算术平均数、中位数、众数的代表性问题研究

文章主要就如何来正确衡量平均指标的代表性、以及在何种情况下用何种平均指标作为总体的一般代表,才具有较强的代表性这一些问题,发表了自己的一些看法,并提出了一定的建议。     

“人均GDP”、“人均收入”是平均指标吗?

最近,笔者在阅读一些有关统计的期刊和书籍时,发现在一些文章中,有些作者把诸如人均GDP、人均收入这一类指标当作平均指标来使用。比如,由厦门大学黄良文教授主编、中国统计出版社出版的“九五”国家级重点统计学权威教材《统计学原理》中第74页就把居民的人均年收入当作平均指标来使用,《中国统计》杂志2003年1月刊《平均数是非评说》一文中作者把人均GDP、人均收入这类的指标当作平     

平均指标的涵义及其运用要点

统计学是一门方法论科学。由于平均指标在这门科学中具有更加广泛的用途,因而起着主导作用。在统计学中,各种统计方法均不同程度地利用平均指标的涵义,同时又受到平均指标涵义的限制,这就需要在运用上予以注意。一、平均指标的涵义平均指标即统计平均数,是表明同质总体中某一数量标志在一定条件下的一般水平的综合指标。用以说明总体中数量标志的典型水平,是一个代表性指标,其主要的计算方法有五种:算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数。这些方法从整体上看具有以下涵义:(—)平均指标的各种计算方法所计算的值是具体的,但这些…     

试论几何平均数代表性大小的测定

几何平均数是统计中常用的一个平均指标，但在几何平均数的长期应用过程中，往往忽视了其作为一个平均指标所需进行的代表性大小的测定问题。认真研究这一问题，对正确运用几何平均数具有重要意义．几何平均数是与其术平均数和调和平均数不同的另一平均指标，它是几何级数（等比级数）的平均数．在社会经济实践中，有些现象是按照类似于几何级数的形式变动的，例如，人口的自然变动；有些现象是按照一定的比率变动的，例如，在复利条件下本利和的变动．在所有这些情况下，计算等比级数的平均数或平均比率，特别是平均发展速度，均不能采用算…     

平均指标的分析探讨

平均指标是关于统计总体各单位标志值一般水平的综合数量特征指标.平均指标分为数值平均指标和位置平均指标,算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数,是最常用的平均指标,其中前三个是数值平均数,后两个是位置平均数,这些平均指标表面上看来比较简单,但如果对平均指标的概念理解不深,就容易出现问题和差错,本文拟对数值平均指标的计算、权数的选择及其正确运用等有关问题进行探讨.     

慎用和善用统计平均指标

统计平均指标也称之为统计平均数,是我们最熟悉并且在进行统计分析、评价与决策以及日常管理工作中应用最为广泛的指标之一.然而,人们在应用平均指标时,却经常出现一些使用和理解上的错误.     

试论调和平均数代表性大小的测定及其应用

调和平均数是社会经济统计中常用的一个平均指标，其在实际中已得到了广泛的应用。但在调和平均数的长期使用过程中，往往忽视了其作为一个平均指标所需进行的代表性大小测定的问题，从而使其在深入统计分析研究中受到了很大的限制。本文拟从调和平均数的特点出发，论述调和平均数代表性大小的测定及其在深入统计分析中的应用。一、调和平均数R其基本特征调和平均数是变量值的倒数的平均数的倒数，其在实际应用中可分为两种情况：第一，为算术平均数的变形。在实际中，由于掌握的资料不同，不能直接利用算术平均数X一计算，而需改用调和平…     

用标准差系数来评估工普数据质量的尝试

全国工普办制订的《工业普查数据质量控制工作细则》中指出，为确保工业普查综合汇总数据能准确地反映工业企业生产经营活动的基本情况以及工业经济运行的总趋势，应使用经济趋势、动态趋势、比例趋势、相关指标、相关影响等评估法对主要经济指标进行质量评估。这些专门方法是用统计总体的平均指标来评估数据质量，是切实可行的。由于统计总体的数量特征除了平均指标外，还有变异指标。因此，笔者认为，还可以采用变异指标来评估工普数据的质量。这种评估方法有两个好处：一是变异指标反映了平均指标的代表性，如果变异指标符合要求，那么，…     

统计指数标准差的构造方法

在统计研究与实际应用中,统计指数是一种非常重要的研究分析工具,主要用于复杂经济现象总体的综合变动分析和多因素分析.统计指数从本质上讲,是一个特殊的平均指标,一方面统计指数进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表,这本身就具有平均的性质;另一方面两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平,用来反映若干个个别量变动的一般水平.由于变异指标是用来反映个别量差异大小并衡量平均指标代表性高低的指标,因而平均指标与变异指标常常结合在一起使用.因此,统计指数作为一种特殊的平均数,其变异指标的构造将是一个重要的内容.     

