多频激励作用下滞后非线性系统的超谐共振和亚谐共振

研究了一类滞后非线性系统在多频激励下的超谐共振和亚谐共振。利用平均法得到了系统的超谐共振和亚谐共振的一次近似解，并且研究了各种参数对近似解的幅频曲线的影响，发现超谐共振幅频曲线转折点出现鞍结分岔，而亚谐共振的幅频曲线为叉形分岔。研究结果为工程中这一类系统的分析和控制提供了理论依据。     

含分数阶微分的二自由度悬架系统动力学分析

研究了含分数阶项的二自由度悬架系统，利用改进的平均法、拉氏变换法、谐波平衡法和复频域法得到了简谐激励下系统响应的解析解，比较了解析解和数值解，二者逼近的精度很高，证明了解析解的准确性。分析了分数阶参数对悬架系统的动力学行为的影响，发现含分数阶微分悬架系统响应稳态幅值能够大幅降低，其动力学性能得到极大提高。     

单自由度系统强迫振动下 Ｋｅｌｖｉｎ模型和Ｍａｘｗｅｌｌ模型的比较

以 Ｋｅｌｖｉｎ模型和 Ｍａｘｗｅｌｌ模型为对象，研究了单自由度系统强迫振动下２种模型的 系统响应。首先，将单自由度强迫振动分为简谐激励下的强迫振动、偏心质量引起的强迫振动 和支承运动引起的强迫振动３种情况，分别在这３种情况下建立了２种模型的运动微分方程，并 得到了系统的解析解。随后，通过解析解得到了振幅放大因子和相位差的解析式，研究了系统 的幅频响应曲线和相频响应曲线。通过比较２种模型的幅频响应曲线，发现在偏心质量和支承 运动引起的强迫振动情况下 Ｍａｘｗｅｌｌ模型在小阻尼时振动控制效果远优于 Ｋｅｌｖｉｎ模型。     

分数阶平方阻尼Mathieu振子的动力学分析

研究了谐波激励下分数阶平方阻尼Mathieu振子的主共振。首先采用多尺度法得到了主共振的近似解析解，利用数值方法验证了近似解的准确性。然后建立了系统定常解的幅频曲线方程，基于Lyapunov第一方法得到了稳态响应的稳定性条件，分析了强迫主共振和参激共振下系统特有的幅频特性。最后通过数值仿真研究了分数阶微分项对系统幅频特性的影响。结果表明，利用分数阶微分项系数和阶次能对系统响应幅值和振动频率等形成一种双重调节，可有效改善系统幅频特性。     

孔子哲学思想的核心“仁”及对后世的影响

采用GSB方法研究车桥耦合模型一些特殊情况下的近似解。针对车桥耦合模型，由Lagrange方程得到了变刚度SD振子的动力学方程。利用GSB方法对μ(t)作为常数激励的情况进行讨论，得到了非对称系统的含有完全椭圆积分的二阶近似解表达式。利用Matlab进行数值模拟，并将近似结果与原系统进行比较，发现近似解与原系统十分接近。     

具有分数阶特性悬架的垂向振动特性研究

选取含分数阶微分项的1/4车辆动力学模型为研究对象,应用拉氏变换法推导出车身加速度、轮胎动载荷和悬架动挠度3个性能指标的频响函数,分析了分数阶微分项参数对悬架振动特性的影响。结果表明,分数阶项参数会影响悬架振动幅频响应特性。应用数值方法计算出非线性悬架系统车身振动幅频响应曲线,研究发现振动幅值随分数阶微分项参数值的增加而减小,悬架动力学性能提高。     

演化网络的Mandelbrot律

本文研究了满足线性择优模式的生长网络,解析得到了度分布的递推表达式,在此基础上证明了在一定条件下其近似解析解符合Mandelbrot分布p(k)∝(k+c)-γ分布,并得到了幂律指数γ和漂移量c的具体表达式。文章指出了传统解析中差分近似中存在着对漂移量c的估计偏差,通过数值对比实验,验证了本文所提出的方法的准确性。     

多频激励作用下Duffing-van der Pol系统的分岔

首先利用多尺度法分析了Duffing—van der Pol系统在多频激励下的主共振响应，得到了该系统的一次近似解。然后利用数值方法研究了系统参数对近似解幅频曲线的影响。最后，运用奇异性理论得到了系统的全部分岔响应曲线，为这一类系统的动态分析与设计提供了理论依据。     

Tchebychev近似基本解的边界元法在结构边界条件识别中的应用

本文用边界元法的数值计算与动态测试相结合的方法来识别结构的边界条件。在导出边界积分方程时,文中采用了近似基本解技术,用Tchebychev多项式组成的级数来逼近解析的基本解。文中以薄板结构作为研究对象,用计算机仿真算例识别了矩形板的弹性支承刚度。仿真结果说明方法是有效和可靠的。     

一类三阶色散方程的非解析波解的讨论

利用分岔理论对一类三阶色散方程的非解析波解进行了研究,得出不同的非解析波解存在的条件,并得到Peakon解是广义解而非弱解的结论.     

