函数一致连续性教学刍议

从一元函数的局部与整体的关系,一致连续与非一致连续的判定等方面,提出了实际 教学中值得注意的一些意见。     

一元函数一致连续性的性质

首先介绍了一元函数一致连续性的定义和两个充分条件:Cantor定理和Lipschitz判定,其次,给出了连续的周期函数一定是一致连续的,开区间上一致连续函数的延拓刻画,以及两个一致连续函数的线性叠加或复合运算之后仍为一致连续的等若干结论.     

一个函数不等式的推广和应用

将一个一元函数不等式推广到二维情形，并给出在初等不等式方面的几个应用。     

改进复习课教学的一次尝试

本文给出了一个上复习课的新方法，利用变上限定积分函数的性质，系统地复习一元函数的有关知识，可使很多问题得到很容易地解决和统一。     

二元函数极限的几种求法

函数极限是高等数学中非常重要的内容。关于一元函数的极限及求法,各种高等数学教材中都有详细的例题和说明。二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的,二者之间既有联系又有区别。比如,极限的四则运算法则是相同的,但是随着变量个数的增加,二元函数的极限比一元函数极限变得要复杂得多。但现教材、参考书关于二元函数极限求法不够详细,不便于初学者的学习与掌握。就此问题进行讨论。     

迭代法的研究与应用

文中给出了求解一元函数方程新的迭代格式,并对其收敛性进行了证明,通过举例说明这种迭代法具有简易实用的优点。     

一元实函数极限(或无穷大量)定义的统一性

本文以拓扑邻域性质规范讨论了一元函数极限(或无穷大量)的24种定义的规律.     

多元函数与一元函数的本质差异

本文通过比较,着重阐述了多元函数与一元函数之间在极限、微分、积分等方面的十个本质差异。     

排序不等式的推广

本文证明了用一元函数表示的排序不等式，推广了［２］的结果，简化了［３］的证明。     

拐点和一元三次方程的求根公式

用一元函数微分学理论，对一元三次实系数方程x^3 bx^2 cx d=0的求根问题作了新的探讨。     

复变量函数的一致可微性

将实变量函数的一致可微性推广到复变量函数中,所得结果与实变量情形既有类似又有差别,并进一步研究了复函数一致可微与其导函数一致连续的关系、有界闭域上解析函数的无穷一致可微性以及函数一致可微可推出其本身一致连续的条件等.     

一组实数连续性结论的推证

利用函数论中实数连续性的几个等价命题,给出并证明一组有关实数连续性的几个结论。     

基于语篇的“把”字句话题研究

“把”字句是汉语语法界的传统课题之一。近年来,人们除了继续发掘其语法及语义特征以外,开始逐渐关注其在语篇中的作用。本文试图利用Givón[1]提出的测量话题延续性的一套方法来调查研究“把”字句中的话题在语篇中的延续情况。通过定量分析,研究发现:“把”字句的主语最可能成为语篇中的重要话题,而“把”后宾语不及主语活跃,是语篇中一个较为次要的话题;“把”后宾语一般是有定的成分,当它为无定时,它成为语篇话题的可能性较小;虽然“把”字句宾语后面的成分也可以为语篇提供话题,但是它一般不是语篇中的重要话题。      

关系化的语篇功能研究——兼论关系从句的再分类

在对关系从句结构(即关系从句+核心名词)的研究中,存在一种广泛的结构主义倾向,即只看到其NP属性,相应地也只注意其指称功能。本文认为,关系从句结构在实施指称功能的同时,也间接地表达了一个命题,即兼有述谓功能;继而在语篇范围内对其功能进行考察,得出结论:关系化可以提高话题的连续性,同时也是合理配置前后景的一种结构手段。文章最后以指称和述谓为纵轴、以核心名词的指称特点和关系从句的属性为横轴对关系从句作了再分类。     

浅论中国宋代书院教育对现代教育发展的启示

书院是中国古代最具特色的教育组织形式之一,是保存文化经典,延续文化命脉的重要途径。处于书院教育发展鼎盛阶段的宋代书院教育在教师选任、教育方式等方面独具特色,其独特的文化功能对现代教育的发展具有借鉴价值。     

关于函数的一致连续问题

从函数的一致连续概念出发,总结了一致连续的条件及运算性质.     

数学分析中基本概念的教学

通过导数、数列极限、函数的连续性和函数项级数不一致收敛等概念的教学 ,阐明了数学分析中基本概念教学的重要性     

二元实函数与复变函数的关系

结合二元实函数和复变函数的概念以及性质,分别从连续性、可导性、可微性、解析性方面讨论了二者的联系,并举例说明二者的关系.     

利用Riemann函数构造的两种反例

利用Riemann函数构造的两种新函数,反驳了有关函数连续、可导的两个错误命题。     

中国文化延续中的地理环境保护机制

中国是世界四大文明古国之一,也是世界文化发展史上唯一未因外族入侵而导致文化发展中断的国家,中国文化的延续性除了中国文化自身的内聚力外,根本因素在于中国文化所诞生的地理环境的保护机制:条件优越的农耕世界为中国文化发展的连续性提供了物质基础;辽阔的文化地域,使得中国文化有足以回旋的余地和应付环境变迁的能力;地理环境的偏远、封闭免除了中国文化遭受其他文明的冲击,保证了文化发展的连续性。