论调和平均数

一、旧疑问新命题 三十年前,苏联、中国的统计学界就调和平均数是否为独立的平均指标展开了一场论战。尽管当时对调和平均数的性质没能作出令人信服的阐发,因而既没有肯定也无法否定调和平均数存在的价值和意义。然而这场争论却取得了较为一致的意见,即定义调和平均数为算术平均数的变形,其计算结果和表示的经济意义均与算术平均数一样。至于何种场合采用算术平均数,何种场合采用调和平均数,则应根据所掌握资料的不同来决定。     

中国国民经济平均指标计算方法中的问题

目前有关国民经济平均指标的计算一般采用算术平均的方法，而由于算术平均的方法极易受端值(极值)的影响，不能真实地反映实际情况，本文采用的中位数法来计算平均值避免了极值的影响，得出的平均值反映了问题的真实情况，从而更具有代表性，更具参考价值。     

也谈“平均计划完成程度”指标——兼与欧阳培峰、黄发贵先生商榷

针对“平均计划完成程度”指标是相对指标，还是平均指标这一问题，统计界的同仁提出了不同的看法。本文参加对这一基础理论问题的讨论，提出 相对数与绝对数之间并没有不可逾越的鸿沟的看法，旨在与各位同仁切磋     

平均指标概念的整合:实质平均和分布平均

一、应该深入思考的几个问题 在经济学科中,平均指标的概念十分重要,因而不可含糊.然而,在现行统计学教材中,平均指标概念仍欠清晰.引进的教材大多把平均指标概念的内涵解释为变量的集中趋势值;国内的教材则认为平均指标是变量的一般水平或代表值--同时又认为平均指标是变量的集中趋势值.至于平均指标概念的外延,则都认为它由算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数以及中位数所组成.     

平均数指数和平均指标指数的比较

平均数指数和平均指标指数的比较山西财经大学王国定平均数指数和平均指标指数是统计指数理论中两个重要的指数,二者仅两字之差,但其内容和计算方法截然不同,容易造成混淆。笔者曾翻阅十多种版本的统计教材和一些统计方面的杂志,未曾见到有关这个问题的专项论述。因此...     

算术平均数是一种确定的平均指标吗?

这问题提得似乎有些谎唐。难道用算术平均数公式算出来的东西,竟会不是一种平均指标?然而,问题是:算术平均数公式是不是只能用来计算某一种特定的平均指标?或者换句话说,应当将算术平均数定义为一种确定的平均指标,还是应当把它看作是一种计算平均指标的方法?     

正确认识"平均计划完成程度"等指标的多重性--兼与欧阳培峰《"平均计划完成程度"是平均指标吗?》商榷

读了欧阳培峰在《中国统计》２００１ 年第一期发表的《“平均计划完成程度”是平均指标吗》（以下简称欧文）一文很有启发。该文所提出的一些观点笔者尽管不敢苟同。但它促使我们在如何认识诸如“平均计划完成程度”、“平均利润率”等统计指标的属性方面进一步做到全面和正确，不断加深对这些指标多重性的认识，并同时改变传统统计学原理教科书对一些具有多重性的统计指标只机械地归为某一类指标的做法。 传统的统计指标理论认为，综合指标包括总量指标、相对指标和平均指标。其中，总量指标为基本指标，相对指标和平均指标是派生指标。这…     

数学期望与平均指标

一、数学期望是平均指标最基本的表现形式平均指标就是用一个数值代表了总体的典型水平,表明了同类社会经济现象在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平,反映了总体中个体的靠拢、集中趋势,从而揭示出总体整个特征。那么平均指标是怎样构建的,既能挖掘总体事物     

正确认识平均数、平均指标、集中趋势的涵义和关系

平均数、平均指标、集中趋势是统计学原理的重要范畴 ,分别表述量的形式、量的内容、量的特征 ,体现了基本的统计思想。它们是既相互联系又相互区别的不同概念。本文在分析三者的涵义的基础上 ,论述了它们之间的关系 ,并着重探讨了平均数的应用问题     

谈『算术平均数』、『中位数』、『众数』的代表性问题

一、问题的提出 在我国及国外的统计学著作中,算术平均数(x)、中位数(Me)、众数(Mo)均是平均指标,表示总体分布的集中趋势.     

《平均数指数与平均数指标指数的比较》之商榷

《中国统计》1998年 8期的《平均数指数与平均指标指数的比较》一文试图论述两者的区别与联系。笔者认为文中的观点不够准确 ,下面就文中存在的问题提出自己的一些浅见 ,与该文的作者商榷。一、关于平均数。平均数指数是个体指数的平均数 ,平均指标指数是用于分析指标变动原因的指数 ,两者都涉及到对平均数的认识 ,文中在两者的“区别二”中认为 :“平均数指数的计算主要取决于个体指数和作为权数的资料 ,如果是个体指数的简单平均 ,那它取决于个体指数的高低和个体指数的个数 ,平均指标指数的大小主要取决于总体标志总量指数与总体单位总量…