谈连续换质位推理

性质判断变形法直接推理是演绎推理中的重要形式之一,有着较广泛的运用。变形法推理一般是指性质判断的换质法,换位法和换质位法。连续换质位推理则是换质法和换位法的综合运用,笼统地说,也是换质位法的进一步展开。 换质位法和连续换质位推理二者有相似之处,它们的推理过程都包含有换质和换     

论证直言命题的正确推理形式

传统逻辑讨论A E I O四种直言命题,它们在数理逻辑即现代形式逻辑中,表现为一阶谓词公式: 传统逻辑讨论的直言命题的正确推理,最基本的是:按逻辑方阵对当关系推理,换质法、换位法、附性法和三段论。考虑到前提、结论的不同情况,它们实际上包含四十多个形式。在这些基本形式之上,还可发展出换质位法、戾换法、联锁三段论等形式。在数理逻輯中,任何推理的形式,都可表示为一个比较复杂的复合命题形式。例如,若干个前提之间,可用合取符号∧联结起来;前提与结论之间,可用蕴涵符号→联结起来,使推理形式表现为: 前提1∧前提2……∧前提n→结论     

关于对当关系推理的界定

对当关系推理在逻辑学中一般被作为性质命题直接推理的重要组成部分，但是其推理形式与对当关系推理的内涵并不完全一致，有些推理形式甚至出现在负命题推理部分，存在前后矛盾的现象。对对当关系推理的内涵和外延的重新界定表明，对当关系推理包括性质命题的对当关系直接推理和性质命题的负命题推理两大类型。     

论周延性规则的普遍适用性

"在前提中不周延的项,在结论中仍不得周延"这条推理规则在由直言命题组成的推理中是否普遍适用?这是一个在逻辑学中尚未得到解决的问题。本文旨在对这个问题提出一种解决方案。     

论换位法推理的有效形式

在本文中要探讨的是关于性质判断换位法直接推理中的有效形式问题。在每一个性质判断的换位法推理中都存在着一个基本问题。这就是它们应该都要有逻辑上的必然性特征。演绎推理的重要的逻辑特征是在它的前提与结论之间存在着必然性的推出关系。做为演绎推理的换位法直接推理的前提与结论之间也必须要有在逻辑上的必然性联系。在换位法推理的前提与结论之间有没有逻辑上的必然性联系是识别其推理正确与否的重要标志。     

关于逻辑推理中的Euler图

在形式逻楫的逻揖推理部分,Euler图的运用十分有限。由于Euler图具有直观、明晰的特点,可以简化和理想地再现不同推理形式前提与结论间的各种复杂联系。为此,本文在“对当关系直接推理”、“换位法、换质法的有效式”、“三段论规则的证明”、“确定三段论不同格的正确式”等内容中,对尚未见诸Euler图的部分引进了Euler图。通过分析和论证,拓广了Euler图在逻辑推理中的运用。     

论换位推理的规则

本文要探讨的换位推理的规则是指性质判断换位法直接推理的规则。性质判断(直言判断)换位法直接推理是演绎推理的一种形式。演绎推理的前提和结论之间存在着必然性的联系。这是演绎推理形式在真假值方面的一个重要的特征。做为演绎推理的换位推理也具有必然性的逻辑特征。虽然说换位推理具有必然性的特征,但是,如果推理进行的不当,那只能得出错误的或者不恰当的结论,而不能得出真实恰当的结论,不能成为必然性的推理。所以,在换位     

修改换位推理的规则之我见 一、问题的提出

本文论及的换位规则是指性质判断(直言判断)换位法的直接推理规则。性质判断换位法直接推理是调换某一个性质判断主项和谓项的位置而推出一个新判断的直接推理。由于原判断和换位后得出的判断对象不同,在这两个判断中反映出来的事物或事物类之间的关系有所变动。换位法直接推理从不同的角度或方面来说明两个对     

