小样本统计决策理论：统计学习理论

统计学习理论是由Vapnik等人提出的一种有限样本统计理论,是模式识别领域新近发展的一种新理论,着重研究在小样情况下的统计规律及统计决策方法性质。它为小样本统计决策问题建立了一个较好的理论框架,也发展了一种新的通用统计决策学习方法———支持向量机,较好地解决了小样本统计决策问题。本文旨在介绍统计学习理论的基本思想、特点、研究现状和一些思考。     

小样本统计决策理论：统计学习理论

统计学习理论是由Vapnik等人提出的一种有限样本统计理论,是模式识别领域新近发展的一种新理论,着重研究在小样情况下的统计规律及统计决策方法性质。它为小样本统计决策问题建立了一个较好的理论框架,也发展了一种新的通用统计决策学习方法一一支持向量机,较好地解决了小样本统计决策问题。谊文旨在介绍统计学习理论的基本思想、特点、研究现状和一些思考。     

近单整时间序列Scheffe预测模型的内生性及其修正

对于包含近单整时间序列的预测模型,在进行Scheffe检验时由于内生性问题的影响,导致参数统计量的检验水平过于保守,由此也相应降低了检验功效。通过加入解释变量的超前项与滞后项差分项的动态方法进行修正,并对修正前后的统计量有限样本性质进行仿真比较,结果显示这一修正方法可以有效降低内生性问题对Scheffe检验结果的影响。在小样本条件下,经过修正的Scheffe检验不仅提高了统计量的检验功效,同时明显减少了检验水平的扭曲现象。     

收入基尼系数的统计推断

 基尼系数估计量的统计推断是基尼系数研究的一个重点。本文我们使用Davidson（2009）提出的近似大样本渐进分布方法,对收入基尼系数估计量进行统计推断,包括计算估计量的标准差、构造置信区间和进行假设检验。通过模拟试验,我们验证了在小样本情形下,依据该方法所做的统计推断具有较高的可靠性。在此基础上,我们对我国城镇居民的真实收入基尼系数进行了统计推断。     

随机折现因子框架下均值-方差张成的计量分析

文章在随机折现因子的框架下对均值-方差张成问题进行了系统研究.首先,采用和Kan、Zhou(2001)不同的方法直接证明了新张成条件与现有张成条件的等价性;接着,探讨了新张成条件对应的检验模型的GMM估计及其Wald统计量的性质,通过Monte Carlo模拟揭示这些Wald统计量的小样本偏倚;最后,利用本文导出的均值-方差张成检验方法对中国股市进行实证研究.为了克服小样本偏倚的影响,文中采用Block-Bootstrap方法模拟了GMM估计的J统计量的分布.     

蒙特卡罗方法在经济学中的应用——基于河南省农业持续度的实证分析

首先利用蒙特卡罗方法研究小样本或有限样本的统计性质,然后计算ADF检验式中时间趋势项的τ统计量的值,最后用蒙特卡罗方法进行实证分析。通过分析可以看出蒙特卡罗方法在经济中的应用非常广泛,特别是用于解决随机性问题,使得这种方法成为一种优于其它方法的工具。     

关于样本均值的抽样分布能否作正态近似的探讨

一、引言当我们对总体均值进行统计推断时,常常需要假定样本均值服从或近似服从正态分布。我们知道,当样本来自于正态总体时,样本①均值服从正态分布;当样本来自于非正态总体时,根据中心极限定理对于足够大的样本容量n,样本均值将近似服从正态分布。对于非正态总体,问题的关键是样本容量n的“足够大”到底指多少?这很难一概而论。人们通常以30为界,将n≥30的样本称为大样本,并认为样本均值-x的抽样分布可作正态近似;而将n<30的样本称为小样本,认为此时不宜将-x的抽样分布作正态近似。许多统计应用者都是按这样的工作规则来做的,但在许多实际…     

退势单位根检验的小样本性质

在经验研究中,尽管Dickey-Fuller提出的 统计量是应用最广泛的单位根检验,但是,它的检验功效偏低是众所周知的。为了改善Dickey-Fuller检验的功效,本文将时间序列的四种退势方法和 检验、 检验、MAX检验和 检验相结合,通过蒙特卡洛模拟试验研究了16种退势单位根检验的小样本性质。研究发现,退势单位根检验均不同程度地改善了 型检验的功效,特别是退势单位根检验 -KGLS、MAX-KGLS、 -RLS和MAX-RLS具有更理想的小样本性质。     

时间序列中DF单位根检验存在的问题及方法改进

在时间序列分析中,DF单位根检验方法被广泛使用。文章通过随机模拟试验研究这种检验方法的DF统计量在不同情况下的统计特征,并以此为基础论证DF单位根检验方法存在的一些问题：假设检验的设计存在缺陷、小样本时间序列检验和强自回归时间序列检验误判率高、与时间序列分析的目的相悖等。综合来看,使用这种方法不一定能达到时间序列分析的目的,应谨慎使用。     

小样本因子分析的SAS软件计算与综合评价

本文举出多个实例说明当样本容量n不超过变量个数p时,即小样本情况下,现行文献因子分析法就没有完善的结论和算法,统计专业流行软件SAS计算此类问题是错误的、SPSS算出结果误差较大.本文给出了小样本因子分析模型及解和正确的SAS软件计算程序,给出了小样本经济效益综合评价的实证.     

