一种求解平面热传导反问题的新型无网格方法

平均源边界点法(average source boundary node method,ASBNM)是一种新型无网格方法。采用该方法可避免边界元方法中的强弱奇异积分计算,克服了基本解法中的虚假边界问题。首次采用平均源边界点法与截断奇异值分解(TSVD)和Tikhonov正则化技术相结合模拟平面热传导Cauchy反问题,通过广义交叉校验准则(GCV)来确定正则化参数。提出的无网格方法基于一种完全规则化边界积分方程,通过加减去奇异和平均积分的思想,消除了基本解的源点奇异性,具有无网格、无积分、仅需边界离散、半解析的特性。3个典型数值算例的结果表明:该方法在求解平面热传导反问题时具有简单、精确、稳定的优势,即使边界数据噪音水平达到5%,仍可获得高精度的数值解,对平面热传导反问题的研究具有参考意义,并拓展了平均源边界点法的应用领域。     

二维电法测井静电响应

采用纵向数值模式匹配法，得出了轴对称任意二维非均匀媒质的二维静场或稳恒场问题的格林函数；建立了高效率和高精度的数值计算方法。对于各介质区域给出了完整统一的位场公式。应用所建立的理论和高效算法，求解任意的分块非均匀二维问题，无需任何数值积分，全部运算皆为特别宜于计算机编程和模拟的纯矩阵代数运算。在电法测井应用中，得到一条响应剖面的计算效率比二维有限元法提高两个数量级以上。     

不可压缩管流的广义有限元方法

本文将广义有限元法用于求解不可压缩管流.通过泛函的变域变分理论推导出严格的网格自适应性条件,可以在给定网格节点数目的条件下,在计算时自动调整网格的分布,使泛函取得极值,同时也使流场参数和网格节点位置取得最优值.对一维喷管的计算结果表明,广义有限元法理论上严密,在计算中是可行的,是常规有限元法向高精度的自适应网格方向的合理推广.     

微集成与微系统中的几个细观力学问题

0引言1基底上承压薄膜层曲驱动层裂的力学分析1，1屈曲机理与二次过屈曲1.2轴对称过屈曲与层裂1.3屈曲泡特征尺寸1.4非轴对称屈曲与界面裂纹扩展的变分计算与数值模拟2压电材料损伤分析2．且压电材料的裂纹尖端对数奇异场2．2含裂纹压电材料的基本解2．3微裂纹损伤热一（压）电     

中心裂纹压电材料板的断裂问题分析

根据裂纹附近广义位移场的局部解,构造了一种新的关于含中心裂纹压电材料广义位移模式并建立了有限元断裂分析模型,建立了含中心裂纹损伤压电材料结构有限元方程,提出了求解压电材料含中心裂纹广义强度因子等断裂参量的数值计算方法。数值算例说明本文方法有效。     

轴对称电子光学系统空间的自动网格划分

提出了一种轴对称电子光学系统空间子午面上的网格自动划分方法开发了自适应边界网格划分处理程序可以对任意边界形状的封闭轴对称电子光学系统区域自动以较小网格间距划分得到空间区域的网格点各参数为进一步用计算机数值计算求解拉普拉斯方程或泊松方程(五点法)打下基础简化了电子光学系统边界资料的输入及简化调整边界形状和网格间距过程通过计算修改得到较好的结果参数     

弹性波散射的逐次超松驰法

研究非均匀各向同性介质弹性波散射的逐次超松驰计算方法。首先通过波动方程的积分方程形式给出其数值计算的超松弛迭代格式，并在迭代过程中通过最小化目标函数逐步修正超松驰因子以加快迭代收敛的速度。圆柱形散射体散射场数值解与解析解的比较，证明了该方法的正确性。数值结果同时表明，该方法收敛速度比Born方法快得多，并可应用于复杂形状散射体散射场的计算。     

二维边界元分析强奇异积分确定的一种新方法

基于基本解的一种新的表达式，对二维边界元分析中强奇异积分的确定进行了讨论，从几何方面对基本解的奇异性进行了分析，给出了超参非连续元离散边界积分方程时，位势和弹性力学问题强奇异积分计算的精确表达式，为精确和有效地分析大规模问题提供了一条便利的途径。     

涡轮盘应力场及破裂转速的有限元分析

涡轮盘是航空发动机关键件,其工作载荷复杂。对涡轮盘进行应力分析及破裂转速计算是轮盘设计的重要内容。运用参数化有限元设计语言（APDL）的知识和编程方法对某型高压涡轮盘参数化建模,并对其进行应力分析,求解涡轮盘的轴对称应力场。通过积分得到轮盘子午面的周向平均应力,进而得到试验环境下涡轮盘破裂转速,并进行了强度校核。理论解和数值解吻合良好,验证了APDL编程方法及ANSYS软件使用的正确性。     

测试井封隔器胶筒径向变形探讨

在摒弃胶筒体积不可压缩的常规假设基础上,利用拉梅公式及空间轴对称问题的弹性力学解,获得了胶筒的径向位移表达式,算例表明计算结果比实际值大得多。实验测试发现,封隔器胶筒的弹性模量比现有文献给出的值要大一个数量级,但由此算出的深井胶筒径向变形仍比实际的值大。在此基础上,认为现有封隔器的设计计算中广泛采用的拉梅公式只可近似地用于浅井封隔器胶筒分析,不适用于深井封隔器胶筒。提出了浅井中两端受到限制的封隔器胶筒分析应采用弹性力学空间轴对称理论求解,进而应该考虑封隔器胶筒在深井中的物理非线性问题,由此可望获得该问题的较准确解。     

顶部送风方腔内混合对流换热的数值研究

采用非稳态数学模型对具有对称和非对称结构的顶部送风二维方腔内混合对流流场与温度场进行了数值求解.数值计算中控制参数Ra取为固定值106,Re在1 000~3 000范围内变化.数值结果显示,随Re的增大,具有对称结构问题的数值解会分别出现定常解、周期性振荡解和非周期性振荡解;而对于非对称结构问题,数值解的最大网格Pe虽然大于对称结构问题的最大网格Pe,数值解是定常的,并未发生解的振荡.因此,判明具有对称结构的顶部送风二维方腔内混合对流问题数值解的振荡是客观存在的物理振荡,而非数值方法不稳定所引起的数值振荡.     

