一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究

讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统．运用Liapunov函数方法，得到了该系统一致持续生存的充分条件．该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期系统，也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

具有功能性反应的非自治扩散捕食──被捕食模型的持续性与稳定性

本文讨论了具有Ⅱ类功能性反应的非自治扩散捕食─被捕食模型．在一定条件下证明了模型是持续的．如果模型是周期系统,则存在唯一的全局渐近稳定的周期解．     

具有依赖于总人数的有效接触率的生态-传染病模型

研究了具有依赖于总人数的有效接触率的生态-传染病模型.建立了一个具有依赖于总人数的有效接触率的模型,在模型的不变子集上先求出阈值R0的表达式.如果R0≤1,则疾病消除平衡点全局渐近稳定;如果R0>1,则存在唯一的传染病平衡点,且是全局渐近稳定的.对带有双线性传染率和标准传染率的两个模型作了相应的讨论.     

一类HIV感染模型的全局稳定性分析

研究了一类HIV病毒在感染CD4+T细胞时具有Logistic有丝分裂,且抑制人体内染CD4+T细胞产生的动力学模型。通过利用Routh-Hurwitz判别法、LaSalle不变性原理、LiMuldowney几何方法,得到了模型的全局性态,即当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数R0 1时,HIV感染平衡点在一定条件下全局渐近稳定。     

具有脉冲药物治疗的乙肝病毒感染模型周期解的存在性与稳定性

讨论了一个具有脉冲药物治疗的乙肝病毒感染模型周期解的存在性与稳定性的问题,利用脉冲微分方程理论获得了一个无病周期解,并通过Floquet乘子定理证明了系统无病周期解全局渐近稳定的条件。     

一类具有垂直传染SIQR传染病模型的动力学分析

讨论了一类垂直传染sIQR传染病模型,得到了疾病灭绝的阂值条件R01＊.当R01＊≤1时,无病平衡点E0是全局渐近稳定的;妆R01＊〉1时,无病平衡点E0是不稳定的;当R01＊=min{R01＊,R02＊,1}时,地方病平衡点E1和E2是全局渐近稳定的．     

一类具HollingⅢ类功能反应的三维捕食系统的研究

研究了一类具有HollingⅢ类功能反应且周期系数的三维非自治捕食系统，给出了其持续生存的条件及存在唯一严格正的全局渐近稳定的周期解的充分条件。     

具阶段结构和Holling Ⅱ类功能反应的捕食系统研究

讨论了一类捕食者具HollingⅡ类功能反应,捕食者和食饵均具阶段结构的非自治捕食者食饵系统,并且成年捕食者只对成年食饵捕食.运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.讨论了周期系统存在惟一、全局渐近稳定周期解的条件.对更具普遍意义的概周期现象,得出了概周期正解惟一存在且全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有饱和接触率SEIQS模型的分析

研究了一类具有饱和接触率,且潜伏期、染病其均传染的SEIQS流行病模型.在模型的不变子集上先求出流行病的阈值R0,当R0≤1时,无病平衡点P0存在,且全局渐近稳定;当R0>1时,无病平衡点P0不稳定,地方病平衡点P*存在且全局渐近稳定.     

三维Lotka-Volterra竞争系统的全局稳定性

本文讨论了三维Lotka-Volterra竞争系统在一定条件下不存在周期解,同时给出了该系统全局渐近稳定的一些充分条件.所得结果改进了已有文献的相关研究结果.     

周期驱动下的二阶棘齿系统的动力学行为

主要证明当α＞1+8π2V0时,由周期驱动下的二阶棘齿系统的Poincare映射族构成的动力系统的全局吸引子是一维的这一性质,此外,也证明了当α＞1+8π2V0时,周期驱动下的二阶棘齿系统本身旋转数存在且不依赖于系统初值.     

二阶奇异p-Hamilton系统的周期解

使用圈空间上的畴数理论在p-强力条件下证明了二阶奇异p-Hamilton系统无究多周期解的存在性，推广了p=2时一些已有的结果。     

关于时滞细胞神经网络稳定性的一个改进结果

在文章[1]中,作者提出了关于时滞细胞神经网络存在唯一平衡点和全局渐近稳定性的充分条件。本文主要指出了文章[1]中相关结论的不足,并改进了建立在线性矩阵不等式基础上的时滞细胞神经网络全局渐近稳定的结果。此外,这些关于时滞细胞神经网络时滞依赖的全局渐近的稳定性的新结果可以保证系统的指数渐近稳定性。     

离散型种群竞争模型的周期解

研究了一类离散型种群生存竞争模型的周期解问题。利用射影几何中常用的齐次坐标记法,把非线性系统用逐次递推的线性形式来表示,得到了判别系统有最小正周期m的周期解的一个充要条件。该结果证明了系统不存在最小正周期m=2的周期解,得出了具有最小正周期m=3的周期解时系统的一般表达式和最小正周期m=3的一个判定定理。     

一类具有垂直传染的SEIR传染病模型

研究了一类具有垂直传染的SEIR传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值R0*.当R0*＜1时,仅存在无病平衡点且局部渐近稳定;当R0*＞1时,除存在不稳定的无病平衡点外,还存在唯一的正地方病平衡点且局部渐近稳定.     

一类总人数变化的SEIR和SEIS组合传染病模型

研究了具有指数出生和标准发生率的SEIR和SEIS组合传染病模型,给出了疾病流行与否的阈值并讨论了平衡点的存在性.在考虑因病死亡率的条件下,利用微分方程稳定性理论及定性分析的方法得到了无病平衡点的全局渐近稳定性;当不考虑因病死亡率时,用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

一食饵两捕食者随机Lotka-Volterra模型的研究

为研究一食饵两捕食者的随机Lotka-Volterra捕食模型,首先讨论了此随机系统有唯一的全局正解,给出了该随机系统存在平稳分布μ(·)的条件;进一步,当系统中系数均为周期函数时,证明了该周期随机微分系统中非平凡周期解的存在性;最后,数值模拟验证所得结论的正确性。     

方程x=f(t,x(t-1))存在3-周期解并蕴含着浑沌的条件

本文首先在定理1中给出方程上x=f(t,x(t-1))存在3-周期解的条件,然后证明在定理1的条件下,上述方程的解将出现浑沌行为(即定理2).     

具有心理效应的媒介传染病模型的研究

建立并研究了一种具有心理效应影响的媒介传染病SEIRS模型,运用下一代生成矩阵法得到了基本再生数R_0,讨论了平衡点的存在性和稳定性。证明了:当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_0 1时,存在唯一的地方病平衡点且是局部渐近稳定的。随着科技技术的不断进步,若疾病出现,人们会迅速通过媒体得知,从而改变自身行为,进而减少染病者的数量,通过数值模拟验证了结论的正确性。     

多种群周期捕食-竞争系统的周期解

研究了多种群周期捕食-竞争系统,利用平均化思想,给出了系统周期解存在、全局吸引和唯一的充分条件.