谈函数奇偶性的教学

函数的奇偶性是函数的重要性质之一。教材对这一问题的论述比较简单,如何在教材的基础上补充一些例题和习题,深入提示教材的内在联系,使学生能较完整、深刻地掌握函数奇偶性这一重要性质,是一个值得研讨的问题。     

函数奇偶性的判断与应用

准确地判断函数的奇偶性，首先要正确理解奇（偶）函数的定义，其次要掌握有效的判断方法．学习的目的在于应用，利用函数的奇偶性可以解决求值、方程、不等式等问题．     

《函数的奇偶性》教学设计

本节内容是普通高中课程标准实验教科书数学（苏教版必修1）第二章《函数概念与基本初等函数I》中2．1．3节函数的简单性质——奇偶性。     

一个命题的推广

高中《代数》（必修）上册复习参考题三第22题（1）小题是这样一个题目：在△ABC中求证：tgA tgB tgC=tgA·tgB·tgC。本文给出上述命题的几个推广。推广1若A B C=k·π（k∈Z），则有上式用余切函数表示，可证得：证明由推广1高中《代数》（必修）上册复习参考题三第22题（1）小题是这样一个题目：在△ABC中求证：tgA tgB tgC=tgA·tgB·tgC。本文给出上述命题的几个推广。推广1若A B C=k·π（k∈Z），则有上式用余切函数表示，可证得：证明由推广1则：（证明略）。推广2则证明即上式用余切函数表示，可证得：一般地，对于若干…     

一个似是而非的哲学命题

“事物在每一瞬间既是它自己,又不是它自己”。这是一个流传很广的著名的哲学命题,然而却是一个似是而非的命题。可以说,这是相对主义留在辩证法中的最顽固的一     

一个轨迹命题的解法

对一个常见而易被忽视的轨迹命题的解法进行了探讨,并给出了较简捷的解法。     

命题的一个新定义与命题的同一性问题

命题曾被定义为某些句子, 但句子没有固定的真值。 命题曾被定义为句子的意义, 但 “意义” 这个概念并不比 “命题” 更清晰。 还原论把命题定义为一种由可能世界、 可能的个体等组成的集合论性的构造物, 但这种理论意味着全部的逻辑真理表达的是同一个命题。 命题曾被定义为是一些态度 （如相信） 的对象和真值的承担者; 就是说, 命题是由它与其他对象 （如人, 真值） 的关系来定义的; 这种定义使人们有理由怀疑命题是否真正存在, 抑或是态度主体 （人） 的一种幻觉？ 命题的内容可以千变万化, 但命题的内容却有共同的形式, 不仅命题逻辑、 一阶逻辑所表达的命题, 而且二阶逻辑等高阶逻辑、 非经典逻辑的命题, 都能纳入这种形式。 根据这一点我们提出了一个新的对命题的定义。 这样定义的 “命题” 概念更加清晰, 能让我们解决命题的同一性问题。     

构造辅助函数证明中值命题

利用罗尔定理证明存在性问题，构造辅助函数是重点和难点．本文介绍辅助函数的简单构造方法，供教学参考．     

一个直言命题的新系统

一对直言命题认识的历史形式逻辑主要是从思维形式方面研究推理的科学。对推理的研究又是建立在对命题研究的基础之上的。直言命题是人类思维实践中最大量、最经常使用的一种简单命题,有人把它称为原子命题,它是构成其他命题的基础,也是各种推理的基础,所以,彻底弄清直言命题的问题就成为形式逻辑研究中的一个非常重要的问题。逻辑史上第一个深入研究直言命题的人,是两千四百多年前的希腊学者亚里士多德。在     

一个直言命题的新系统

形式逻辑主要是从思维形式方面研究推理的科学。对推理的研究又是建立在对命题研究的基础之上的。直言命题是人类思维实践中最大量、最经常使用的一种简单命题,有人把它称为原子命题,它是构成其他命题的基础,也是各种推理的基础,所以,彻底弄清直言命题的问题就成为形式逻辑研究中的一个非常重要的问题。     

关于黑格尔的一个著名命题

讲现实性的辩证法一般都得涉及黑格尔的一个著名命题: “凡是现实的东西都是合乎理性的, 凡是合乎理性的东西都是现实的。” 这一命题最初写在黑格尔《法哲学原理》的序言里(《法哲学原理》)中译本2页)。恩格斯所著《路德维希·费尔巴哈和德国古典哲学的终结》(《马克思恩格思选集》第四卷     

浅论命题写作——全国成人高考作文评述

阅读和写作是成人高考语文考查的重点。作文着眼于考查综合性、创造性地运用基础知识、语言技能反映思想认识和生活积累的能力,又是重点中的重点,100分里占40分,比例不小,如果作文达不到20分门上,语文总分就很难及格了。 历届考试情况表明,造成作文失分多的原因主要有三个:一是偏离题意;二是内容空泛;三是纠缠不清。反映出在按什么要求写,写什么和怎么写三个基本方面考生普遍不得要领。有鉴于此,应当着重解决切题、具体、通顺这三个问题。     

BMO函数的一个特征

本文给出了BMO函数的一个充要条件。     

R连续性的一个命题与应用

给出实数集R连续性的一个新命题 :R中单调有界网存在极限 ,并用此命题给出了Riemann积分学中达布定理的简单证明 ,研究了Riemann积分的可积准则等     

余弦函数的一个常数

本文论证了余弦函数一个新的规律,提出并证明了与其相关的三条定理,并得到了一个新的常数。     

一个新的函数不等式

文章提出一个新的函数不等工，应用它可轻而易举地将一些常见不等式推广到幂指形式。     

一个稠密性命题的两个反例

在欧氏空间R~n中,至多可数个稠密子集的交在R~n中仍然稠密,本文给出了两个反例,指出在一般的拓扑空间中,上述结论是不成立的。     

关于不变子群的一个命题

下面给出关于不变子群的一个命题.对于某些具体的不变子群的判别问题,利用此命题将会得到简化.命题:设H是A的子群,且A=HUb_1HUb_2HU…Ub_n是A的左陪集分解,A=HUHb_1U Hb_2U…UHb_n是A的右陪集分解。若b_iH=Hb;,i=1,2,…,n,则H是A的不变子群.