对三大数值平均数之关系成立的条件补充

大多数《统计学原理》教科书把平均数分成两大类 :一类是数值平均数 ,包括算术平均数、调和平均数和几何平均数 ;另一类是位置平均数 ,包括众数、中位数等。而且都认为 ,对同一数列计算的三大数值平均数之间存在这样的数量关系 ,即几何平均数大于调和平均数而小于算术平均数 ,只有当所有的变量值相同时 ,三大平均数才相等。用数学公式表示 ,它们之间的关系式为 : Ｘ≥Ｇ≥Ｈ笔者以为 ,上述三大数值平均数之关系成立的条件是 :数列中的各个变量值都为正数 ,不能为负数和零。现举例说明 ,在数列中 ,若有负数和零 ,上述关系不能成立。例一 ,甲…     

谈中位数和众数计算公式推导

谈中位数和众数计算公式推导南昌高等专科学校刘太平平均指标是统计指标的一种重要表现形式，在实际工作中应用极为广泛。常用的平均指标主要有：算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数。前三种平均数属于数值平均数，其数值要受每一个变量值大小影响，所以，...     

浅谈中位数的计算公式

统计学中，中位数是一种位置平均数。单项数列中位数的确定比较直观明了，但组距数列中位数必须通过数学公式来加以计算。组距数列计算平均数时，存在一定的假定性，即假定组距数列各组中的变量值是均匀分布的。因此，组距数列各组中每一段上的频数密度都应该是相等的。文章依据上述思想，分析了中位数的计算方法     

平均指标缘何"失真"

计算方法的多样性,使"供应者"存在多种选择 一说起平均数,人们往往就是指算术平均数.殊不知无论是国内还是国外的统计学教科书,将反映集中趋势的平均数分为数值平均数和位置平均数.其中数值平均数可分为算术平均数、调和平均数和几何平均数:位置平均数可分为众数和中位数.     

关于平均数和数学期望的应用

在统计学中常用平均数来表述数据(或数列)集中趋势的测度.平均数有:算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数及众数.各种平均数有各自的定义和它们应用的范围.算术平均数是最常用的一种.它有简单算术平均数与加权算术平均数之分.简单算术平均数是将总体的各个单位标志值简单相加,然后除以单位个数,求出平均标志值;加权算术平均数是用各组标志值乘以相应的总体单位数来计算的,由此,它的大小不仅取决于总体各单位的变量值,而且受单位变量重复出现的次数影响,各组出现的次数在这里面起了权衡轻重的作用.调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数,又称倒数平均数.在统计工作中应用机会很少,往往是作为算术平均数的变形来使用的.     

调和平均数的两种计算功能

平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数五种，其中除了中位数和众数是位置平均数外，根据数值计算的平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数，也称为数值平均数。在三种数值平均数中，算术平均数和几何平均数是独立的平均数，它们有各自的适用范围。而对于调和平均数，有些人认为调和平均数不过是算术平均数的一种变形，不是独立的平均数。这种看法实际是不全面的。我在几年的统计学教学过程中，总结出调和平均数有两方面的计算功能，即在不同的资料条件下，一、调和平均数是算术平均数的一种变形；二、调和平均数…     

平均指标的分析探讨

平均指标是关于统计总体各单位标志值一般水平的综合数量特征指标.平均指标分为数值平均指标和位置平均指标,算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数,是最常用的平均指标,其中前三个是数值平均数,后两个是位置平均数,这些平均指标表面上看来比较简单,但如果对平均指标的概念理解不深,就容易出现问题和差错,本文拟对数值平均指标的计算、权数的选择及其正确运用等有关问题进行探讨.     

对中位数确定中两个问题的思考

一、引言 中位数(Me)指现象总体中各单位标志值按大小顺序排列,居于中间位置的变量值.作为一般性水平,中位数在许多场合具有特殊的意义和作用.当总体的分布呈偏斜分布时,分布偏斜度所造成的失真对中位数影响较小,所以,中位数对描述典型观测值这个概念特别有用;影响中位数的主要因素是观测值的多少,而不是观测值的大小,假设某数列的中位数已定,即使给这个数列的最大项(最小项)乘以(除以)1000或更大的数不胜数,中位数仍保持不变,即中位数不受极端值大小的影响;当资料不是数字资料,而是颜色、清晰度等品质标志表现时,也可以计算其代表性水平.然而,在中位数的实际确定过程中,笔者发现了一些盲区和不合理的地方,需进一步探讨、改进与完善.     

