求平面图形内各点速度的一种几何法

在理论力学运动学部分的教学中,求平面图形内各点的速度是学生比较难掌握的内容。针对这种情况,提出以点的速度表影点概念为基础,采用一种几何法来求平面图形内各点的速度。算例表明,该方法求点速度的过程比传统的解析法简捷。通过这种几何法求点速度,可为求平面图形内各点速度的内容教学提供了一种新的简单方法。     

雷达测距拟合微分求速方法研究

雷达测距元的高采样率为测距拟合微分求速提供了基础条件,但必须对测距元数据进行合理的平滑和拟合以消除相关噪声的影响.文中采用自由节点多项式样条函数建立雷达测距元拟合函数,通过最小二乘优化设计的方法搜寻最优节点,使节点分布自适应目标运动规律,再微分求速.通过仿真和实例计算,对该方法处理过程和求解速度精度水平进行了分析.     

对微分算子法求常微分方程特解的注记

本文定义并论证了一类常微分方程的最简形式,同时给出用微分算子法求这类微分方程特解的方法.     

全微分求偏导法和比较系数方法的同一性

给出了全微分求偏导法的证明,指出了比较系数法和全微分求偏导方法的同一性,并且给出了具体的例子.     

数轴法在化学解题中的应用例析

现代化学解题的发展方向之一是用数学方法解决化学问题,在化学教学中,我们用数学中数轴法解决讨论某些物质条件范围取得了较为明显的效果.具体的解题方法是,两种反应物互相之间发生化学反应时,由于反应条件或浓度不同得到几种不同产物,因而可以写出它们间的两个或两个以上的化学反应方程式6然后,假设它们恰好反应,求出相应的几个点,我们称之为极值点.再根据数轴上极值点讨论它们反应区间,最后求得我们所需要的结果.     

“复合关系图”求偏导数的方法

多元复合函数的微分法主要是指求解多元复合函数的偏导数、全导数及全微分的方法,其中最基本的还是二元复合函数的偏导数问题.本文主要谈怎样用“复合关系图”求二元复合函数的偏导数,以及运算中应注意的一些问题.     

用求微分的方法求函数的导数

在《微积分》的教学中,求函数的导数是微分学的重点内容。根据多年的教学经验,总结出求导数的又一种方法:通过先求出函数的微分,根据dy=y′dx求出函数的导数,即用求微分的方法求出函数的导数。     

用初等方法求三角函数的最值

三角函数是中学数学的重要内容,而三角函数的最值则是综合性很强的数学概念,求三角函数的最值有高等方法,即微分法,也有初等方法,即通常所说的初等函数法、方程法、不等式法、判别式法、分类讨论法。该文主要研究利用初等方法求三角函数的最值问题,这个问题常常是高考的热点,很值得重视。     

丙酮氧化反应的声化学效应

运用超声方法对丙酮碘化反应和丙酮与高猛酸钾氧化反应进行了研究 .实验表明 :超声空化作用对丙酮氧化具有正催化作用 .这是由于超声波能形成局部高温高压 ,导致自由基 ,声波使键能共振等一些特性 ,不仅能够加快某些化学反应的速度 ,而且能够使某些在通常情况下不发生的化学反应能在超声波的作用下进行 .此外实验用光谱吸收法来测定化学反应的进程     

基于辛普森数值微分法的成型砂轮廓形设计

随着螺杆转子加工精度要求的提高,对磨削转子用成型砂轮廓形设计精度的要求也越来越高。针对此问题,基于转子端面型线数据,运用辛普森数值微分法,并结合累加弦长参数三次曲线法和牛顿迭代法求解砂轮廓形;进而将求解的砂轮廓形与用局部3次B样条拟合法求解的砂轮廓形进行对比,结果显示用辛普森数值微分法求解的砂轮廓形更准确;随后,采用平均绝对误差和平均绝对百分比误差分别对用辛普森数值微分法和局部3次B样条拟合法求解的砂轮廓形数值进行误差分析,结果显示用辛普森数值微分法求解砂轮廓形的误差明显小于后者的误差,再次说明用辛普森数值微分法求解砂轮廓形的可行性。     