一类单自由度多频激励滞后非线性系统的亚组合共振

利用平均法研究了一类单自由度滞后非线性系统在多频激励作用下的亚组合共振，得到了该系统产生的亚组合共振响应的解析解，研究表明亚组合共振的幅频曲线具有叉型分叉特性，而且亚组合共振的响应上应的线性系统的振幅大很多，所以，必须充分考虑非线性的影响。     

一种负刚度动力吸振器的数值参数优化

提出了一种含有负刚度元件的动力吸振器,发现该系统难以通过解析推导进行参数优化。以动力吸振器主系统的振幅放大因子为控制目标,采用序列二次规划算法对其进行了参数优化。首先,以Den Hartog提出的Voigt模型和一种被动负刚度动力吸振器模型为例,验证了数值优化方法在H∞优化中的正确性;然后,对所提出的动力吸振器模型进行了数值参数优化,与多种动力吸振器在简谐激励与随机激励下进行了对比,说明了所提出的模型具有良好的振动控制性能。     

基于Normal Form理论的电力系统3阶解析解

在对电力系统动态方程进行泰勒级数展开的基础上,运用normal form理论推导出其3阶解析解。分别对单机无穷大系统和2区域4机系统进行了仿真,通过在时域和频域定义的两个近似度指标对比分析线性解析解,2阶解析解及3阶解析解在分析电力系统受扰后的动态特性精确性。并且应用prony算法对仿真结果进行定量分析,检测到了数值积分解中高阶复合模态的存在。从而,验证了推导的3阶解析解对受扰后系统进行分析的有效性。     

含时滞反馈的分数阶线性系统响应特性分析

研究了含时滞反馈的分数阶线性系统对简谐激励的响应特性。通过谐波平衡法得到了系统响应的近似解析解,并利用数值模拟进行了验证。研究结果表明,系统响应的幅值与时滞参数之间呈周期性变化的规律。系统响应的幅频特性与分数阶导数的微分阶数无关,与时滞参数的大小有关。对于较小的时滞参数,系统响应的幅频特性曲线是光滑的。对于较大的时滞参数,系统响应的幅频特性曲线带有毛刺。     

含有惯容的动力吸振器减振性能研究

提出了6种含有惯容的动力吸振器,得到了各个模型最优参数的数值解,并研究了这6种动力吸振器的减振性能。首先,将6种惯容-弹簧-阻尼结构引入到接地式动力吸振器中,建立系统的动力学方程,通过归一化处理得到系统的稳态振幅放大因子。然后,建立了数值寻优的计算流程,并以经典的接地式DVA为例,与解析解的优化结果作对比,验证了计算流程的正确性和合理性。最后,以这种计算流程为基础,对这6种惯容动力吸振器进行参数优化,得到其最优数值解。通过与传统动力吸振器在简谐激励和随机激励下作比较,发现把惯容-弹簧-阻尼结构以合适的组合形式引入到吸振器中有更好的减振效果,对新型动力吸振器的设计和改造有一定的指导意义。     

非对称型SD振子的动力学行为研究

基于SD振子,建立了非对称型SD振子模型及其运动方程。利用等价替换法与代入法求解8次方程,分析平衡点,研究该系统的分岔现象。运用平均法求其幅频方程,并利用Matlab等软件对该模型进行数值模拟,得到幅频响应曲线、系统的分岔图、相图和Poincare截面。结果显示,该系统具有与SD振子不相同的丰富非线性动力学特性, 拓展了SD振子的研究和应用范围。     

重载汽车与路面的动力相互作用研究

采用二自由度四分之一汽车悬架和粘弹性地基梁模型建立了二维汽车 路面系统。通过模态叠加法得到了路面位移的显示解析解,研究了路面位移响应的分布规律及路面振动对汽车的二次激励作用。研究结果表明,汽车正在经过的路面振动最大,汽车行驶前后的路面振动不对称;路面对汽车的二次位移激励呈周期性分布,频率接近移动汽车载荷对路面的作用频率。     

非线性Schodinger方程的显式差分格式的收敛性与稳定性分析

应用引入耗散项的方法，对非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程构造了两个显式差分格式，用能量估计方法证明了格式的收敛性和稳定性条件可以达到τ／ｈ￣２＜１．较大改进了文献［３］得到的条件τ／ｈ￣２＠＜０．２５，并且经数值例子验证了所得条件的正确性。     

基于装配机械弹性车轮的车辆平顺性的油气悬架优化研究

为优化装配大径向刚度机械弹性车轮的越野车行驶平顺性,使用一种装配单筒式油气弹簧的悬架,并利用量子遗传算法对其参数进行优化。在Matlab中首先建立了数学模型描述单筒式油气弹簧的刚度与阻尼特性,探讨了油气弹簧各参数对其性能的影响,并从中选取目标参数。之后建立了包含机械弹性车轮的4自由度半车模型,确定平顺性评价指标,使用量子遗传算法在C级路面白噪声输入下对其进行优化,通过多次计算进行对比,并在不同环境下验证了优化效果。结果表明:量子遗传算法能有效逼近最优值,算法具有较好的稳定性,优化后越野车的平顺性得到了提高。     

弹性支撑颗粒碰撞阻尼的设计与实验研究

为了改善传统碰撞阻尼器对低频机械振动的减振性能,设计了一款新型的弹性支撑碰撞阻尼器。在阻尼器上加 上了弹簧作为弹性支撑,使得阻尼器与主系统之间产生充分的能量交换,可以进一步提高减振效果。通过设计对比实验 验证了阻尼器的减振性能,分析了弹簧刚度对减振特性的影响。实验证明弹簧的使用使阻尼器的减振性能得到提高,而 且对低频振动的减振效果远比其它类型的阻尼器好。弹簧刚度对阻尼器性能具有一定的影响,弹簧刚度存在最佳值。