组距式数列平均数误差问题探析

一、问题的提出在现行各种版本的《统计学原理》教科书中认为,在利用组距式数列计算总体平均数时,根据平均数的定义,应该是用各组的组平均数作为变量值进行加权平均。但是,由于在原始资料未知的情况下,各组的组平均数是无法得到的。因此,在实际操作中,只能用各组的组中值来代替组平均数。但是,这样做是有一个假设条件,即假设各组变量值在组内的分布是均匀的。也就是说,如果变量值在组内的分布是均匀的,则各组的组中值就刚好等于该组的组平均数,因此,用组中值代替组平均数所计算的总体平均数就没有误差;如果变量值在组内的分布是不均匀的,则…     

关于中位数计算公式的两点看法

中位数作为位置平均数之一，在社会经济现象的定量分析中有着广泛的应用。但现行统计学在介绍其计算方法时，有一些不妥或遗漏之处。一、关于单项式分组资料的中位数公式问题中位数的计算公式，通常是分别“未分组资料”和“分组资料”两种情况，后者还分别‘啤项式分组”和“组距式分组”两种情况。对于每一种不同情况，均有相应的不同计算公式。现行的教科书在介绍“单项式分组资料”的中位数计算公式时，采用的是以下公式：中位数Mo=所在组对应的标志值（变量值）我认为，这一公式过于简单化。单项式分组资料中位数的计算，与本分组资料…     

众数之误

现行统计学教科书均把众数与中位数称为位置平均数,但从其含义来看,众数不应是位置平均数:众数的计算确定方法也有值得商榷之处。     

众数之误

文章指出:现行统计学教科书均把众数与中位数称之为位置平均数,但从其含义来看,众数不应是位置平均数;众数的计算确定方法也有值得商榷之处     

调和平均数不可替代

一、调和平均数有争议的有关问题平均数是表明同类社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。平均数一般有五种，除众数和中位数是根据位置确定的平均数即位置平均数以外，通过计算得到的平均数有：算术平均数、调和平均数和几何平均数三种。关于算术平均数和...     

调和平均数是不是独立的平均数——兼与周雄鹏同志商榷

调和平均数是不是一种独立的平均数?我认为,作为一种数学的平均数,调和平均数是一种独立的平均数;作为统计学上的平均数,调和平均数不是一种独立的平均数,而是算术平均数的变形。 从数学的角度讲,算术平均数和调和平均数是两种独立的平均数。因为: 1.两种平均数的计算公式不同。 设x为变量值,w为同一数值出现的次数,则:     

试论调和平均数代表性大小的测定及其应用

调和平均数是社会经济统计中常用的一个平均指标，其在实际中已得到了广泛的应用。但在调和平均数的长期使用过程中，往往忽视了其作为一个平均指标所需进行的代表性大小测定的问题，从而使其在深入统计分析研究中受到了很大的限制。本文拟从调和平均数的特点出发，论述调和平均数代表性大小的测定及其在深入统计分析中的应用。一、调和平均数R其基本特征调和平均数是变量值的倒数的平均数的倒数，其在实际应用中可分为两种情况：第一，为算术平均数的变形。在实际中，由于掌握的资料不同，不能直接利用算术平均数X一计算，而需改用调和平…     

再论统计平均数大小关系的证明及其推广

一、引言统计平均数是统计分析和一般经济分析中广泛运用的指标形式,在统计学中有重要的地位。统计平均数按代表意义和计算方式的不同,可以分为数值平均数和位置平均数,其中常用的数值平均数有算术平均数(-X)、几何平均数(G)和调和平均数(H),三者源于同一个家族———幂平均数(     

位置平均数之疑

在现行的统计学教材中,均把平均指标划分为算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数等几种,其中众数和中位数被称为位置平均数。笔者经对位置平均数的有关内容进行深入分析,认为存在以下几个问题,需要我们进一步探讨,以使有关内容更完善、表达更科学、更严谨。一、关     

中位数的计算公式质疑

所谓中位数,是指将总体单位的某一数量标志的标志值按照其大小排列,居于中间位置的那个标志值。中位数的计算方法要视面对的资料而定。对未分组资料,如果n个单位的标志值已排成顺序数列,则第(n十1)/2位置的标志值便是中位数。当n     

怎样确定单项数列的中位数位次

如果把总体各单位的某个数量标志值按大小排成一列(一般是由小而大排列,反之也可以),那么处于中点位次的那个总体单位的标志值就是中位数(Me)。中位数把整个变量数列分成两部分。这两部分的总体单位数(次数)相等,因此,它又叫做“位置平均数”。     

谈开口组组中值的计算

谈开口组组中值的计算黑龙江农垦经济学校李永林梁平组距数列中，每一组的变量值很多，根据研究问题的需要，每组的变量值都要确定一个平均水平，这就是组中值。在闭口组的情况下，它是该组的上限和下限之间中点位置的数值。但是，开口组的组中值，特别是异距数列开口组的...