复合命题之间的真值关系及其直接推理系统初探

传统形式逻辑对直言命题的基本形式A、E、I、O之间的真值关系进行了研究,总结出了它们之间的对当关系,并将其应用于对当关系直接推理,但对于复合命题的基本形式则只分析其与肢命题之间的真值关系,对于不同的复合命题之间的真值关系并未加以系统地研究,充其量只是对复合命题各基本形式的负命题与其等值命题作了一定的探究,但还不足以形成复合命题之间的直接推理系统。因此,可以说传统形式逻辑对于复合命题及其推理的研究相当肤浅,形不成完整严密的复合命题推理系统。     

关于三段论推理规则的思考

关于三段论推理规则的思考清柏判定一个三段论推理是有效（正确）式还无效（错误）式，逻辑论著中一般都是采用规则判定法进行判定的。那么，三段论推理的规则究竟应该有哪些呢？大多数逻辑教科书都讲７条。即：１、在一个三段论中，只能有三个不同的项。２、中项在前提中...     

传统逻辑的对当关系及其推理与主项是否为空词项无关

传统逻辑的对当关系及其推理，只与两个问题有关：１．Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ四种命题是否为同素材的命题？２．它们是否既真在质上又真在量上？而与它们的逻辑变项是什么样的词项无关。现代逻辑在这两个问题上都存在着问题，其根本原因是不愿承认下面的事实：当主词Ｓ（或┓Ｓ）为空词项时，在Ｓ∩┓Ｐ和Ｓ∩Ｐ（或┓Ｓ∩┓Ｐ和┓Ｓ∩Ｐ）两个交集中，必有一个是有相同元素“φ”的特殊的存在集，并非都是没有相同元素的不存在集（或空集）。     

复合命题直接推理的图式化系统——复合命题直接推理系统再探

对于复合命题直接推理问题,传统形式逻辑虽然作过一些研究,但未能形成类似三段论那样一个完整的推理系统。现代数理逻辑所构建的命题演算公理系统虽然可以涵盖复合命题直接推理的一切有效式,但也未能形成一个相对独立的复合命题直接推理的完整系统,而且,对于初学者来说,命题演算系统的公式、公理、推演规则远离自然语言,缺乏直观性,推演过程也过于顼琐复杂,难以迅速准确地推导出所需的结论。笔者曾在《复合命题之间的真值关系及其直接推理系统初探》一文中对此作了初步的探讨。现在看来,原文所列的公式系统不够完全,且过于顼琐,难记难用。本文采用新的思路,尝试构建一个与自然语言相近的,直观简便,具有一致性和相对完全性的复合命题直接推理图式化系统(以下简称ZT系统),就教于同行专家。 一、ZT系统内容的基本规定 ㈠、初始符号 1、命题变项:p,q,p_1,q_1,p_2,…; 2、联结词:┌,∧,∨,→,←,←→,∨; 3、左右括号:(,)。 ㈡、公式的形成规则 1、一命题变项是一公式;     

SOP判断也可以进行换位推理

形式逻辑的现行理论一致认为简单性质判断中的SOP判断即特称否定判断不可能进行换位推理。这种观点认为如果SOP进行换位推理就违反换位法。“在前提中不周延的概念到结论中不得周延”的规则(下面简称为换位法第二规则),不能必然得出正确的结论。这是一个值得探讨的重要的理论问题。本文认为这个根据是不符合思维的实际事实,限制思维范围的理论。应该提出符合思维实际情况的新的理论。SOP判断同其他的简单性质判断一样也可以进行换位推理。在这一篇文章中只准备探讨两个问题:一是提出这种理论的根据是什么,二是SOP判断怎样进行换位推理。     

试论《逻辑学》数学中的四个疑难问题

关于直言肯定判断中“谓项的周延性”问题，逻辑学界是有争论的。本文认为，项由周延变为不周延不能改变判断真的情况，因而肯定判断的谓项一律可以看成是不周延的。直接推理与省略的三段论的区别，三段论的大、小前提和结论的区别，归谬法与反证法的区别等也是逻辑学教学中的疑难问题。     