工业发展速度计算方法的变迁

在我国 ,工业发展速度的计算有两类方法 :一种是工业发展速度的产值计算法 ,一种是工业生产指数法。工业发展速度的产值计算法的实质是采用综合指数法计算工业发展速度。工业生产指数法的实质是采用平均指数法计算工业发展速度。以上两类方法在实践中有三种操作方法 :1 .不变价格法。 2 .工业生产指数法。 3.价格缩减法。三种方法在不同的历史时期 ,适应不同的管理体制 ,起着不同的作用。以不变价总产值为依据计算工业发展速度已成为历史 ,用工业生产指数法计算工业发展速度正在实施过程中 ,将来随各方面统计力量的加强 ,用价格缩减后的工业增加值为依据计算工业发展速度将作为我们的首选方法     

球、锥相贯时对其公共对称面最远点的探讨

本文用数学分析和微分几何的方法,证明了求解具有公共对称面的球、锥相贯线最前、最后点的现有作图法原理的错误.分析了该法使用的局限性,提出了互补方法.对这种近似作图法进行了误差分析.本文推导了球、锥相贯线最前、最后点的求解公式和对于给定的球、锥相对位置e与最前、最后点关系的方程式.     

平面曲线的切线

平面解析几何对“求过二次曲线外的点所引曲线切线的方程”的问题,未给出一般的方法和公式。本文借助简单的微分运算对这一问题给出一种解决办法,并对一般的平面曲线的切线作了初步讨论。     

具有分数阶特性悬架的垂向振动特性研究

选取含分数阶微分项的1/4车辆动力学模型为研究对象,应用拉氏变换法推导出车身加速度、轮胎动载荷和悬架动挠度3个性能指标的频响函数,分析了分数阶微分项参数对悬架振动特性的影响。结果表明,分数阶项参数会影响悬架振动幅频响应特性。应用数值方法计算出非线性悬架系统车身振动幅频响应曲线,研究发现振动幅值随分数阶微分项参数值的增加而减小,悬架动力学性能提高。     

基于广义正交域理论识别桥上移动载荷的方法研究

基于广义正交多项式理论，提出了一种基于广义正交域的桥上识别移动荷载的新方法，用广义正交多项式函数逼近桥梁挠度或应变，对逼近函数微分求得桥梁挠曲速度和加束这度，用最小二乘法由桥梁挠度及近似的挠曲速度和加速度识别桥梁的模态位移、模态速度和模态加速度，由梁的模态坐标方程和最小二乘法识别桥上移动荷载。数值仿真及试验考核表明本方法具有良好的识别精度和抗噪声干扰能力。     

辅助线法求作两曲面体的相贯线

求作两曲面体相交的相贯线,一般采用三面共点原理的辅助面法,本文提出,当一个曲面立体具有积聚性时,可利用积聚投影的特性,以辅助线代替辅助平面求作相贯线,使作图简化,以正放或斜放圆柱体与圆锥体相交为例进行了分析,介绍了辅助线法的基本方法。     

四自由度并联微操作机器人的运动学分析

分析了2RPS 2TPS型四自由度并联微操作机器人机构的运动学特性;采用微分法推导了微位移增量矩阵的一般表达式以及输入、输出位移的雅可比矩阵;建立了微操作机器人的运动学方程、速度方程、加速度方程的显式正逆表达式,为微操作机器人的动力学与控制研究奠定了理论基础。     

数字微分器的Matlab实现

用Matlab语言设计了数字微分器,为改善微分特性和减少计算工作量,采用了快速卷积算法,对实测的速度信号进行了微分处理,获得了其加速度信号.     

利用复数求动点的轨迹方程

复平面上满足某种条件的动点,其条件可以用复数的代数形式来刻划。特别是关于向量的相似(模伸长或缩短)、平移、旋转等可以用复数的各种变换来描述。这就使得我们可以利用复数知识来求一些满足某种条件的动点的轨迹方程。 怎样利用复数求动点的轨迹方程呢?主要有二种情况:一是应用平面几何、三角、解析几何等学科知识与复数知识建立联系,直接建立动点所满足的复数方程,这种方法     

最小二乘边界高斯配点法解扇形板弯曲问题

应用加权残值法,用最小二乘法求权函数,高斯配点求积分,求解扇形板的弯曲问题这是在理论计算上简单、明快、适用性强的求解方法。以圆边固支,直边简支扇形板的横向弯曲问题为例,编制了计算程序,并进行了计算。将计算结果与精确解作了比较,进行了误差分析,从而论证了这一方法的优点及其实用性。