裂缝性油藏多尺度有限元数值模拟方法研究

针对裂缝性油藏内在的复杂性， 考虑到双重介质等模型的限制， 同时为了更好地表征裂缝和提高计算精度，提出了裂缝性油藏等效介质模型数值模拟方法， 建立了数学模型， 通过无需在小尺度上精确求解即可抓住大尺度解特征的多尺度有限元数值分析方法， 建立有限元数值模型， 形成了基于等效介质模型的裂缝性油藏多尺度有限元数值模拟方法， 最后将该方法通过实例进行检验， 验证了方法的正确性。     

二维局部多层快速非均匀平面波算法

将一种新型的近似迭代技术——局部迭代融合到二维多层快速非均匀平面波算法,形成二维局部多层快速非均匀平面波算法,用于二维电磁散射问题的快速计算。多层快速非均匀平面波算法的计算复杂度等同于多层快速多极子方法,因此可用于电大尺寸问题的求解。由于其格林函数直接基于索末菲尔德积分,具有可以直接推广到分层媒质问题的优势。利用局部迭代技术可以进一步提高求解效率。数值结果验证了该方法的有效性。     

基于UDF二次开发黏弹性流体数值研究

针对目前工业上对黏弹性流体数值模拟计算存在计算复杂、收敛状况较差等缺点，课题组基于商业软件FLUENT中二次开发模块UDF，提出了一种基于FLUENT软件核心求解器数值计算黏弹性流体流场的程序编制方法。该编程思路及方法具有普适性，可被推广至具有不同本构关系的黏弹性流体的数值计算。课题组通过多个实例验证了该编程方法的可行性及所编制程序的可靠性，同时提出了“定常问题的非定常化计算”的数值计算方法以提高黏弹性流场数值计算的稳定性与收敛性。结果表明：使用此种方法不仅具有计算方便、可靠等优点，且可以实现不同种类黏弹性流体模型的数值模拟研究。选用合适的时间步长、定常问题非定常算法可以有效加快收敛速度，增强收敛的稳定性。     

弹性流体动力润滑牵曳力的数值分析及流变模型评价

采用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ方法求解弹性流体动力润滑（ｅｌａｓｔｏｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎＥＨＬ，以下简称弹流）问题，得到了膜厚和压力分布的完全数值解，取得了具有典型弹流特性的数值计算结果，并给出了Ｎｅｗｔｏｎ模型，Ｍａｘｗｅｌｌ模型，Ｊ－Ｔ模型及Ｂ－Ｖ模型的牵曳力数值计算表达式，在基于膜厚和压力分布的完全数值解的基础上，有针对性地选择了前两种模型进行了数值计算，得到了等     

二维非连续边界元分析积分计算的精确表达式

以二维弹性力学问题为研究对象，采用线性非连续元离散边界积分方程，给出了系数矩阵计算的精确表达式，对二维弹性力学问题进行了数值计算，对非连续边界元配位点对计算结果精度的影响进行了讨论，结果表明准奇异积分计算是配位点影响计算结构精度的主要因素。     

三维有限元中疏密网络间过渡单元的计算修正

工程设计中对于连续介质的分析计算往往采用有限元分析法，为了提高有限元计算中的精度，对于等参实体单元的网格中变节点数过渡单元提出了修改插值函数法，实现了过滤单元与所连接单元间位移的协调性，并保证了它们之间刚度的匹配性，所提出了方法在数值上简单易行，计算结果与解析解一致。     

三维边界多域缩聚法分析

采用超参非连续边界元用积分方程及三角极坐标变换方法处理奇异积分。将超参非连元应用于多域边界元法分析，解决了自由度约束问题，提出了二次缩聚的概念，提高了我域缩聚边界元法的求解效率。     

Tchebychev近似基本解的边界元法在结构边界条件识别中的应用

本文用边界元法的数值计算与动态测试相结合的方法来识别结构的边界条件。在导出边界积分方程时,文中采用了近似基本解技术,用Tchebychev多项式组成的级数来逼近解析的基本解。文中以薄板结构作为研究对象,用计算机仿真算例识别了矩形板的弹性支承刚度。仿真结果说明方法是有效和可靠的。     

具有区间参数的瞬态温度场数值分析

针对不确定结构的瞬态热传导问题,提出一种将结构的各个物理参数和温度的初、边值条件均视为区间变量,并利用区间分析进行处理的方法。对具有区间参数的热传导抛物型方程的求解,在空间域上利用有限单元离散,在时间域上利用差分离散,将区间分析和常规的有限元法相结合,建立了基于单元的区间有限元方法。利用矩阵摄动公式求解结构的区间有限元方程,获得了结构瞬态温度场响应的范围。通过一瞬态热传导问题的算例表明该方法的可行性和有效性。