直言判断的量词与周延性问题

词项周延性问题是传统逻辑中的一个重要问题。周延概念在传统的直言推理理论中起着关键的作用。一个以直言命题为前提进行的推理是否有效,其中一个重要的标志就是看是否遵循了周延推理规则：在前提中不周延的项,在结论中不得周延。现代逻辑不使用周延概念,取而代之的是量词概念。而置词作为判断的组成部分,同样也是形式逻辑的重要概念,它与XX延问题有重要联系。我国逻辑学界对直言判断中联结词与词项的周延关系作了不少研究,比如对肯定判断中谓项是否周延的问题展开过讨论,但对量词与词项周延的关系问题尚欠深入研究。本文拟对直言…     

浅谈论辩中简单命题矛盾关系的表现形式

简单命题间的矛盾关系在论辩中须通过一定推理形式表现 ,三段论第一格的AAA式和EAE式 ,第三格的EAO式和AAI式是论辩中简单命题间一真 ,则另一必假矛盾关系的主要表现形式。充分条件假言推理否定后件式 ,假言联言推理否定后件式及二难推理破坏式是论辩中简单命题间一假 ,则另一必真矛盾关系的主要表现形式。肯定命题谓项不周延及换位 ,负命题及等值命题理论是简单命题矛盾关系在论辩中表现的理论基础。特称命题“特称量项”的不确定性只有在论辩中通过以上推理形式体现 ,这也是特称量项“有些”和日常用语“有些”的根本区别。     

“换质位法”定义质疑与匡谬──兼论判断变形推理的类型

目前，逻辑学界关于"换质位法"的定义众说纷纭，但或多或少，都存在着一些疏漏之处，并由此引发出判断变形推理的类型问题上的种种失误，从而影响了逻辑学的科学性与严密性。本文在评述各家观点的基础上，尽可能正确地界定什么是"换质位法"，并以此为基点，进一步探讨判断变形推理的类型问题。     

演绎推理的新形式

对于演绎推理,一般逻辑读物都规定:充分条件假言推理,否认前件不能否认后件,承认后件不能承认前件;必要条件假言推理,承认前件不能承认后件,否认后件不能否认前条;相容选言推理,承认一部分选言肢不能承认或否认另一部分选言肢;三段论,如果中项在两个前提中都不周延,就不能得结论。如果违反了这些规定,推理形式就是错洪的,亦即是按照这种推理形式进行推理,即使前提是真的,结论也不必然是真的。但是,我们认为,这种规定实际上只适用于结论是实然判断的演绎推理。倘若结论不是实然判断而为或然判断     

假言推理研究的进程与展望

假言推理是前提中有一个为假言命题,并且根据假言命题前件与后件之间的关系而推出结论的推理.假言推理研究的进程大致可分为两个阶段:第一阶段是从20世纪60年代至70年代末--问题提出阶段,第二阶段是从80年代初至现在--理论发展阶段.纵观假言推理研究的进程,可以发现以往的研究存在着一些缺陷或不足,这是今后关于假言推理研究应该着重关注和解决的问题.     

复合命题的逻辑方阵

1982年秋,我在讲授以复合判断为前提的直接推理时,编制了“复合命题的逻辑方阵”。1983年1月,写成《复合判断的直接推理》,投寄《逻辑与语言学习》。该刊1983年第5期选刊此文第一部分时,标题为《复合判断的逻辑方阵》。1984年初,我对方阵的图式和说明,又作了若干补充,以求在一个方阵里,全面、系统、集中而又简明地,显示出基本复合命题之间种种复杂的真假关系。经用于教学,尚觉方便。现整理发表,希望得到各方指正。 方阵由下列两个图式组成(图见下页):图式说明: