有关几何公理化方法的形成及教学方法探讨

从几何学的发展历史来看,公理化方法曾经历过两个阶段,即古代几何学公理化方法(也称为实体的公理化方法)和近代几何学公理化方法(也称为形式的公理化方法),文章着重探讨近代几何学公理化方法产生的主要因素及形成的历史途径。     

公理化方法推动自然科学与社会科学发展述评

公理化方法是人类认识和改造客观世界的方法论,现代自然科学与人文社会科学的发展带有公理化的特征,恰当的理解和运用公理化方法,是解决改革与发展过程中所面临的各种复杂问题的重要途径.公理化方法是从拟研究的理论中提取一些基本概念和命题,作为最原始的公理,然后按照逻辑规则演绎出一系列其他相关的概念和命题,进而形成科学理论的公理系统或公理体系.公理化方法起源于古希腊,该方法在自然科学与人文社会科学领域中得到了广泛应用,在认识和改造客观世界中发挥了重要作用.     

毛泽东思想公理化理论体系论纲

毛泽东思想是个完整、系统的科学理论,公理化方法是自然科学研究中理论构建方法,应用公理化方法研究毛泽东思想理论体系是一种尝试。研究指出,实事求是、群众路线、独立自主是毛泽东思想的三大公理;实际、理论、实践、群众、自己力量是毛泽东思想的基本概念;以此为逻辑推理前提,可以逻辑地推导出毛泽东思想的所有理论命题,建立起毛泽东思想公理化理论体系。     

公理化方法的由来、特征、作用和意义

本文从公理化方法的产生、发展，论述到它的特征以及对科学发展的作用和意义。     

关于几何公理化方法的产生、发展和中学几何公理处理的硏究

从几何学的发展历史来看,公理化方法曾经历过两个阶段,即古代几何学公理化方法(也可称为实体的公理化方法)和近代几何学公理化方法(也可称为形式的公理化方法)。 一、古代几何学公理化方法 (一)古代几何学公理化方法产生的主要因素 几何学产生于工具制作,位置确定和土地丈量的过程中和对星体在天空中的排列形状、位置关系的观察之中。人们在这些最早的实践活动中积累了丰富的几何经验,形成了一些粗     

公理化思想与科学知识的增长

本文概述了公理学从实质公理化到形式公理化的发展过程，论述了公理化思想对自然科学知识增长的重要功能，及其在科学思维方法和社会科学领域的渗透控应用。     

对集合论公理化方法悖性的审思

公理化集合论理论的创立．解决了康托尔素朴集合论因其概括原则的前提预设而导致的一系列悖论。在公理化集合论中人们没有发现新的悖论,学界因此而视其为成功的解悖方案。公理化的本质是重构集合论的演绎系统,演绎方法具有保真性,能够导出可靠知识。公理化集合论的两个准等价的系统却是从相互矛盾的前提建构得来的。如果这两个公理系统导出的结论是可靠的,就说明可靠知识可以由不可靠的公理化方法导出的。这就对公理化方法的可靠性构成了质疑。     

公理化的历史发展

欧几里得几何是第一个公理化体系,非欧几何的出现促使人们对它的基础作了严格审视,其中希尔伯特公理化方法最为成功;但它的相容性问题一直没有解决,集合论悖论使得这个问题更加尖锐。虽然集合论的公理化一度时期曾化解了悖论给公理化方法所带来的危机,但不久哥德尔不完全性定理就深刻地揭露了公理化方法不可避免的局限性。尽管后来的布尔巴基学派的结构数学使公理化方法更上一层楼,但仍然无法克服公理化方法本身的局限性。     

从塔尔斯基转向看公理化真理论

塔尔斯基的语义真理论是逻辑发展史上的一座里程碑。它带来了真理论研究的塔尔斯基转向：在研究基础上,发生了从本体论或认识论到语言学的转向;在研究动力上,发生了从揭示真之本质到克服语义悖论的转向;在研究主题上,发生了从研究真之本质到研究真之规律的转向;在研究进路上,发生了从下定义到公理化的转向。公理化真理论是在塔尔斯基转向的背景下发生和发展起来的新型真理论。理解塔尔斯基转向是理解公理化真理论的一把钥匙。     

赫尔公理化学习理论述评

赫尔(Clark L.Hull,1884～1952)是第一位将严密的数学公理化方法移植到心理学研究的心理学家.他所建立的学习理论是心理学史上第一个,也是最完整的公理化、定量化理论.赫尔所做的尝试尽管还存在许多严重缺陷,但作为一种突破性工作,他的理论以及理论建设的方法论思想对心理学研究仍产生了巨大影响.本文试图从方法论的角度对这一理论产生的背景,理论体系的公理化特征及公理化方法在心理学研究中的作用等问题做一初步评述.     

“《论语》的公理化诠释”的两个基础

本文论述了“《论语》的公理化诠释”研究必需的两个基础。介绍了“公理化系统”的基本元素“假设”、“定义”、“公理”和“命题”以及它们之间的逻辑关系，简要勾勒了从欧几里得几何学到牛顿的《数学原理》、从斯宾诺莎的《伦理学》到爱因斯坦相对论这一运用公理化方法阐述理论的历史脉络，并把《论语》公理化诠释的逻辑起点定位在矛盾的量变阶...     

数学公理化方法浅谈

现代数学,从整体上看,它的理论体系表现形式,是一个严整的演绎结构即公理系统。它是用数学公理化方法建立起来的。数学公理化方法是数学方法的一种。本文仅就数学公理化方法的涵义、形成与发展、基本要求、积极作用及局限性谈一些初浅看法。     

隆礼尊贤,重法爱民——《<荀子>的公理化诠释》研究综述

文章综述了课题组继《<论语>的公理化诠释》和《<孟子>的公理化诠释》的研究之后,对于《荀子》所开展的公理化诠释之进程。先秦哲学中最具系统表述的是荀子。我们通过运用公理化方法,从明分使群、隆礼重法、化性起伪、王霸兼用等四个篇章进行证明与推理,力图展示先秦儒学的演绎体系,揭示其内在思想脉络和逻辑,以便更好地继承和发扬中华优秀传统文化。     

善养吾浩然之气——《<孟子>的公理化诠释》研究综述

继《论语的公理化诠释》的研究之后,对于《孟子》所开展的公理化研究与诠释,其目的是寻求"孔孟之道"的理路,以更好地探究梳理儒学一以贯之的"实质上的系统",并通过运用公理化方法的证明与推理,凸显出从孔子到孟子的系统、严密的演绎体系,揭示其内在思想脉络和逻辑,从而为儒学的现代转型探索一条实现路径。     

试论公理化在会计中的应用

公理化方法是数学的基本方法,本文尝试探讨其在会计学中的应用,从采购与付款内部会计控制制度、销售与收款内部会计控制制度中探讨公理化思想的运用,提出在建立新的会计制度时可参照公理化思想。     

“形式”与数学基础问题:基于胡塞尔哥廷根数学学会报告的考察

现代数学的一个基础问题是如何理解“形式”的地位与作用,它涉及对现代数学性质的理解与研究路径的选择。胡塞尔指出,数学在经历了19世纪的急剧扩张之后,已经上升到作为“理论之理论”的“理论形式”层面,并带来了如何澄清这种数学的可应用性与合法性的问题。胡塞尔在哥廷根数学学会报告中对此进行了专题性阐述。在报告中,胡塞尔以流形论来界定现代数学的性质,同时以数系扩张为切入点,通过改造汉克尔的“形式法则的承袭原则”,胡塞尔走向了希尔伯特的公理化方案,并指出这一方案需要满足的条件,即公理系统的一致性与确定性,由此,形式数学的可应用性与合法性问题被归结为公理系统内部的问题。对胡塞尔报告的考察有助于理解针对公理系统性质的证明为何会成为后续数学研究的重要问题,也有助于重新审视和定位胡塞尔的数学哲学立场。     

形式化、公理化无法摆脱科学理论错误

我从悖论与改错思维法的角度 ,得到一个与歌德尔不完备性定理类似的结论 :“任何形式化、公理化的理论 ,均无法摆脱科学理论上的错误”。它属存在性定理。从古代、现代、新真空观三个事例说明 ,一些重要科学理论的形成、改错与发展 ,与形式公理化方法不相关。这也说明 ,不宜过于强调“形式化、公理化”方法。———这将为科学创新 ,开辟更为广阔的空间。     

训诂学理论建构方法与组成

文章借鉴公理化方法，确定了训诂学的研究对象，阐明了形义统一原则与音近义通规律的统一性，提出了训诂学理论的组成系统     

诠释孔孟之道 弘扬民族文化——《〈孟子〉的公理化诠释》序

《〈孟子〉的公理化诠释》是甘筱青教授等人继《〈论语〉的公理化诠释》之后的又一部力作。这种对孔孟思想的系统性阐释,不仅对中国哲学史的研究具有重要的启示意义,对于儒学的现代运用尤其具有重要意义,例如从"性本善"的角度出发探索现代的道德修养方法,促进现代社会的相互信任感,以及用义利观来建立全面辩证的现代利益观等,均有赖于公理化方法所展示的系统的孔孟思想的佐助之功。     

公理化组合真之理论研究述评

公理化真之理论的基本思想是将真公理添加到基础理论中,并以真谓词T对基础理论的语言进行扩充。用塔斯基定义真时所使用的归纳条款进行公理化并添加到基础理论,就能得到组合真之理论系统。公理化组合真之理论在以PA和ZF集合论为基础理论的研究方向上取得了若干成果。公理化组合真之理论以真谓词是否允许作用于本身带有该真谓词的语句为划分标准,分为“类型组合真之理论”和“无类型组合真之理论”两个路径。