升学生的数学能力,这才是数学教育的终极目的。一、解题后"反思",启发学生勤思考多质疑,深化思维的独立性与批判性     

浅谈高三学生的运算能力培养

数学运算能力是高中数学重要能力之一,运算能力的强弱是影响数学学习成绩的一个重要因素。在目前高考题量大、时间紧的情况下,扎实的运算能力显得尤为重要。高三学生只有熟练掌握必要的运算能力,才能为解题提供正确的数据参考和解题思路,才能"节约"出宝贵的时间去探究新题型、新问题,否则只能"干着急","望洋兴叹",纵有浑身力气也使不出来。     

浅说b2-4ac的妙用

波利亚说过:数学解题是一种实践性技能,就像游泳、滑雪和弹钢琴一样,要通过模仿和实践来学习,解题能力是在有意识的练习中,通过自觉的重复和改进不断形成和提高的,重复是指模仿,模仿是解题的初级阶段,而改进则是创新,创新才是解题水平的真正体现,我们应该在"模仿-创新"的不断实践中,逐步强化解题的意识,熟悉解题的过程.     

职业高中数学教材应"人化"

记得克莱因曾这样赞美数学:"数学是人类最高超的智慧成就,也是人类心灵独特的创造.音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌使人心弦震动,哲学使人获得智慧,科技可改善物质生活,而数学却能提供以上一切!"     

刍议复杂问题简单化的教学策略

简单是一种行之有效的思维方式,简单化就是要求解题策略应有利于把比较复杂的问题化为比较简单的问题,使问题容易解决.在小学数学解题中应用简单化原则,常常可以起到"四两拨千斤"的作用,使问题巧妙地得到解决.     

浅谈应用题中阅读能力的五种培养方式

每年的中考数学题都出现了一种与实际生活密切相关的题型一数学实际应用题.它要求考生在短时间内读懂并理解一个数学情景,然后运用所学知识和已掌握的解题技能灵活地进行解答.如2008年重庆市的一道"四川抗震救灾"数学应用题.     

初中数学数形结合思想的探讨

数形结合在初中数学中占有十分重要的地位。在基础教学中要注意数形结合思想的渗透，在解题教学中重视由数及形、由形及数、数形结合的引导，优化解题过程，提高学生的解题能力和数学学习能力。     

数学解题技巧的培养

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。在现实生活和实践中有着广泛的应用领域,中学数学教学的重要目的之一是使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必须的数学基础知识和基本技能,培养学生具有正确迅速的解题运算的能力,掌握解题的合理技巧是取得正确迅速解题运算的保证,也是现在教育中大力提倡的素质教育的宗旨。本文我谈谈在实际教学中培养学生掌握解题的合理技巧及有关方法的点滴探索。一、灵活的解题技巧在解题中的作用初中数学解题除了常规方法之外,还要讲究解题技巧,特别是一些数学竞赛题,大部分题目…     

解题后反思 让学生思维继续飞翔

由于数学知识有机联系纵横交错,解题思路灵活多变,解题方法途径繁多,即使能够一次性正确解题,也未必就是最优最简捷的解法,所以解题后我们应进一步反思。通过对题目特征的审视,对解题疏漏、解题思路、解题过程等的反思,使学生在更高层次富有创造性地去学习、探索、总结,从而开发学生的解题智慧,培养学生的思维能力。     

解题后反思让学生思维继续飞翔

由于数学知识有机联系纵横交错,解题思路是活多变,解题方法途径繁多,即使能够一次性正确解题,也未必就是最优最简捷的解法,所以解题后我们应进一步反思.通过对题目特征的审视,对解题疏漏、解题思路、解题过程等的反思,使学生在更高层次富有创造性地去学习、探索、总结,从而开发学生的解题智慧,培养学生的思维能力.     

浅谈引人入胜的外国数学诗

"最高的诗是数学。"最高的数学和最高的诗一样,都充满了想像,充满了智慧,充满了创造,充满了和谐,也充满了挑战。诗和数学又都充满灵感,充满激情,充满人类的精神力量。     

转化思想在初中数学解题中的几个策略

转化是一种重要的数学思想方法,运用转化思想灵活解决有关数学问题,是提高解题能力的有效途径。初中解题中常见的转化策略有,换元转化、结构转化、数形转化、变换转化、变更转化。     

浅谈高中数学解题的思维策略

数学解题能力是衡量学生数学能力高低的一个重要指标,当前高考的能力立意命题也说明高中数学教学要更多的关注学生的数学能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题,但可以这样讲,高中数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的;发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。     

浅谈初中数学解题教学中学生创新思维能力的培养

新的课程标准明确指出“数学教学中发展思维能力是培养能力的核心。”如何培养学生的创新思维能力，本文从“注重一题多解，开拓学生解题思路”、“抓住实质、一题多变”、“注重数学思想、寻求一题多用”三个方面探讨数学解题教学中学生创新思维能力的培养。     

分数乘除法问题解决的教学策略刍议

"授人以鱼不如授人以渔",教师不仅要教会学生解题,更要教会学生解题的策略,只有学生掌握了解题的策略,就会触类旁通并在此基础上进行创新,以达到教是为了不教的目的.笔者在多年的教学实践中总结出来的分数乘除法问题解决的教学策略具有可操作性,能激发学生学习数学的积极性.     

浅谈数学教学中学生观察力的培养

爱因斯坦说:"兴趣是最好的老师。"如果说兴趣是一个人学习的动力,那么观察力就是一个人发现问题、解决问题的能力。具体落实在数学教学中,观察,就是指对数学中的数和形的特点进行有感知的地察看,从数和形中找到有效解决问题的方法,达到事半功倍、高效低耗的解题效果。所以在数学教学中教师必须高度重视学生观察能力的培养和指导。那么,数学教学中如何培养学生的观察能力呢?笔者认为     

浅谈题后反思

高中数学新课程标准倡导积极主动，勇于探索的学习方式。解题反思是数学活动的核心动力，是同化、探索、发现、再创造的过程。适时的解题反思能促使学生不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括，对所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的判断，体会解题带来的乐趣。逐步养成学生独立思考、积极探究的学习的习惯，从而提高学生的解题能力。