二次函数图象与X轴交点位置的判定

定理1:若二次函数y=ax~2+bx+c[a≠0]图象与x轴的两个交点在坐标原点的同侧,则必有对应的二次方程ax~2+bx+c=0[a≠0]的{△>0 (x_1x_1)>0}(x_1,x_2 为方程ax~2+bx+c=0[a≠0]的两根)。反之亦然。 证明:∵ 二次函数的y=ax~2+bx+c[a≠0]的图象与x轴有两个交点 ∴ ax~2+bx+c=0有两个不等的实根     

从2001年“3+x”文科考卷特点浅谈高中地理复习

当今世界 ,国际竞争日趋激烈 ,经济竞争、综合国力的竞争 ,实质上是科学技术的竞争。归根到底 ,是民族素质的竞争。伴随着科学技术的日新月异 ,学科间不断融合与渗透 ,这对人的综合素质提出了更高的要求。所以教育部做出决定 ,从 1 999年广东最初试行“3 +ｘ” ,吉林、山西、浙江、江苏在2 0 0 0年也试行“3 +ｘ”高考科目 ,随后 ,2 0 0 2年全国除港、澳、台外 ,全部实行“3 +ｘ”高考。现从江浙卷的 2 0 0 1年“3 +ｘ”文综试卷特点出发 ,浅谈高中地理复习策略。一、江浙卷的 2 0 0 1年“3+ｘ”文综试卷特点(一 )题型简单试卷共分第Ⅰ卷和…     

高次非线性薛定谔微分方程的新精确解

主要利用直接截断法,结合了Riccati射影方程的解讨论非线性高次薛定谔方程:iut+uxx+a0|u|2u+i[γ1uxx+γ2|u|2ux+γ3(|u|2)xu]=0(1)的精确解.得到了非线性高次薛定谔方程一些新的精确解.     

怎样打开平面解几三个公式中的绝对值符号

在平面解析几何中,含绝对值符号的公式有;点到直线距离公式;二直线交角公式和三点围成的三角形面积公式。本文拟讨论根据解题需要,怎样去掉绝对值符号。 一、点P(x_0,y_0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式;d=|Ax_0+By_0+C|/(A~2+B~2)~(1/2)     

关于推广的Hsrdy-Hilbert不等式

利用改进的Euler-Maclaurin求和公式,建立了一个新的Hardy-Hilbert型不等式设p＞1,1/p+1/q=1,α≥1/2.an,bn≥0,满足0＜∞∑n=0anp＜∞及0＜∞∑n=0bnq＜∞,则有∞∑n=0∞∑m=0(ln(m+a/n+a)/m-n)2ambn＜{∞∑n=0k(q)anp}1/p{∞∑n=0k(p)bnq}1/q,其中k(r)=∞∑n=02(n+1)[1/(n-1/r+1)3+1/(n+1/r+1)3],r=p,q.特别,当1＜p ≤ 2且1/2≤α≤ 1时有∞∑n=0∞∑m=0(ln(m+a/n+a)/m-n)2ambn＜[k1/q(p)k1/p(q)]{∞∑n=0anp}1/p{∞∑n=0bnq}1/q,这里,常数因子k1/q(p)k1/p(q)是最佳值.     

一元三次方程的一种解法

<正> 对于一般的一元三次方程ax~3+ax~2+cz+k=0(a≠0)可以在方程两边除以a(a≠0的假设)后变形为: x~3+a_1x~2+a_2x+u_s=0     

广义Boussinesq方程孤立波的轨道不稳定性

应用Grillakis提出的轨道稳定性理论,研究了广义Boussinesq方程utt-uxx-(b1up+1+b2u2p+1)xx+uxxxx=0(b2<0)的精确孤波解的轨道不稳定性.利用抽象的轨道稳定性理论和详细的谱分析得到了一类特殊形式孤波解的轨道不稳定性.     

高考热点对提高复习质量的因素分析

深研ＮＭＥＴ2 0 0 0及ＮＭＥＴ2 0 0 1试卷不难发现有以下特点 :一、单项选择填注重语境 ,突出了交际应用能力。ＮＭＥＴ2 0 0 0及ＮＭＥＴ2 0 0 1单项填空试题在考查语法、词汇和习语时 ,通过设置情景 ,将知识的考查与语义的考查有机地相结合 ,实现了知识与能力综合测试的目标。试题的设计强调了交际性原则 ,加大了通过语境考查英语知识和运用能力的力度。请看 2 0 0 0年及 2 0 0 1年高考试卷中的单项选择填空题 (按原试题序号 )。6、-Ｗｈａｔａｂｏｕｔｈａｖｉｎｇａｄｒｉｎｋ ?(ＮＭＥＴ 2 0 0 0 )-Ａ .Ｇｏｏｄｉｄｅａ　　　　　Ｂ…     

复数学习中易与实数混淆的几个问题

实数集是复数集的真子集 ,因此 ,复数所具有的性质实数都具有 ,但实数所具有的性质复数不一定具备。由于教材尚无对此进行全面、系统的分析比较 ,学生在学习复数中出现了不少错误 ,为此 ,笔者根据学生出错的实际情形 ,总结了复数与实数之间极易混淆的七个问题 ,通过正误辨析 ,以警示学生甄别谬误 ,澄清认识。一、ｘ2 ≥ 0 ;ｘ21 +ｘ22 =0 ｘ1 =ｘ2 =0当ｘ∈Ｒ时成立 ,当ｘ∈Ｃ时 ,不一定成立例 1、在复数范围内解方程 :　　ｘ4 +1ｘ4 +ｘ2 +1ｘ2 =4错解 :由原方程可得 :(ｘ2 -1ｘ2 ) 2 +(ｘ -1ｘ) 2 =0 ,则ｘ2 -1ｘ2 =0ｘ-1ｘ =0　　即 ｘ …     

重调和方程“最好的”13点近似差分方程

一九五七年D.Greenspan曾导出和证明了差分方程-20U_0+4(U_1+U_2+U_3+U_4)+U_5+U_6+U_7+U_8=0为拉普拉斯方程U_xx+U_yy=0的“最好的”9点近似差分方程。一九五九年我国彭清泉试图导出和证明差分方程20U_0-8(U_1+U_2+U_3+U_4)+2(U_5+U_6+U_7+U_8)+U_9+U_10+U_11+U_12=0为重调和方程