基于分形插值理论的上证综指的分形特征分析与实证研究

基于迭代函数系统,以及分形插值理论的仿射变换,给出了反映股票价格波动的分形插值图形,并以上证综指收盘价的170个数据为基础,利用Matlab软件和FractalFox软件计算其盒维数,对上证综指的分形特征进行了分析。同时,在大样本数据中选取若干个插值点,使用分形插值方法在Matlab软件上绘制出上证综指的分形插值图形。最后研究了上证综指时间序列曲线和分形插值函数曲线的分形维数与Hurst指数,对上证综指的波动性及长期相关性等特征作了进一步的讨论。     

基于迭代函数系统的不规则曲线的模拟

给出了基于迭代函数系统（IFS）的不规则曲线的模拟方法,首先介绍了分形迭代函数系统的基本概念,然后构造出分形插值函数,最后给出了具体算法和实例。     

分形快速高效图像数据压缩

研究了分形图像压缩编码和分形图像插值方法，提出了综合利用分形插值和分形图像编码方法进行图像数据高效压缩的方法。实验结果表明，该法在恢复图像信噪比为２８．７ｄＢ时，压缩倍数可高达７６倍     

基于MatLab整体线性分形插值的研究

本文分析了整体线性分形插值原理,利用曲线上的有限个插值点,选取适当的垂直比例因子,可以近似地构造出原曲线,在此逼近计算的过程中,给出了一种易实现的分形插值误差计算方法,并基于MatLab说明了整体线性分形插值的实现过程。同时提出了粒子群优化算法寻最优垂直比例因子的可能性。最后讨论了分形插值中的一些问题及发展状况。     

分形插值在储层参数预测中的应用

岩心分析和测井分析表明,沉积岩的物性分布常常具有分形特征;文中用改进实验变差函数分析某油田X探区测井和取心的孔渗数据,得到在某些井中孔渗参数具有分形特征,并采用fGn分形插值技术,得到井间参数的空间分布。     

基于小波模极大值求取多重分形谱多重分形克里格算法探究

提出了将小波变换模极大原理求取的多重分形谱应用到多重分形克里格中的方法,利用小波变换后的系数模极大值构造配分函数求取分型谱,使得求取的分形谱更加符合实际．     

基于随机分形的三维地形表面重建

分形几何学作为一种研究极不规则，极为复杂问题的有效工具，近几年在很多学科已得到广泛的应用，而随机分形是产生和模拟自然景物的有效方法，本文首先介绍了分形布朗随机场机场，接着介绍一种利用分形布朗随机场模型进行内插处理的方法，经过对多组实验数据的分析和研究，指出了单一分形维数在重建地形表面时存在很大的不足，因而提出了改进方法，同时在实验中引用了多尺度分形，通过对立体视觉方法获得的视差图进行分形内插处理。     

基于小波域的分形图像压缩及其实现的EDA设计

研究了在小波变换域内,基于迭代分形的图像压缩方法。并用VHDL语言针对其分形匹配算法 进行了EDA设计,解决由于分形匹配搜索造成的压缩编码时间过长的问题。     

基于小波域分形编码的图像插值

传统的图像插值方案(包括最近邻插值、双线性插值和B样条插值等),大多是基于图像分块的光滑连续模型。由于该模型不能很好地描述自然图像的特点,因此插值得到的图像质量不高。为寻求更有效的插值方案,首次提出了基于小波域分形编码的插值算法。该算法在FW编码的基础上,首先利用图像的局部自相似模型,通过小波树的膨胀,并借助小波域的第1级子带,对超分辨率级的第0级子带进行最优预测,再经过小波反变换来得到插值图像。标准测试图像的实验表明,该插值算法与传统的双线性插值相比,不仅可以获得清晰的纹理和边缘,而且峰值信噪比也更高,因此插值得到的图像更加精确、真实。     

基于线性分形插值的实现与应用

本文给出了分形插值提取特征点和确定比例因子的一种方法。这种方法操作简单 ,易于实现 ,并给出了一些实验结果。     

一类差分方程边值问题及分形曲面的生成

研究一类二元三阶差分方程边值问题的解，证明了解的存在性、唯一性及稳定性，并给出了解的表达式．由其解的表达式，得到分形曲面生成和插值的一种新方法．     

粮食产量时间序列的单分形检验及R/S预测

为探讨中国粮食产量的变化规律及趋势预测问题,采用配分函数方法,判定了1949年以来粮食总产量时间序列的单分形特征,并利用分析方法确定一个代表粮食产量变化趋势的时间序列的幂,从而得到预测粮食产量变化趋势的分形方法。根据历史资料,用此方法对中国粮食产量的变化趋势进行了短期预测,得到了变化方向上的一个估计结果。     

具有陷波特性的超宽带分形缝隙天线

结合超宽带缝隙天线和分形结构的优点,设计了一种具有陷波特性的超宽带分形缝隙天线.选择E形缝隙结构,并在缝隙下边缘采用树状分形,构造半波长谐振结构,实现了天线的陷波功能,有效地避免了超宽带频带范围内的系统干扰.给出了天线设计的总体思路,通过理论分析和仿真测试,对天线的阻抗特性、增益进行了研究.结果表明,该陷波天线的阻抗频带为3 GHz ～12 GHz,在5 GHz～6.25 GHz频带内具有陷波特性.同时,分形结构的引入极大地缩小了天线的尺寸.     

景观美学研究中的分形美

从景观美学研究的角度出发,提出了一种把分形几何学与分形艺术结合在一起的美学形式———分形美学;本着丰富景观美学研究内容和扩大景观美学研究视角的目标,探讨了分形美的基本内涵;并结合分形美在景观美学塑造中的应用阐述了分形美的美学特征。     

多相催化剂表面的分形表征及其应用研究

概述了分形理论在多相催化剂表面几何结构特征研究中的应用 ,对多相催化剂表面的分形特征、分维数的类型以及在催化反应研究中广泛应用的三种分维数DC,DS 和DI 的测定方法进行了总结 ,并对分形理论和分维数在多相催化反应规律研究中的应用途径进行了评价与展望     

分形思想注释

从分形思想的产生过程、分形思想的经典数学观点两方面去认识分形这门新兴学科 .     

中国股票市场分形结构的实证研究

该文通过Hurst指数、分形维、稳定指数和分形差分参数4种方法对中国股票市场的分形结构进行实证研究.研究结果表明,中国股票市场具有显著的分形结构特征,而且通过4种方法得到的分析结果是一致的.