A-1B、BA-1型矩阵运算的简捷算法

通过与A-1B、BA-1型矩阵常规算法的比较,得出A-1B、BA-1型矩阵乘法运算的一种简捷算法.     

一类p.n.p.矩阵的谱性质

本文在[1]的基础上讨论了幂p.n.p.矩阵的谱性质。     

常系数线性常微分方程及欧拉方程通解的残数表示式

本文应用残数理论建立了 n 阶常系数线性微分方程及欧拉方程通解的另一种表示形式.n 阶非齐次常系数线性微分方程通解的表达式为函数f(z')·e~x/g(z)与F(t)dt/g(z)在极点zj(j=l,2,…l)的残数之和。其中g(x)是z 的n次多项式,在z_j (j=1,2,…l)的值为零,f(z)是任一个解析函数,=1,2,…l)的值不为零.欧拉方程通解有类似结果.     

求解含高次幂积分的策略

高次幂积分有时需多次进行分部积分,较为麻烦.现给出这类问题的较简便的解法.     

一类n阶非线性微分方程多点边值问题解的存在性

利用Leray-Schauder度理论建立了n阶非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1)),n≥3,满足多点边界条件yn-1(0)-hyn-2(0)=0,y(i)(ηi)=0,i=0,1,…,n-3,y(n-1)(1)+ky(n-2)(1)=0.的多点边值问题的解存在性的几个充分条件,并给出了应用举例.     

一类n阶两点边值问题三个正解的存在性

建立了一个锥上的泛函形式的不动点定理,讨论了一类非线性项依赖低阶导数的n阶两点边值问题并得到了三个正解的存在性,最后给出了一个例子以验证前面得到的结果.     

微分中值定理的再推广

本文绘出微分中值定理的一个推广．所见资料中的微分中值定理及高阶微分中值定理均为本文结果的特例．     

n阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在唯一性

本文主要给出n阶非线性常微分方程(1.1)_m分别具有两点边值条件(1.2)_(rk),(1.3)_(rk)的两点边值问题存在唯一解的充分条件.     

一类n阶非线性微分方程多点边值问题解的唯一性

本文利用Leray-Schauder度理论建立了n阶非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…y(n-1)),0     

循环p.n.p矩阵与循环Fineny矩阵的表征

本文得到了一类判定循环p．n．p矩阵和循环Fineny矩阵的充要条件．     

关于矩阵方根的一个结果

讨论了一类可对角化矩阵 ,得出其n次方根矩阵的存在与唯一性 ,并例示了在使用该结果解决正定矩阵时的优越性     

关于“杨辉三角形的推广”一文的注记

本文用图论方法给出文献[1]中提出的广义杨辉三角形的通解公式:(1 t t~2 … t~k)~n=(?)C_(i 101~(t~i))~(n)     

一道矩阵特征多项式证明题的多种证法

对 n 阶矩阵 A.B,本文从矩阵元素、分块矩阵、函数矩阵三个不同的角度,给出了矩阵 AB 与 BA 有相同特征多项式的八种证明方法.     

二元函数未定式定值问题的一种理论

建立了二元函数未定式定值问题的一种理论，给出了极限存在的必要条件和定义域分别为普通区域和ｎ阶区域的极限存在定理。     

二元函数未定式的定值法则

给出二元函数型来定式的各种值法则，包括一阶极限判定法则和二阶极限判定法则。     

矩阵Mrs成为n阶拉丁方的充要条件

利用图论中线着色的方法，证明了１个ｒ行ｓ列矩阵成为ｎ阶拉丁力的充要条件。     

具有变系数的2n阶中立型微分方程正解的存在性

本文给出具有变系数Ｐ（ｔ）的２ｎ阶中立型微分方程 （ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）_ｘ（ｔ－τ））~（２ｎ）+ｆ（ｔ,ｘ（ｔ－τ_1（ｔ））,...,ｘ（ｔ－τ_ｍ（ｔ）））＝０正解存在的若干个充分条件．本文结果部分地回答了文［１］提出的问题．     

基于模糊综合评价法的社会保障系统评价

社会保障系统是社会主义市场经济体制的重要组成部分.社会保障系统的评价是一个多指标、多属性并且具有模糊性的评价过程.将模糊理论与经典综合评价方法相结合得到的评价方法称为模糊综合评价方法,应用模糊综合评价方法进行评价将使结果尽量客观,从而取得更好的实际效果.应用模糊综合评价法对社会保障系统进行综合评价,从量的角度出发对社会保障体系作出综合的评价,能够更客观,更科学地反映一个国家的社会保障体系的状况.     

n—幂零Hall子群的Wielandt定理

本文证明了类似于Wielandt定理的结果:设G为有限群,H是G的n—幂零Π-Hall子群,若M是G的Π—子群,(|M|,n(1—n))=1,则存在aG使M~a≤H。并对文[2]中定理2.2的证明进行了改进,证法比文[2]更简洁。     

层次分析法中判断矩阵构造的新方法

给出了判断矩阵构造的“差”法。基于上述构造的层次分析法,不需要检验一致性比例指标（C.R.）,并且在某些场合比Satty教授的直接“商”法对被比较对象反应更敏感、更有效。另外,从方法论的角度看,“差”法的引入增强了层次分析法的适应性。