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利用结式矩阵求逆矩阵的多项式快速算法,给出了具有结式矩阵块的分块矩阵逆矩阵的一种快速算法。该算法仅用结式矩阵的第一行元素进行计算,在计算机上实现时只有舍入误差,故在理论上是精确的。最后给出了应用该算法的数值例子。 相似文献
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矩阵在高等代数(线性代数)中具有非常重要的作用,其中矩阵的逆尤为重要。那么如何判断一个矩阵是否可逆,如何去更快更好地解决求逆矩阵的问题,在许多高等代数(线性代数)教科书中,主要介绍用初等行(或列)变换求可逆矩阵的逆矩阵的方法。鉴于此,主要介绍了伴随阵法、初等行(列)变换法、行列初等变换并用法、哈密尔顿—凯莱定理法、利用线性方程组求逆矩阵、分块矩阵求逆等十四种方法,并对几种比较重要的方法进行了简要论证,分析了各方法的优势和劣势,以此希望能对今后的研究起到一定的参考作用。 相似文献
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通过对逆M-矩阵的研究,分别得到了三对角矩阵、正矩阵的逆M-矩阵的一些性质,该性质,给出了逆M-矩阵可约的充分必要条件,得到了逆M-矩阵的一个判定定理。最后,讨论了逆M-矩阵Hadamard积的封闭性,得出了一类矩阵关于Hadamard积是封闭的。 相似文献
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利用多项式的Euclid算法给出了非奇异的r-循环矩阵求逆矩阵的一个新算法,该算法同时推广到用于求奇异r-循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆。最后给出了应用该算法的数值例子。 相似文献
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蒋建新 《榆林高等专科学校学报》2016,(6):39-42
利用非奇异矩阵A与A-B的逆矩阵的关系式,在严格α-对角占优M-矩阵A的基础上,构造了严格对角占优M-矩阵B,并借助矩阵B的逆矩阵的无穷范数的上界,给出了矩阵A的逆矩阵A^(-1)的无穷范数‖A^(-1)‖_∞的单调递减的上界序列。数值例子说明所得结果的可行性和有效性。 相似文献
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朱成莲 《江苏教育学院学报》2004,(4):55-57
利用n阶对称三对角矩阵B划去第k行．第k列后所得到的矩阵特征值，给出了对称三对角矩阵每个特征值的范围，这样可以很容易地求出矩阵B的特征值． 相似文献
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《西华大学学报(哲学社会科学版)》1997,(3)
给出了r-循环矩阵和对称r-循环矩阵求逆的一种快速算法,当循环矩阵非奇异时,该算法求循环矩阵的逆;当r-循环矩阵奇异时,该算法求r-循环矩阵的群逆;当对称r-循环矩阵奇异时,该算法求对称r-循环矩阵的{1,2}—逆。 相似文献
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陆仲坚 《绍兴文理学院学报》1995,(5)
本文主要讨论了如下形式的矩阵的逆特征值问题。即对给定的n个实数λ_1＜λ_2＜…＜λ_n与n-1个实数μ_1＜μ_2＜…＜μ_(n-1),满足λ_1＜μ_1＜λ_2＜…＜λ_(n-1)＜μ_(n-1)＜λ_n，在α_2＜α_3＜…＜α_(n-1)的条件下，存在唯一的一个矩阵A_n是以λ_i为其特征值，且其截边矩阵的特征值为μ_1，μ_2，…μ_(n-1) 相似文献
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赵梁红 《绍兴文理学院学报》1998,(6)
文[1]、[2]与[3]间已就Fuzzy矩阵的广义逆问题进行了一系列的研讨.在此基础上,本文继续给出广义Fuzzy可逆阵的一些性质,并讨论了广义Fuzzy可逆阵的G-逆阵的广义Fuzzy可逆性问题,给出了几个判别定理． 相似文献
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通过利用数值线性代数的系列工具——矩阵的奇异值分解（SVD）,广义奇异值分解（GSVD）,矩阵的广义逆等,解决了线性流形上的D-对称矩阵的反问题.最后给出了具体的例子作为说明,表明这个算法的可靠性. 相似文献
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矩阵双加权广义逆的Zlobec型公式 总被引：1，自引：0，他引：1
本文提出了双加权广义逆的概念，将常用的四种加权广义逆统一为一种形式，并依据加权广义逆矩阵的Zlobec型公式得到了双加权广义逆矩阵的Zlobec型公式． 相似文献