动态广义最小二乘法在面板协整中的应用研究

在进行非平稳面板数据的协整分析时,使用动态最小二乘法（DOLS）可以有效消除内生性问题,从而得到具有渐进正态分布的统计量。但在小样本条件下,由于可使用解释变量差分项的阶数有限,导致模型中均衡误差项的序列相关,使得DOLS统计量出现严重的检验水平畸变。为此,本文将单一时间序列的动态广义最小二乘法（DGLS）应用于非平稳的同质面板数据模型。在序贯极限分布的条件下,DGLS统计量仍具有正态的条件极限分布。而仿真实验表明,对于非平稳的同质面板数据模型,即使在均衡误差项存在高序列相关的条件下,DGLS统计量仍具有较好的小样本性质。     

试论统计学中的案例研究方法

一、案例研究方法在统计研究中的重要性 许多统计方法和统计规律都是在对案例分析的基础上得到的,比如恩格尔定律、相关和回归分析的方法、方差分析方法、小样本理论等统计方法和统计规律都是基于对案例研究的基础上得到的.     

随机占优条件下的小样本排列检验方法

文章基于随机占优方法的理论,结合近年来迅速发展的排列检验方法,构建出一个区分小样本优劣的统计检验方法.该方法使用二阶随机占优的定义作为检验统计量,提出针对小样本问题的检验假设,并给出相应的判定准则.文章将该统计检验方法实际应用于可转换债券市场上普遍关注的“发行宣告”问题,统计结果显示,可转换债券发行宣告后,大部分公司股票价格有负反应表现.     

小样本情况下的游程检验

对于二项分布，在传统的参数统计中，我们可以检验其分布特性，但涉及到数据的随机性、独立性问题时，常常束手无策。在非参数统计中，针对二项分布问题，尤其是分布，我们可以利用游程检验判断其随机性。本文将对小样本情况下的游程检验进行分析和证明，并指出其在实际生产、研究过程中的应用。游程检验主要可以用于对属性数据的分析，判断一些事件的发生是不是独立的，也可用于对事件发生概率的推断，在此我们主要针对数据的随机性检验介绍游程检验。     

多维有序样本的聚类方法研究

聚类分析是常用的多元统计方法,但是对于多维有序样本的聚类较少见。在考虑多个指标的经济年代划分问题中,需要使用多维的聚类方法,而目前统计软件中大部分没有这种方法。文章提出了两种解决此类问题的统计方法。这些方法都是在原有的统计聚类方法的基础上得到的,在一般的统计软件上易于实现,分类的效果良好。     

基于省域服务企业抽样调查的样本选择优化处理

文章以国民经济统计调研中产业结构高级化发展为基础,通过对国民经济中第三产业企业统计抽样调查的企业样本,进行样本选择优化研究.分析发现,经过样本选择统计处理后的省域第三产业企业调研的样本,更能反映出产业结构变化后的实际情况.因此,国民经济统计工作中的定期抽样调查,需要深入调研分析当前产业结构变化情况,定期对其进行企业样本选择优化,适宜采用Switch模型和处理效应估计法对样本选择问题进行统计处理.     

网上调查误差的成因及减少措施探析

一、网上调查误差的几种主要成因 1.目标总体的界定存在问题。使所确定的抽样框不能真正代表目标群体,样本的代表性较差,从而导致的统计误差。 2.因抽样技术不科学,造成样本随机性差、样本覆盖率达不到要求等问题而导致统计误差,这类误差对于概率抽样网上调查的影响较大。     

季节趋势平稳过程间的虚假回归

文章推导了当数据生成过程是独立的季节趋势平稳过程情形下,OLS参数估计及检验统计量的极限分布.由于序列中的趋势会导致虚假回归现象的发生.文章借助Monte Cado试验,对上述虚假回归中OLS统计量(t类统计量、R2、DW)的大样本渐近分布进行模拟,发现确实存在虚假回归现象并且受样本容量的影响不大.文章还针对我国数据样本期比较短的特点,就虚假回归下统计量的小样本(T=10,15,30,50)特征进行了模拟.     

指数分布参数基于部分顺序统计量的区间估计

对于指数分布,文章利用样本的部分顺序统计量构造了一种枢轴量。求出精确的抽样分布,并研究了Fisher信息量,进而可以进行参数的区间估计。     

参数检验中的错误控制及其运用

一、参数检验中的两类错误 统计参数检验是统计推断的两个主要内容之一,是用样本信息鉴定有关总体参数假设的正确性,依据的原理是小概率事件在一次试验当中不可能发生的原理。通常根据某一实际问题在假设中提供两个截然相反的关于总体参数的假设——原假设(H0)和备择假设(Ha),然后基于样本所携带的信息进行推断,在H0和Ha中挑选其一作为我们对总体参数的判断。当然期望的结果是:当H0中所作假设为真时,接受H0,拒绝Ha;反之当Ha为真时,接受Ha,拒绝H0,